1. Введение.

Электрической цепью называется соединённая металлическими про­водами совокупность электрических элементов: источников тока (элек­трической энергии), преобразователей (например, трансформаторы, вы­прямители и т.п.), нагрузок (например, электромоторы, нагреватели, осветители и т.п.), специальных устройств (например, радиопередаю­щие и приёмные установки и т.п.). В электрическую цепь обычно вклю­чают также измерительные приборы: амперметры, вольтметры, ваттметры, осциллографы и т.д.

В источниках тока в результате работы сторонних сил возникает разность потенциалов на выходных зажимах (клеммах), к которым подключают электрическую цепь. Когда цепь замкнута, в ней протекает электрический ток -постоянный или переменный, в зависимости от типа источника. Все остальные элементы электрической цепи можно обозна­чить в качестве приёмников (или потребителей) электрической энергии. Вид потребления зависит от назначения приёмников и, соответственно, от их электрических параметров: сопротивления R , ёмкости С и индуктивности L .

Примечание. Электропараметрами R, C и L , строго гово­ря, обладают все участки цепи, включая и провода. Однако проявле­ние того или иного параметра зависит от соотношения их численных значений в разных элементах цепи, а также от вида протекающего тока.

Электрические цепи, в которых при данном виде тока сопротивле­нием, ёмкостью и индуктивностью проводов можно пренебречь, а остальные элементы можно по отдельности (условно) рассматривать как резисторы, конденсаторы либо катушки индуктивностей, называются цепями с сосредоточенными параметрами.

Электрические цепи, в которых указанные условия не выполняются, называются цепями с распределёнными параметрами.

Электрические цепи называются линейными, если значения параме­тров R , C и L у элементов цепи не зависят от величины протекающего тока.

Если параметры R, C и L у элементов цепи зависят от величины протекающего тока, такие цепи называются нелинейными.

Электрические цепи с сосредоточенными параметрами графически изображают на схеме с условным обозначением её элементов в виде резисторов, конденсаторов и катушек индуктивностей. Преобразовате­ли типа трансформаторов или выпрямителей имеют свои обозначения. Условные обозначения на схемах имеют коммутирующие устройства (клю­чи, тумблеры и пр.), измерительные приборы и ряд других элементов.

Схемы электрических цепей имеют ветви и узлы. Ветвью называ­ется участок цепи, в котором ток в любой данный момент времени име­ет одинаковую величину. Узлом цепи называется место (точка) соеди­нения ветвей.

Электрическим контуром называется замкнутый участок цепи, ко­торый может состоять из одной ветви или из нескольких ветвей. В последнем случае на разных ветвях контура могут протекать разные токи. В электро- и радиотехнике контуры подразделяются на активные и пассивные. Активным называют контур, содержащий источник тока.

Электрические контуры являются основными частями цепей любого назначения: промышленных, бытовых, измерительных, передающих и при­нимающих радиоустройств, схем ЭВМ и т.д. Например, в радиоустройствах контуры типа R – С - L линейного и нелинейного типа ис­пользуются для получения гармонических колебаний, радио- и видео- импульсов, в качестве резонаторов для приёма электромагнитных волн и т.д. В схемах ЭВМ R-C контуры широко применяются в каче­стве дифференцирующих ячеек.

Расчёт электрических процессов в любой цепи требует умения вычислять зависимости от времени токов в ветвях и напряжения на элементах, входящих в состав различных контуров.

Электрические процессы в цепях подразделяются на два основных типа: установившиеся (на постоянном или переменном токе) и переход­ные. Теоретическое исследование таких процессов в линейных и нели­нейных цепях с распределёнными и сосредоточенными параметрами излагается в специальных курсах (см., например, Зевеке Г.В., Ионкин П.А. и др. "Основы теории цепей",М., Энергия.-1975; Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян. "Теоретические основы электротехники",т.1,2, Энергоиздат . - 1981). Для расчётов, в зависимости от вида цепей и проте­кающих токов, разработано несколько способов: классический, опера­торный, спектральный, метод дискретных преобразований и ряд других.

В данной работе ставится задача ознакомления с переходными про­цессами в линейном электрическом R - С контуре с сосредоточен­ными параметрами. Переходным называется процесс перехода от одного установившегося режима к другому.

Экспериментальная часть работы состоит из двух заданий. В за­дании № I изучается процесс перехода конденсатора от незаряженного состояния к заряженному (зарядка конденсатора от выпрямителя с пос­тоянным напряжением); затем - в процессе разрядки - конденсатор воз­вращается в начальное состояние, т.е. разряжается. Параметры R - С контура в задании № I выбраны таким образом, что процессы зарядки и разрядки происходят достаточно медленно (~ 10 мин). Этим полностью исключается влияние индуктивности цепи и обеспечивается вы­сокая точность измерения зависимости от времени напряжения на кон­денсаторе с помощью вольтметра, подключённого к пластинам конденсатора. Теоретический расчёт процесса, выполненный классическим методом, приводится в следующем разделе.

Задание № 2 состоит в визуальном наблюдении (на экране осцил­лографа) графиков переходных процессов в R - C контуре при усло­вии, что зарядка конденсатора осуществляется кратковременным импу­льсом напряжения прямоугольной формы. Здесь электронный луч "рису­ет" на экране графические зависимости от времени напряжения на элементах контура при зарядке конденсатора (с момента подачи импу­льса на вход контура) и затем - при разрядке (с момента окончания поданного на вход импульса). Параметры R - C контура в задании № 2 можно изменять с помощью специальных наборов (магазинов) рези­сторов и конденсаторов. При этом длительность переходных процессов варьируется в пределах (10^-3 ÷ 10^-6) сек.

На экране осциллографа можно наблюдать, что для разных параме­тров R и С входной (прямоугольный) импульс преобразуется на вы­ходе в импульсы другой формы.

Для расчётов таких переходных процессов, когда при действии импульсного напряжения в контуре формируются новые импульсы, при -меняются более сложные, чем классический, способы теоретического исследования. Установлено, что в зависимости от параметров R и С выходное напряжение может быть пропорционально производной по вре­мени либо интегралу от напряжения на входе. Соответственно, такие контуры получили название дифференцирующих и интегрирующих цепочек (ячеек), имеющих широкое применение в разнообразных схемах электро­ники, в том числе и в схемах ЭВМ.

В задании № 2 предусмотрено наблюдение импульсов, формирующи­хся при переходных процессах в R - С контуре, соответствующих режимам дифференцирования и интегрирования.