- •Вопросы к зачету по высшей математике для юристов
- •Изобразите данные графически
- •Найдите коэффициент корреляции
- •Постройте эмпирическую ломаную регрессии
- •Изобразите данные графически
- •Найдите коэффициент корреляции
- •Постройте эмпирическую ломаную регрессии
- •Изобразите данные графически
- •Найдите коэффициент корреляции
- •Постройте эмпирическую ломаную регрессии
- •9. По сведениям автоинспекции, количество дорожных происшествий на улицах города в сентябре было таким:
- •9. Увд города опубликовало сводку о числе правонарушений, совершенных подростками за первые 20 дней сентября:
- •9.Средняя месячная зарплата за год каждого из десяти случайно отобранных работников хозяйства такова:
- •Изобразите данные графически
- •Найдите коэффициент корреляции
- •Постройте эмпирическую ломаную регрессии
- •9. По сведениям автоинспекции, количество дорожных происшествий на улицах города в сентябре было таким:
- •Изобразите данные графически
- •Найдите коэффициент корреляции
- •Постройте эмпирическую ломаную регрессии
- •5.Студенты одной группы должны сдать 5 экзаменов в течение десяти дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в один день разрешается сдавать не более одного экзамена.
Вопросы к зачету по высшей математике для юристов
-
Основные понятия теории множеств. Операции над множествами
-
Натуральные, целые, действительные и комплексные числа
-
Элементарные функции
-
Предел последовательности и предел функции
-
Производная функция. Основные правила дифференцирования
-
Приложение дифференциального исчисления к исследованию функций
-
Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Основные методы интегрирования (замена переменной и интегрирование по частям)
-
Понятие определенного интеграла и его основные свойства
-
Группы, кольца и поля
-
Векторы и векторные пространства
-
Геометрия Евклида и Лобачевского
-
Метод математической индукции
-
Элементы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания)
-
Основные понятия теории вероятностей
-
Теорема сложения вероятностей несовместных событий
-
Полная группа событий. Противоположные события
-
Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей
-
Независимые события. Теорема умножения для независимых событий
-
Теорема сложения вероятностей совместных событий
-
Формула полной вероятности
-
Вероятность гипотез. Формулы Байеса
-
Основные понятия математической статистики
-
Интервальный ряд и гистограмма
-
Корреляционная зависимость
-
Теория принятия решений
Варианты контрольных работ необходимо взять в учебной части по последней цифре Вашей зачетной книжки.
Контрольная работа по высшей математике для юристов
Вариант 1.
1. Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: С\
2 Найти 1) производную функции у=х7 tg х +ln cos х
2) предел limх→∞()
3. Найти промежутки выпуклости графика функции: у=2хЗ+6х2 +2х-3
4. Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=х2 -5х+8, у=2.
5. В студенческой группе (10 девушек и 8 юношей) разыгрываются 5 билетов в кино. Сколько существует различных вариантов.
6.Ведутся поиски 3 преступников. Каждый из них независимо от других может быть обнаружен в течение суток с вероятностью 0,6. Какова вероятность того, что в течение суток будет обнаружен хотя бы один преступник.
7. Ящик содержит 12 деталей, среди которых 4 бракованные. Найти вероятность того, что наудачу отобранных 5 деталях окажется 2 бракованные детали.
8. Даны точки А(-1,3,-7) В(2,-1,5) С(0,1,-5) Найти (2АВ-ВС)АС, длину АВ и угол АВС
9. По сведениям автоинспекции, количество дорожных происшествий на улицах города в сентябре было таким:
8 6 9 7 8 11 9 8 7 11 5 6 7 8 7 10 9 8 12 7 8 8 6 9 11 10 9 9 8 7.
Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 1 О лет, он получил следующую таблицу
X |
19 |
25 |
24 |
22 |
18 |
38 |
39 |
30 |
35 |
38 |
Y |
20 |
20 |
15 |
15 |
10 |
4 |
6 |
10 |
8 |
5 |
Здесь Х-среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, Y-число правонарушений в течении года.
-
Изобразите данные графически
-
Найдите коэффициент корреляции
-
Постройте эмпирическую ломаную регрессии
-
Определите параметры эмпирической линейной регрессии y=kx+b
·Контрольная работа по высшей математике для юристов.
Вариант 2.
-
Изобразить на диаграмме Эйлера-Венна: (С\А)∩В
-
2 Найти 1) производную функции y=x3arcsinx - tg ln х
1) предел lim х3+3х-5
X~OO 2х3 -4х2-4
3. Найти промежутки возрастания и убывания функции: 1-х+х2
у = 1+х+х2
4 Найти площадь фигуры ограниченной линиями у=-2х, х=0, х=3.
5.Студенты одной группы должны сдать 5 экзаменов в течение десяти дней. Сколькими способами можно составить расписание экзаменов, если в один день разрешается сдавать не более одного экзамена.
6. Программа экзамена содержит 30 вопросов. Студент знает 22 из них. Каждому студенту предлагают 2 вопроса, которые выбираются случайным образом. Положительная оценка ставится в том случае, если студент правильно ответил хотя бы на один вопрос. Какова вероятность успешной сдачи экзамена?
7. В двух ящиках находятся детали: в первом 10 (из них 3 стандартных), во втором 15 (из них 6 стандартных). Из каждого ящика вынимают на удачу по одной детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.
8.Даны точки А(-2,-3,-8),В(З,-2,-8),С(l,2,-4),D(l,0,-1). Коллинеарны ли векторы АВ и СD, найти их длину и скалярное произведение.
9. УВД города опубликовало сводку о числе правонарушений, совершенных подростками за первые 20 дней сентября:
6 8 4 13 12 9 7 13 6 12 14 13 12 13 6 17 8 12 7 12
Найти статистическое распределение выборки. Найти выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
10. Майор Зимин решил сравнить среднее число книг, прочитанных среднестатистическим восьмиклассником за год, с количеством правонарушений, совершенных подростками в его микрорайоне в течение года. Проанализировав данные за 10 лет, он получил следующую таблицу
Здесь Х-среднее число книг прочитанных одним восьмиклассником за год, У-число правонарушений в течение года.