Методика расчёта РДТТ. Усолкин

Министерство образования Российской Федерации

Южно – Уральский Государственный Университет

{Ю.Ю. Усолкин}

Расчет энергомассовых и габаритных характеристик РДТТ.

Методическое пособие.

Миасс

2001 г.

В пособии представлена упрощенная методика проектной оценки параметров РДТТ, позволяющая оперативно и с достаточной степенью достоверности (для начальных этапов проектирования ракеты) определить энергетические и габаритные – массовые характеристики ракетного двигателя на твердом топливе.

Пособие составлено на базе методических положений, изложенных в [1], [2], и предназначено для выполнения практических работ по определению характеристик РДТТ и курсового проекта по проектированию летательного аппарата на твердом топливе.

Исходные данные:

1. Состав топлива и его паспортные параметры при стандартных условиях (Р_К/Р_а= 40/1);

–удельный импульс тяги [м/с];

– плотность [кг/м³];

– температура горения [⁰К];

–газовая постоянная [Дж/кг∙град];

–показатель процесса (адиабаты);

–закон горения [мм/с].

2. Требуемые энергетические характеристики двигателя (получены по результатам баллистического проектирования ракеты):

Р_П – тяга двигателя в пустоте [кН];

– давление в камере сгорания [МПа];

– давление на срезе сопла [МПа].

3. Диаметр двигателя [м].

4. Рассматривается схема типового РДТТ (представлена на рис. 1).

Последовательность расчетов.

1. Определяется удельный импульс тяги двигателя в пустоте (), для чего:

• определяется приведенный стандартный импульс тяги

здесь: а – процент содержания Al в топливе;

• определяется удельный импульс тяги на расчетном режиме работы двигателя: ;

• определяется температура в камере сгорания:

• 

• и наконец – удельный импульс тяги двигателя в пустоте:

.

2. Принимаем условие постоянства среднего значения давления в камере сгорания в течение времени работы двигателя, т.е. р_к ≈ р_{к ср} = const.

3. Определяется время работы двигателя, расход топлива и снаряжаемый запас топлива:

• диаметр заряда

• толщина горящего свода

здесь: d_в – диаметр внутреннего канала, принимается d_в0,2D_р

• время работы двигателя

• расход топлива

• снаряжаемый запас топлива , [кг],

здесь, к – коэффициент, учитывающий неиспользуемый запас топлива, зависит от формы заряда, схемы двигателя, формы канала (к=1,01÷1,05)

4. Определяются геометрические параметры двигателя:

• термодинамический комплекс

• площадь критического сечения сопла

здесь: χ–коэффициент теплопотерь,

μ–коэффициент расхода

• диаметр критического сечения сопла

• степень геометрического расширения сопла

• площадь выходного сечения сопла

• диаметр выходного сечения сопла

• полная длина сопла (см. рис. 1)

здесь: β_с – угол полураствора конического сопла

(для конических сопел обычно β_с=12÷20⁰)

• длина утопленной части сопла

здесь: ф – учитывает степень утопленности (обычно ф=0÷0,3)

• длина выступающей части сопла

• диаметр сопла в месте выхода из камеры сгорания

,

здесь

• длина (высота) переднего днища

,

здесь:

• длина (высота) сопловой крышки (заднего днища)

,

здесь:

• длина цилиндрической части камеры сгорания

,

здесь:

• длина двигателя

• 

здесь: - длина выступающей части воспламенителя (зависит от типа воспламенителя и компоновки двигателя в целом)

• относительная длина заряда

5.Определяются массовые характеристики двигателя

• масса цилиндрической части камеры сгорания

,

здесь: ρ_ц – плотность материала [кг/м³]

σ_в – предел прочности материала []

f – коэффициент безопасности

- масса переднего и заднего (сопловой крышки) днищ (пренебрегаем размерами вырезов для сопел)

,

• масса бронирующего покрытия (зависит от площади бронируемой поверхности заряда, толщины бронировки, плотности материала ρ_бр)

здесь: α_бр =0,04÷0,1 [мм/с] – коэффициент, постоянный для данного бронирующего покрытия,

- относительный диаметр канала,

- относительный диаметр заряда,

• масса сопел

,

здесь: k_s – коэффициент, зависящий от формы заряда и размеров канала, k_s=2,03÷3,40;

- cредняя плотность материала (металла и теплозащиты) расширяющегося сопла;

α_с – коэффициент пропорциональности средней толщины стенки сопла с теплозащитой диаметру камеры сгорания, α_с=0,004÷0,008.

