- •Теоретическая механика (разделы «Статика», «Кинематика»)
- •Введение
- •Программа дисциплины «теоретическая механика»
- •Требования
- •Цели и задачи дисциплины
- •Требования к уровню освоения содержания дисциплины
- •Общие положения
- •Рекомендуется следующий порядок решения контрольных работ
- •Программа раздела «статика»
- •Программа раздела «кинематика»
- •Раздел первый
- •1. Статика
- •1.1. Основные понятия статики
- •1.2. Аксиомы статики
- •Следствие 1
- •Следствие 2
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.3. Связи и реакции связей
- •Шарнирно-подвижная и неподвижная опоры
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.4. Проекции силы на ось и плоскость
- •1.5. Аналитический способ сложения сил
- •1.6. Аналитические условия равновесия системы сходящихся сил
- •1.7. Алгоритм решения задач статики
- •Алгоритм решения задач статики
- •1.8. Пример решения задачи на плоскую сходящуюся систему сил
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.9. Пара сил
- •Следствия из теоремы:
- •1.10. Сложение пар сил
- •1.11. Условия равновесия пар сил
- •1.12. Вектор момента силы относительно точки
- •1.13. Алгебраический момент силы относительно точки
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.14. Приведение силы к заданному центру (метод Пуансо)
- •1.15. Приведение произвольной системы сил к заданному центру
- •1.16. Аналитические условия равновесия плоской произвольной системы сил
- •1.17. Другие типы связей на плоскости
- •1.18. Варианты курсового задания с 1 «Определение реакций опор твёрдого тела»
- •1.19. Пример выполнения курсового задания с 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.20. Расчёт фермы
- •1.21. Методология расчёта усилий в стержнях плоской фермы
- •1.21.1. Варианты курсового задания с 2
- •1.21.2. Аналитический и графический способы вырезания узлов
- •А. Определение реакций ra, xb, yb внешних связей
- •Б. Определение усилий в стержнях способом вырезания узлов
- •1.21.3. Определение усилий в стержнях фермы
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.22. Определение реакций опор составных конструкций
- •1.23. Алгоритм решения задач на определение реакций внешних связей для составных конструкций
- •1.24. Варианты курсового задания с 3 «Определение реакций опор составной конструкции (система двух тел)»
- •1.25. Пример выполнения курсового задания с 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.26. Пространственная произвольная система сил
- •1.26.1. Момент силы относительно оси
- •1.26.2. Аналитические выражения моментов
- •1.26.3. Приведение пространственной произвольной
- •1.26.4. Уравнения равновесия
- •1.26.5. Типы связей в пространстве
- •1.27. Варианты курсового задания с 4 «Определение реакций опор твёрдого тела»
- •1.28. Пример выполнения курсового задания с 4
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •1.29. Сцепление и трение скольжения
- •1.30. Центр тяжести твёрдого тела
- •Словарь терминов, определений, понятий (по разделу «Статика»)
- •Раздел второй
- •2. Кинематика
- •2.1. Введение в кинематику
- •2.2. Координатный способ задания движения точки
- •2.3. Скорость точки
- •2.4. Ускорение точки
- •2.5. Естественный способ задания движения точки
- •2.6. Естественные координатные оси
- •2.7. Скорость точки
- •2.8. Ускорение точки
- •2.9. Классификация движения точки по ускорениям её движения
- •2.10. Связь координатного и естественного способов задания движения точки
- •2.11. Векторный способ задания движения точки
- •2.12. Варианты курсового задания к 1 «Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям её движения»
- •2.13. Пример выполнения курсового задания к 1
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2.14. Поступательное движение твёрдого тела
- •2.15. Вращательное движение твёрдого тела
- •2.16. Варианты курсового задания к 2 «Определение скоростей и ускорений точек твёрдого тела при поступательном и вращательном движениях»
- •2.17. Пример выполнения курсового задания к 2
- •2.18. Плоскопараллельное движение твёрдого тела
- •2.19. Определение скоростей точек тела с помощью мгновенного центра скоростей
- •2.20. Различные случаи определения положения мгновенного центра скоростей
- •2.21. Варианты курсового задания к 3 «Кинематический анализ плоского механизма»
- •2.22. Пример выполнения курсового задания к 3
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •2.23. Сложное движение точки
- •2.24. Сложение скоростей
- •2.25. Сложение ускорений (теорема Кориолиса)
- •2.26. Варианты курсового задания к 4 «Определение абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки»
- •2.27. Пример выполнения курсового задания к 4
- •Кинематические характеристики точки м в момент времени t1
- •2.28. Сферическое движение твёрдого тела
- •2.29. Общий случай движения твёрдого тела
- •Вопросы и задания для самоконтроля
- •Словарь терминов, определений, понятий (по разделу «Кинематика»)
- •Оглавление
- •644099, Омск, ул. П. Некрасова, 10
- •644043, Омск, Гагарина 8/1
Программа раздела «кинематика»
Введение в кинематику. Предмет кинематики. Пространство и время в классической механике. Система отсчёта. Задачи кинематики.
