5.Прочностной расчёт исполнительных механизмов

Составитель В. С. Козлов, Н. А. Кузьмин

УДК629.113.004

Прочностной расчет исполнительных механизмов техоборудования:

Метод. указания к выполнению лаб. работ / НГТУ; Сост.: B.C. Козлов, Н.А. Кузьмин. Н. Новгород, 2005. 11 с.

Приведена методика расчёта опасных сечений исполнительных механизмов технологического оборудования. Определены прочностные характеристики и параметры устойчивости выдвижных элементов гидроцилиндров, домкратов.

Редактор Э.Л. Абросимова

Подл. к печ. 03.02.05. Формат 60x84 1/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Печ. л. 0,75. Уч.-изд. л. 0,7. Тираж 100 экз. Заказ 134.

Нижегородский государственный технический университет. Типография НГТУ. 603600, Н. Новгород, ул. Минина, 24.

© Нижегородский государственный технический университет, 2005

В качестве исполнительных механизмов технологического оборудования наибольшее распространение получили гидроцилиндры и винтовые передачи (подъёмники, домкраты т.п.).

1. Цель работы.

Определить параметры прочности и устойчивости прямолинейной формы выдвижных / наиболее часто выходящих из строя элементов рабочего оборудования : штока гидроцилиндра и винта домкрата.

2. Краткие сведения о работе.

Понятие об устойчивости. Брус под воздействием центрально приложенных по его концам малых сжимающих сил деформируется (укорачивается), оставаясь прямым. Возникшие при этом внутренние усилия уравновешивают внешние силы.

Для надёжной эксплуатации бруса эта равновесная прямолинейная форма должна быть устойчивой в том смысле, что будучи нарушена каким-либо кратковременным внешним воздействием (толчком) любого направления, она должна полностью восстановиться (брус, выйдя временно из прямолинейного состояния, вернётся в него, после свершения ряда колебаний).

Указанная способность бруса устойчиво сохранять прямолинейную форму равновесия зависит от величины сжимающих сил (нагрузок). При некотором достаточно большом значении нагрузок нарушенная толчком прямолинейная форма равновесия окажется утраченной им навсегда (брус не вернётся в прямолинейное положение). Это значение нагрузки, при котором исходная прямолинейная форма равновесия перестаёт быть устойчивой (то есть происходит потеря устойчивости), называется критическим значением нагрузки. Достижение нагрузками критических значений равносильно разрушению бруса.

Критическая сила. Величина критической силы для одно-пролётного стержня, нагруженного по концам центрально приложенными силами, вычисляется по формуле Эйлера

где Е - модуль продольной упругости материала;

IMIN - минимальный момент инерции площади поперечного сечения стержня; l - длина стержня;

μ - коэффициент, учитывающий способ закрепления концов стержня; μ=0,5 - при обоих защемлённых концах стержня; μ=0,7 - при одном защемлённом, другом шарнирно закреплённом концах;

μ=1,0 - при шарнирном закреплении обоих концов стержня; μ=2,0 - при одном свободном, другом защемлённом концах.

Критическое напряжение. Критическое напряжение, вызываемое силой Рк, определяется из выражения

Поскольку формулы (1) и (2) справедливы только при упругом состоянии материала, то ими можно пользоваться лишь при определённых значениях гибкости, которые устанавливаются из неравенства

Здесь σП - предел пропорциональности для материала стержня.

Предельные значения гибкости для различных материалов приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Втом случае, когда формулы (1) и (2) неприменимы, критическое напряжение,

аследовательно, и критическая сила могут быть вычислены по эмпирическим формулам. Наиболее распространённой из них является формула ЯсинскогоТетмайера:

где a,b,c - опытные коэффициенты, зависящие от материала и имеющие размерность напряжения (табл. 2).

Таблица 2.

Допускаемая нагрузка. Расчёт на устойчивость должен обеспечить работу стержня на сжатие при сохранении им устойчивой формы равновесия. Поэтому приложенные к стержню сжимающие силы не должны превышать некоторой допустимой величины

[ P]= PК [nУ ]

где PК - критическая сила;

[nУ] - нормативный или требуемый коэффициент запаса по устойчивости. Величина этого коэффициента зависит от назначения стержня и от материала.

