- •Аппаратная и программная реализация слу
- •Задание
- •2) Используем алгебраический метод для получения логической функции u5 и её минимизации:
- •3) Получим и минимизируем u6 с помощью карт Карно:
- •4) Получим и минимизируем u7 с помощью карт Карно:
- •Составим таблицы истинности в форме карт Карно для сигналов s2, s1, r2, r1
ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «МЭИ» в городе Смоленске
Кафедра ПТЭ
Расчетное задание
По курсу «Управление, сертификация и инноватика»
«Аппаратная и программная реализация систем логического управления»
Преподаватель: Бобылёв М.Г.
Группа: ЭО-12
Вариант: 18
Студент: Хамдамов А.П.
Аппаратная и программная реализация слу
При аппаратной реализации необходимо синтезировать схему логического управления для объекта, представляющего собой резервуар – смеситель, в котором при смешивании двух исходных материалов производится готовый продукт (рис.1). Контролируемыми параметрами являются: Q1 = Х1 – концентрация 1-го компонента в готовом продукте, Q2 = Х2 – концентрация 2-го компонента, L = Х3 – уровень готового продукта в резервуаре.
Задача системы управления состоит в поддержании определенного соотношения компонентов в продукте и запаса готового продукта, т.е. его уровня в резервуаре.
Для управления могут использоваться клапаны 1, 2 на трубопроводах подачи исходных материалов и 3 – на трубопроводе слива готового продукта.
Входные параметры X1, X2, X3 системы управления рассматриваются как дискретные, принимающие значение “0” при нормальной величине соответствующего технологического параметра или “1” – при отклонениях от нормы.
О
В зависимости от постановки задачи управления за единичное значение входной переменной может приниматься ее величина ниже нормы или выше нормы. Очевидно, что если одновременно Х1 = 1 и Х2 = 1, то это означает неисправность одного из концентратомеров.
Управляющие переменные также является дискретными, им соответствуют сигналы прикрытия U1, U3, U5 или приоткрытия U2, U4, U6 клапанов. В такой системе возможно несколько вариантов реализации системы управления.
Рассматривая последовательно все возможные состояния системы, составляем таблицу истинности. Далее на основании таблицы истинности записываются логические выражения для управляющих воздействий в совершенной дизъюнктивной нормальной форме (СДНФ) или совершенной конъюнктивной нормальной форме (СКНФ). Представление зависимостей выходных переменных от входных в этих формах не является оптимальным, поэтому следующий этап – минимизация логических функций (получение МДНФ). Далее при аппаратной реализации системы логического управления составляется структурная схема устройства, ориентированная на использование выбранного базиса логических элементов.
Следующий этап – проверка работоспособности разработанной принципиальной схемы СЛУ.
Задание
С целью упрощения построения таблицы истинности разрабатываемой СЛУ выдача задания формализована, причем полученная таблица истинности не соответствует объекту управления.
Для нечетных номеров схема синтезируется на ЛЭ 2И-НЕ.
Теоретическая часть задания включает в себя следующие операции:
-
Минимизацию логических выражений для управляющих переменных:
-
табличным способом для первой переменной;
-
алгебраическим способом для второй переменной;
-
с помощью карт Карно для третьей переменной;
-
любым из известных способов для 4-ой.
-
Синтез схемы управления в булевском базисе;
-
Синтез схемы управления в заданном базисе.
Практическая часть задания заключается в монтаже разработанных схем на стенде в лаборатории и проверке их функционирования по таблице истинности.
Исходные данные
Таблица 1. Исходные данные.
№ п.п |
№ управляющего воздействия
|
U4 |
U5 |
U6 |
U7 |
18 |
4, 5, 6, 7 |
47 |
06 |
04 |
F2 |
Расчет теоретической части
По приведённому выше заданию получим двоичную форму чисел U2, U4, U6, U7:
U4(16)= 47 U4(2)=01000111
U5(16)= 06 U5(2)=00000110
U6(16)= 04 U6(2)=00000100
U7(16)= F2 U7(2)=11110010
Сведем полученные данные в таблицу 2:
Таблица 2. Таблица истинности
X3 |
X2 |
X1 |
U4 |
U5 |
U6 |
U7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
-
Минимизация управляющих переменных U4, U5, U6, U7.
1) Используем табличный метод для получения логической функции U4 и ее минимизации:
X3 |
X2 |
X1 |
U2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Запишем таблицу следующего вида:
Таблица 3. Табличный метод минимизации
Используя метод, получим:
U4 = =
Схема, построенная на элементах 2ИЛИ-НЕ, реализующая логическую функцию U4, изображена на рисунке 2.
Запищем функцию, используя законы Де Моргана:
U4 =
Рис. 2. Логическая схема, реализующая функцию U4.