• масса теплозащиты

здесь: ρ_тз – плотность теплозащитного покрытия;

- относительная толщина теплозащитного покрытия.

Толщину теплозащитного покрытия можно определить по зависимости

а_тз – коэффициент температуропроводности теплозащиты, по статистике

а_тз=(0,5÷1,0)·10^-6 [м²/с],

- безразмерная температура,

- допустимая температура нагрева стенки камеры сгорания,

-начальная температура стенки камеры сгорания

• масса узлов крепления днищ, воспламенителя и деталей сборки

здесь: K_t – температурный коэффициент, зависящий от марки топлива и конструкции заряда, можно принимать K_t=1,2.

• масса двигателя

.

6. Определяются массовые характеристики органа управления.

Рассматриваем случай создания управляющих усилий с помощью качающегося сопла двигателя

.

здесь: m_рп – масса рулевого привода (рулевые машины и управляющая арматура);

m_БИП – масса бортового источника питания (рабочее тело, емкость и регулирующая арматура);

m_креп – масса узлов крепления (включаем в массу m_ук).

Масса рулевого привода (РП) зависит от потребной мощности, которая определяется уровнем тяги двигателя, размерами и инерционными характеристиками поворотной (качающейся) части сопла, типом подвеса сопла, величиной управляющего усилия, т.е. углом отклонения сопла, и быстродействием.

В первом приближении можно принять здесь Р_п берется в кН.

Масса бортового источника питания зависит от мощности РП, времени работы двигателя, конструктивного исполнения емкости и применяемого конструкционного материала

здесь: - потребный расход рабочего тела, кг/с,

τ – время работы двигателя, с,

α_к – коэффициент совершенства конструкции емкости с учетом наличия арматуры.

7. Определяется масса двигательной установки

.

Пример расчета энергетических и габаритно–массовых характеристик ДУ на твердом топливе.

Исходные данные:

1. Выбираем полиуретановое топливо.

Состав: перхлорат аммония (NH₄ClO₄) – 68%

полиуретан –17%

алюминий – 15%

Паспортные параметры топлива: Р_УДСТ=2460 [м/с]; ρ_Т =1800 [кг/м³]; Т_СТ=3300 [⁰К]; R_СТ=290 [Дж/кгּград]; k_СТ=1,16; U(p_к)=5,75р_к^0,4 [мм/с]

2. Получено при баллистическом проектировании:

Р_П=1000Кн;

р_к=10МПа;

р_а=0,06МПа.

3. Диаметр двигателя (ракеты) D_р=1,6 м.

Последовательность расчетов.

1.Определяем удельный импульс тяги двигателя в пустоте:

;

.

3. Определяем расходные характеристики и запас топлива РДТТ

u=5,75ּ10^0,4=14,43 мм/с

3.Определяем геометрические параметры двигателя:

,

,

,

4. Определяем массовые характеристики двигателя.

Для изготовления корпуса двигателя выберем органопластик с пределом прочности σ_в=1400МПа и плотностью ρ_м=1400 кг/м³. Для изготовления сопла используем титановый сплав с плотностью ρ_с=4700 кг/м³. Для защиты от тепловых воздействий используем ТЗП на основе совмещенного связующего с ρ_тзп=1600 кг/м³. Для бронировки заряда выберем покрытие на основе феноло – формальдегидной смолы с плотностью ρ_бр=1300 кг/м³ [2].

• масса цилиндрической части камеры сгорания

,

- масса днищ

,

• масса бронировки

кг

• масса сопел

(здесь cредняя плотность материала сопла получена в предположении, что соотношение толщин стенки сопла и теплозащитного покрытия составляет 1:2 [2]).

• масса теплозащиты

• масса узлов крепления

• масса двигателя

.

5. Определяем массу органа управления

Примем расход рабочего тела через РП равным =2 кг/с, коэффициент совершенства конструкции α_к=0,15, тогда:

.

6.Масса двигательной установки

.

Таким образом, определены все необходимые параметры РДТТ для дальнейшего проектирования ракеты.

Литература.

1. Проектирование и испытания баллистических ракет. Под ред. В.И. Варфоломеева и М.И. Копытова, издательство МО, М., 1970 – 392с., ил.

2. Павлюк Ю.С. Баллистическое проектирование ракет. Учебное пособие для вузов. Издательство ЧГТУ, Челябинск, 1996 – 114с., ил.

13