Для стали [nУ]=1,8...3,0, для чугуна [nУ]=5...5,5 и для дерева [nУ]=2,8...3,2

Расчёт на устойчивость с использованием коэффициента φ. Наряду с расчётами по формуле Эйлера широкое распространение получил расчёт на устойчивость с использованием коэффициента φ

* Следует иметь в виду, что сила, определённая из формулы (4), является не разрушающей, а допускаемой.

Здесь φ - коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения на сжатие [σ]. Величина его зависит от материала и от гибкости стержня λ. Значения коэффициента φ приводятся в табл.3

Таблица 3. Коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения [σ] для сжатых стержней.

3. Порядок выполнения работы.

Работа выполняется в индивидуальном порядке согласно назначенного варианта. Черновые расчёты с окончательными выводами предъявляются преподавателю в конце занятия.

4. Оформление работы и сдача отчёта.

Отчёт выполняется на стандартных листах формата А4. Последовательность оформления : цель работы, краткие теоретические сведения, исходные данные, расчётное задание, расчётная схема, решение задачи, выводы. Сдача работы ведётся с учётом контрольных вопросов.

5. Содержание работы.

По заданным в приложении нагрузке и максимальному вылету найти диаметр штока гидроцилиндра из условия устойчивости прямолинейной формы.

E=2,1 106 кг/см2 (сталь), E=1,7 106 см2 (чугун). Расчёт провести любым из предложенных способов, но не менее, чем 2-мя оценивая при этом коэффициент запаса устойчивости.

Для винта домкрата грузоподъёмностью Q и диаметром d по данным и результатам расчётов предыдущего задания построить эпюры продольных сил и крутящих моментов. Определить коэффициент запаса прочности и усилие на рукоятке, используя недостающие данные из примера 2.

6. Примеры расчётов сжатых стержней на устойчивость.

Пример 1.

Проверить на устойчивость винт домкрата грузоподъёмностью P=10 т (рис. 1,а). Внутренний диаметр резьбы винта d=52 мм. Максимальная высота подъёма груза l=800 мм; требуемый коэффициент запаса устойчивости [nУ]=3,0. Материал

винта домкрата сталь 30; E=2,1 · 106 кг/см2.

Решение

Определяем гибкость винта .

l

=iMIN

Рассматриваем винт как стойку с нижним жёстко защемлённым и верхним свободным концом (для нашего случая λ=2,0). Расчётная схема показана на рис 1,б и соответствует положению, при котором груз поднят на наибольшую возможную высоту.

Поскольку гибкость стойки больше предельной, критическую силу определяем по формуле Эйлера

При квадратной резьбе

На рис. 3. показана, схема винта и эпюры N и MК. При построении эпюр принято (условно) равномерное распределение усилий по виткам нарезки гайки. Опасным является поперечное сечение в нарезанной части винта выше гайки (участок б-в). На участке а-б винт имеет значительно большее сечение (см.

рис. 3). поэтому этот участок менее опасен, хотя крутящий момент здесь несколько больше (МТ > MР).

Э111= 2С 4 2К = 55,32 4 24,22=73,5 Н / мм2 ;

n= Г = 250 =3,40

Э111 73,5

такой коэффициент запаса вполне достаточен.

Для удобства и безопасности применения домкрата резьба винта должна удовлетворять условиям самоторможения λ<ρ, где λ - угол подъёма винтовой линии, ρ - приведённый угол трения. Как видно из решения условие выполнено.

7. Контрольные вопросы для сдачи отчета.

1.Виды устройств и назначение исполнительных механизмов технологического оборудования.

2.Какие виды расчёта приведены в работе: прочностной или проверочный ?

3.Понятие критической нагрузки, критического напряжения, гибкости.

4.Что такое допускаемое напряжение ?

5.Для какой цели вводиться коэффициент запаса ?

6.Что такое опасное сечение

7.Что собой представляет условие прочности ?

8.Условие самоторможения винтовой передачи.

ЛИТЕРАТУРА

Приложение