2.2. Комплексный анализ деятельности субъектов предпринимательской деятельности на основе многомерной средней.

Для комплексного анализа показателей деятельности субъектов предпринимательской деятельности по регионам Украины в 2012 году применяем метод многомерной средней оценки.

Многомерная средняя является интегральной оценкой объекта в многомерном пространстве признаков, - такая оценка геометрически интрпретируется как точка в многомерном пространстве, координаты которой указывают на масштаб или позицию j - ой единицы или j-ого объекта. Алгебраическое значение признака j-ой единицы совокупности представляется вектором, а их агрегирование означает перевод векторы в скаляр [21].

Чаще всего интегрированная или интегральная оценка определяется как многомерная средняя, т.е. средняя арифметическая стандартизированных значений признаков – для j-ой единицы совокупности и рассчитывается по формулам:

средней арифметической простой (2.4)

средней арифметической взвешенной

(2.5)

где - вес i-того признака.

Расчет интегральной оценки предусматривает следующие этапы:

• формирование множество признаков;

• выбор способа стандартизации признаков;

• обосновать функции весовых коэффициентов;

• определение процедуры агрегирования показателей.

На этапе формирования признакового пространства (множества признаков решающую роль играет априорный качественный анализ сущности явления. При формировании информационного пространства очень важно обеспечить однонаправленность влияния показателей на анализируемое явление. Для обеспечения информационной однонаправленности показатели (или признаки) делятся на стимуляторы и дестимуляторы. Связь между оценкой и показателем стимулятором (Xs) должна быть прямой, а между оценкой и показателем- дестимулятором (Xds) -обратной, поэтому при агрегировании дестимуляторы обязательно преобразовывает в стимуляторы,

например, по соотношению: . [21]

На практике применяют различные способы стандартизации, однако все они базируются на сравнении эмпирических значений показателяc определенной величиной .Такой величиной может быть максимальное ,минимальное, среднееили эталонное (нормативное, пороговое)значение показателя. Результат сравнения можно представить отношением

или отклонением ', где q — единица стандартизации

а Д (Приложение Б).

Так как признаки информационного множества представлены| различными единицами измерения, то их агрегирование требует приведения их к одному основанию, т.е, предварительной стандартизации. Методика стандартизации приведена в таблице 2.3.

Таблица 2.3 Методика нормирования с учетом направления влияния

Номер варианта нормирования	Методика нормирования
	Для стимуляторов	Для дестимуляторов
1
2
3
4
5
6	(со значком «+»)	(со значком «-»)
7	(со значком «+»)	(со значком «-»)

Согласно данным таблицы в приложении Б, в модели показателей деятельности субъектов предпринимательской деятельности по регионам Украины присутствует 5 стимуляторов (х1,х2,x3,х4,х5) и 1 дестимулятор –х6. Нормирование 1 проводилось по такому варианту нормирования: для

Стимуляторов- , для дестимуляторов -

Стандартизированные по выбранной формуле показатели и интегральная оценка предпринимательской деятельности по регионам Украины представлены в Приложении В.

Для группировки на основе многомерной средней необходимо рассчитать размах интервала. Для группировки с равными интервалами размер интервала.

Таблица 2,4Группировка регионов по многомерной средней с равными интервалами (стандартизация №1)

Интервалы		Название регионов	Интегральный показатель
			Всего	Среднее значение
0,201763	0,333487	Черновицкая,Ровненская,Хмельницкая, Ивано-Франковсая,Закарпаткая, Житомирская, Винницкая	2,023251	0,289035909
0,333487	0,465211	Сумская,Черниговская,Херсонская,Луганская,Тернопольская, Кировоградская, Волынская,АРК	3,200907	0,400113426
0,465211	0,596935	Черкасская, Николаевская,Полтавская, Львовская, Одесская	2,565613	0,513122654
0,596935	0,728658	Запорожская, Харьковская,Киевская, Донецкая, Днепропетровская	3,307943	0,661588598

Для группировки в интервалах, изменяющихся в арифметической прогрессии величина i-того интервала: , гдеh — величина первого интервала: ,i- порядковый номер интервала.

h1= 0,052689564 h2=0,105379127 h3= 0,158068691 h4=0,210758255

Таблица 2.5 Группировка регионов по многомерной средней с интервалами, возрастающими в арифметической прогрессии (стандартизация №1)

Второй вариант стандартизации просчитан по формулам:

Интервалы		Название регионов	Интегральный показатель
			Всего	Среднее значение
0,20176	0,25445	Черновицкая	0,2018	0,20176286
0,25445	0,35983	Ровненская, Хмельницкая, Ивано-Франковская, Закарпатская, Житомирская,Винницкая	0,6571	0,30358142
0,35983	0,5179	,Сумская, Черниговская, Херсонская, АРК,Луганская, Тернопольская, Кировоградская,Волынская, Черкасская, Николаевская, Полтавская	4,6471	0,42246465
0,5179	0,72866	Львовская, Одесская, Запорожская, Харьковская, Киевская, Донецкая, Днепропетровская	4,4274	0,63247893

Второй вариант стандартизации просчитан по формулам:

и – для стимуляторов и дестимуляторов соответственно.

Для группировки с равными интервалами размер интервала равен:

Таблица 2.6 Группировка регионов по многомерной средней с равными интервалами (стандартизация №2)

Интервалы		Число регионов	Интегральный показатель
			Всего	Ср. значение
0,3757	0,4730	9	3,8073	0,4230
0,472957	0,570172	10	5,0760	0,5076
0,570172	0,667387	4	2,4157	0,6039
0,667387	0,764601	2	1,5264	0,7632

Для группировки с интервалами, изменяющимися в арифметической

прогрессии получаем:

h1= 0,038885897

h2= 0,077771795

h3= 0,116657692

h4= 0,15554359

Таблица2.7 Группировка регионов по многомерной средней с интервалами, возрастающими в арифметической прогрессии (стандартизация №2)

Интервалы		Число регионов	Интегральный показатель
			Всего	Ср. значение
0,375742	0,453514	7	2,8812	0,4116
0,453514	0,531286	11	5,4568	0,4961
0,531286	0,647944	5	2,9610	0,5922
0,647944	0,803487	2	1,5264	0,7632

Более оптимальной является группировка регионов по многомерной средней с интервалами, возрастающими в арифметической прогрессии по второму методу стандартизации.

Из общей совокупности регионов по интегральным оценкам Донецкая и Днепропетровская области имеют наибольшее значение по сравнению с другими регионами, что обусловлено значительным разрывом показателей, входящих в интегральную оценку,

Наименьший интегральный показатель зафиксирован в таких областях как: Житомирская, Закарпатская, Ивано-Франковска и Черновицкая, В данных областя сформировался низкий уровень предпринимательской активности.

Для визуального представления распределения по регионам Украины интегральных оценок по двум методам стандартизации строим диаграмму (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Диаграмма распределения по регионам Украины интегральных оценок по двум методам стандартизации .

Развитие предпринимательства по регионам Украины относительно равномерно: для 11 характерен умеренный уровень развития для 5 регионов- выше среднего, и только 2 регионы с высшим уровнем развития предпринимательской деятельности. Такое распределение регионов вполне объяснимо, т. к. в Донецкой и Днепропетровской областях, которые относятся к высокоразвитым областям и, соответственно, имеют хорошие условия для развития предпринимательства.