Кинематика точки. Координатный способ задания движения точки (в декартовых координатах). Определение траектории точки. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на координатные оси.
Естественный способ задания движения точки. Естественные координатные оси. Определение скорости и ускорения точки по их проекциям на оси естественного трёхгранника. Касательное и нормальное ускорения точки. Равномерное и равнопеременное движения точки, законы этих движений.
Векторный способ задания движения точки. Определение скорости и ускорения точки. Пример выполнения курсового задания К 1.
Поступательное движение твёрдого тела. Уравнения движения. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твёрдого тела при поступательном движении.
Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение вращательного движения твёрдого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твёрдого тела. Законы равномерного и равнопеременного вращений. Скорость и ускорение точки твёрдого тела. Векторы угловой скорости и углового ускорения. Пример выполнения курсового задания К 2.
Плоскопараллельное (плоское) движение твёрдого тела. Уравнения плоскопараллельного движения. Определение скорости точки плоской фигуры как геометрической суммы скорости полюса и скорости этой точки при вращении фигуры относительно оси, проходящей через полюс. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей. Пример выполнения курсового задания К 3.
Сложное движение точки и твёрдого тела. Абсолютное и относительное движения точки. Переносное движение. Относительные, переносные и абсолютные скорость и ускорение точки. Теорема о сложении скоростей. Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление кориолисова ускорения. Случай поступательного переносного движения. Пример выполнения курсового задания К 4.
Сферическое движение твёрдого тела. Уравнения движения тела. Мгновенная угловая скорость тела. Примеры решения задач.
Свободное движение твёрдого тела. Основные понятия и определения. Уравнения движения.
Примечания:
По решению кафедры в рабочую программу могут включаться дополнительные вопросы, перечень которых должен быть сообщен студентам.
При обучении студентов другим специальностям решением кафедры или деканата из рабочей программы могут быть исключены некоторые вопросы.
При написании данного учебно-методического пособия использованы следующие литературные источники информации:
1. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: Учеб. для вузов. – М.: Высш. шк., 2002. – 416 с.: ил.
2. Яблонский А. А., Никифорова В. М. Курс теоретической механики. Ч. I. Статика. Кинематика: Учебник для втузов. – Изд. 5-е, испр. – М.: Высш. школа, 1977. – 368 с. с ил. и последующие издания.
3. Мещерский И. В. Сборник задач по теоретической механике: Учеб. пособие/ Под ред. Н. В. Бутенина, А. И. Лурье, Д. Р. Меркина. – М.: Наука, 1986. – 448 с. и последующие издания.
4. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учеб. пособие для техн. вузов/ А. А. Яблонский, С. С. Норейко, С. А. Вольфсон и др.; Под ред. А. А. Яблонского. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1985. – 367 с.
5. Горбач Н. И. Теоретическая механика: Динамика: Учеб. пособие. – Мн.: Книжный Дом, 2004. – 192 с. (Экспресс-курс).
6. Тульев В. Д. Теоретическая механика: Статика. Кинематика: Учеб. пособие. – Мн.: Книжный Дом, 2004. – 152 с. (Экспресс-курс).
7. Лукин А. М., Лукин Д. А., В. В. Квалдыков. Теоретическая механика (разделы «Статика», «Кинематика»): Учебно-методическое пособие для студентов заочной и дистанционной форм обучения при подготовке дипломированного специалиста по направлению «СТРОИТЕЛЬСТВО». – Омск: Изд-во СибАДИ, 2007. – 287 с.
8. Лукин А. М., В. В. Квалдыков. Теоретическая механика (раздел «Динамика»): Учебно-методическое пособие для студентов заочной и дистанционной форм обучения при подготовке дипломированного специалиста по направлению «СТРОИТЕЛЬСТВО». – Омск: Изд-во СибАДИ, 2008. – 372 с.
10. Теоретическая механика. Терминология. Буквенные обозначения величин: Сборник рекомендуемых терминов. – М.: Наука, 1988. – Вып. 102. – 88 с.