физика2вариант

3. Определить полное ускорение а в момент времени t=3c точки, находящейся на ободе колеса радиусом R=0,5м, вращающегося согласно уравнению фи=A*t+B*t^3, где А=2рад\с, B=0,2рад\с^3.

а/полное/=корень(а/тангенсальное/^2 + a/нормальное/^2) а/нормальное/=V^2/R, где V=w*R, V - линейная скорость точки обода в момент времени, а  w - угловая скорость колеса в момент времени (она равна первой производной от фи). Первая производная от фи=A+3*B*t^2, а момент времени t=3 (c) она равна w=7,4 (рад/с). Тогда скорость V=7,4*0,5=3,7 (м/с) а/нормальное/=(3,7^2)/0,5=27,38 (м/с^2) а/полное/=корень(1,8^2+27,38^2)=27,44 (м/с^2)

13. Определить КПД η неупругого удара бойка массой m₁=0,5 т, падающего на сваю массой m₂=120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

23. Две пружины жесткостью k₁=0,5 кН/м и k₂=1 кН/м скреплены параллельно. Определить потенциальную энергию П данной системы при абсолютнодеформации Δl=4 см.

33. Карандаш длиной l=15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую ω и линейную v скорости будет иметь в конце падения верхний его конец?

43. На краю неподвижной скамьи Жуковского диаметром D=0,8 м и массой m₁=6 кг стоит человек массой m₂=60 кг. С какой угловой скоростью ω начнет вращаться скамья, если человек поймает летящий на него мяч массой m=0,5 кг? Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r=0,4 м от оси скамьи. Скорость мяча v=5 м/с.

53. Расстояние d между двумя точечными положительными зарядами Q₁=9Q и Q₂=Q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность E поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

63.Металлический шар имеет заряд Q₁=0,1 мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Нить несет равномерно распределенный по длине заряд Q₂= 10 нКл. Длина нити равна радиусу шара. Определить силу F, действующую на нить, если радиус R шара равен 10 см.

73. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала =20 В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал  образовавшейся капли?

83. Квадратный контур со стороной a=10 см, в котором течет ток I=6 А, находится в магнитном поле (В=0,8 Тл) под углом α=50° к линиям индукции. Какую работу A нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

93. Перпендикулярно однородному магнитному полю (В=1мТл) возбуждено однородное электрическое поле (Е=1кВ/м). Перпендикулярно обоим полям влетает а-частица со скоростью v=1Мм/м. Определить нормальное аn и тангенциальное ат ускорение а-частицы в момент вхождения ее в поле

Дано: В=1мТл=10^-3 Тл Е=1кВ/м=10³ В/м v=1Мм/м=10⁶ м/с Найти: а_n; a_т Решение: 1. На альфа частицу в электрическом поле действует сила вдоль линий напряженности F_Э=2е*Е=2*1,6*10^-19*10³=3,2*10^-16 H 2. На альфа-частицу, движущуюся в магнитном поле перпендикулярно линиям индукции, действует сила перпендикулярно линиям индукции и перпендикулярно скорости движения F_М=2е*v*B=2*1,6*10^-19*10⁶*10^-3=3,2*10^-16 Н Таким образом на частицу со стороны магнитного и электрического полей действуют одинаковые по модулю силы.  Направление действия этих сил могут быть либо противоположны (см. рис.1), либо сонаправлены (рис.2). В первом случае силы уравновешивают друг друга и, согласно первому закону Ньютона, частица движется прямолинейно и равномерно. Ускорения равны 0. Во втором случае, применяя второй закон Ньютона, находим нормальное ускорение a_n=(F_M+F_Э)/m Масса альфа частицы равна примерно 4а.е.м.= 4*1,6*10^-27 кг = 6,4*10^-27 кг Тогда a_n= (6.4*10^-16)/6.4*10^-27 = 10¹¹ м/с² Тангенциальное ускорение a_т = 0 в этой ситуации. Именно в момент, когда частица влетает в поля.