3.2Сурет
перпендикуляр болады (3.2 суретті қара).
3.2 Механикалық жүйе үшін моменттер теңдеуі
Бөлшектер жүйесінің импульс моменті жүйенің барлық бөлшектерінің импульс моменттерінің векторлық қосындысына тең
(
ұқсас). (3.4)
(3.2) теңдеуінен уақыт бойынша туынды алып, күш моментінің бөлшектің импульс моментінің өзгеру жылдамдығы арқылы анықталатынын көруге болады
.
(3.5)
(3.5) қатынасы моменттер теңдеуі деп аталады.
3.3 Қатты дененің қозғалмайтын осьті айналуы. Қатты дененің осьті айнала айналмалы қозғалысы динамикасының негізгі теңдеуі. Инерция моменті. Штейнер теоремасы
Бекітілген
Oz осін қатты дене айналып қозғалады
делік. Денеге күш
түсірілген.Oz
осіне қатысты күш моменті деп О
нүктесіне қатысты
күш
моментінің Мz
проекциясын айтады. Ол берілген күштің
берілген осьті айналдыру қабілетін
сипаттайды және
,
(3.6)
тең болады,
мұндағы
l
– R
sin
-ға
тең
күшінің
иіні;
–оське
перпендикуляр жазықтықта осьтен күш
түсірілген нүктеге дейін жүргізілген
радиус-вектор;
–
күштің
осы жазықтыққа жүргізілген проекциясы.
Дененің оське қатысты импульс моментін анықтау үшін осы дененің барлық бөлшектерінің О нүктесіне қатысты қорытқы импульс моментінің осы оське проекциясын алу қажет (3.3 суретті қара)
.
(3.7)
(3.7 ) өрнегін мына түрге оңай түрлендіруге болады:
,
(3.8)
(3.9)
шамасын оське қатысты дененің инерция моменті деп атайды. Инерция моменті дене массасының осьті айнала орналасуына тәуелді және айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерттілік қасиетін сипаттайды. Осылайша,
,
немесе
.
(3.10)
(3.10) –ды ескере отырып, (3.4) және (3.5) –тен
,
(3.11)
3.3 Сурет
мұндағы
–
Z осіне қатысты денеге түсірілген барлық
күштің моменті;
–берілген
оське қатысты дененің инерция моменті;
–айналып
қозғалған дененің бұрыштық үдеуі.
(3.1 1) өрнегі қозғалмайтын оське қатысты айналып қозғалған қатты дененің айналмалы қозғалысының динамикасының негізгі заңын береді.
4 Дәріс. Энергия және жұмыс
Дәрістің мақсаттары:
- энергия, жұмыс, қуат ұғымдарын меңгеру;
- энергияның әр түрін есептеу әдісін меңгеру.
4.1 Энергия - қозғалыс пен өзара әсерлесудің барлық түрлерінің универсал өлшеуіші
Материяның
қозғалыс формалары өте көп. Оның ішіндегі
ең қарапайымы – механикалық қозғалыс.
Оны сандық түрде сипаттау үшін біз
импульс
ұғымын
енгіздік. Жылулық қозғалыстың сандық
сипаттамасы – температура болса, электр
өрісінің сипаттамасы -
кернеулік
және т.б. Бұл шамалардың барлығы материяның
әртүрлі қозғалыс формаларының сапалық
ерекшеліктерін көрсетеді. Сондықтан
материяның барлық қозғалыс формаларына
қатысты және олардың өзара түрленуін
көрсететін физикалық шаманы енгізу
қажет. Физикадағы ортақ ұғымдардың бірі
- энергия - осындай физикалық шама болып
табылады.
Энергия - материяның әртүрлі қозғалыс формаларының ортақ өлшеуіші.
Қозғалыс материяның ажырамас бөлігі болғандықтан, кез келген жүйе энергияға ие болады. Жүйенің энергиясы жүйеде мүмкін болатын өзгерістерді (сандық және сапалық) сандық түрде сипаттайды. Энергия –күй функциясы.
Табиғатта механикалық қозғалыс арқылы энергиясы бір денеден басқа денеге берілетін процестер үздіксіз жүріп тұрады. Дененің механикалық қозғалысының өзгерісін оған басқа денелер тарапынан әсер етуші күштер тудырады. Өзара әсерлесуші денелер арасындағы энергия алмасу процесін сандық түрде сипаттау үшін берілген денеге түсірілген күштің жұмысын қарастырады. Жұмыс–энергияның күштік өзара әсерлесу процестерінде өзгеру шамасы.