Оцінка тісноти зв’язку

1. ПАРНІ КОЕФІЦІЄНТИ КОРЕЛЯЦІЇ.

. Зв’язок прямий, тісний.

Зв’язок обернений помірний.

, зв’язок обернений

2. ЧАСТКОВІ КОЕФІЦІЄНТИ КОРЕЛЯЦІЇ.

3. МНОЖИННИЙ КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЇ

4. МНОЖИННИЙ КОЕФІЦІЄНТ ДЕТЕРМІНАЦІЇ

5. ЧАСТКОВІ КОЕФІЦІЄНТИ ДЕТЕРМІНАЦІЇ

6. КОЕФІЦІЄНТИ ЕЛАСТИЧНОСТІ

ОЦІНКА СУТТЄВОСТІ КОЕФІЦІЄНТІВ РЕГРЕСІЇ.

Здійснюється за допомогою t- критерія, фактичне значення якого обчислюється за формулою:

, де

Визначаємо критичну точку: Р=0,95 V=25-2=23

, тому гіпотеза відхиляється і коефіцієнти регресії є суттєвими.

СУТТЄВІСТЬ МНОЖИННИХ КОЕФІЦІЄНТІВ КОРЕЛЯЦІЇ.

Перевіряємо за F- критерієм Фішера:

:

, тому множинні коефіцієнти кореляції є несуттєвими.

3.3. Непараметрична кореляція.

Під непараметричними критеріями кореляційних зв’язків розуміють наближені оцінки тісноти зв’язку між досліджуваними ознаками. Потреба в них виникає тоді, коли традиційні схеми кореляційних обчислень не прийняті в зв’язку з відсутністю певних умов або вимогами відбору факторів для кореляційної моделі на перших етапах економічного аналізу, коли потрібно швидко одержати інформацію щодо оцінки зв’язків. До непараметричних критеріїв належать:

1. Коефіцієнт кореляції рангів

,

Де - коефіцієнт рангів, - різниця між рангами досліджуваних ознак n – кількість одиниць сукупності. Величина коефіцієнта коливається від -1 до 1.

2. Критерій знаків (коефіцієнт Фехнера)

Він використовується при перевірці статистичних гіпотез про вплив досліджуваних ознак. Суть її полягає у підрахунках числа додатних і від’ємних знаків у попарних різницях двох рядів чисел, одержаних у результаті статистичного спостереження. Цей показник знаходиться за формулою

Коефіцієнт Фехнера набуває значення від -1 до +1.

Існують і інші непараметричні коефіцієнти кореляції, але вони дають досить наближені значення оцінок тісноти зв’язку досліджуваних ознак.

Розрахункова частина.

Оцінити тісноту зв’язку між результативною і кожною із факторних ознак за допомогою коефіцієнта кореляційних рангів та коефіцієнта Фехнера.

А) КОЕФІЦІЄНТ КОРЕЛЯЦІЙНИХ РАНГІВ

І. Оцінка тісноти зв’язку за внесеними органічними добривами.

№ п/п	Урожайність картоплі, ц/га	внесено орг. добрив	Розрахункові дані
1	154	10	14	1,5	12,5	156,25
2	206	12	19	6	13	169
3	73	26	3	21	-18	324
4	92	17	6	16	-10	100
5	226	11	22	3,5	18,5	342,25
6	110	12	8	6	2	4
7	190	19	18	18	0	0
8	185	20	17	19	-2	4
9	160	17	15	16	-1	1
10	167	15	16	12,5	3,5	12,25
11	102	16	7	14	-7	49
12	140	14	13	9,5	3,5	12,25
13	85	17	4	16	-12	144
14	65	14	1	9,5	-8,5	72,25
15	220	27	20,5	22,5	-2	4
16	127	14	10	9,5	0,5	0,25
17	72	10	2	1,5	0,5	0,25
18	90	11	5	3,5	1,5	2,25
19	247	12	24	6	18	324
20	220	28	20,5	24,5	-4	16
21	130	15	11	12,5	-1,5	2,25
22	255	28	25	24,5	0,5	0,25
23	245	25	23	20	3	9
24	125	27	9	22,5	-13,5	182,25
25	136	14	12	9,5	2,5	6,25
∑	3822	431	х	х	х	1937

=1- 6*1937/25*(625-1)= 0,25

Даний коефіцієнт свідчить про прямий зв’язок.

ІІ. Оцінка тісноти зв’язку за витратами праці.

№ п/п	Урожайність картоплі, ц/га	внесено орг. добрив	Розрахункові дані
1	154	3,3	14	24,5	-10,5	110,25
2	206	2,9	19	18,5	0,5	0,25
3	73	1,8	3	3	0	0
4	92	1,9	6	5	1	1
5	226	2,8	22	16	6	36
6	110	3,2	8	22,5	-14,5	210,25
7	190	1,9	18	5	13	169
8	185	2,1	17	9,5	7,5	56,25
9	160	2,5	15	13	2	4
10	167	2,8	16	16	0	0
11	102	2,3	7	11	-4	16
12	140	2,5	13	13	0	0
13	85	3,1	4	21	-17	289
14	65	2,9	1	18,5	-17,5	306,25
15	220	2	20,5	7,5	13	169
16	127	2,8	10	16	-6	36
17	72	3,3	2	24,5	-22,5	506,25
18	90	3,2	5	22,5	-17,5	306,25
19	247	3	24	20	4	16
20	220	1,7	20,5	2	18,5	342,25
21	130	2,5	11	13	-2	4
22	255	1,9	25	5	20	400
23	245	2	23	7,5	15,5	240,25
24	125	1,6	9	1	8	64
25	136	2,1	12	9,5	2,5	6,25
∑	3822	62,1	х	х	х	3288,5

= -0,26 зв’язок обернений.

Б) КОЕФІЦІЄНТ ФЕХНЕРА.

І. Оцінка тісноти зв’язку за внесеними органічними добривами.

№ п/п	Урожайність картоплі, ц/га	внесено орг. добрив			збіг(А), незбіг (В)
1	154	10	+	-	B
2	206	12	+	-	B
3	73	26	-	+	B
4	92	17	-	-	A
5	226	11	+	-	B
6	110	12	-	-	A
7	190	19	+	+	A
8	185	20	+	+	A
9	160	17	+	-	B
10	167	15	+	-	B
11	102	16	-	-	A
12	140	14	-	-	A
13	85	17	-	-	A
14	65	14	-	-	A
15	220	27	+	+	A
16	127	14	-	-	A
17	72	10	-	-	A
18	90	11	-	-	A
19	247	12	+	-	B
20	220	28	+	+	A
21	130	15	-	-	A
22	255	28	+	+	A
23	245	25	+	+	A
24	125	27	-	+	B
25	136	14	-	-	A
Сер.	152,88	17,24	х	х	х

= (17-8)/(17+8)=0,36

Можна передбачити прямий зв’язок.

ІІ. Оцінка тісноти зв’язку за витратами праці.

№ п/п	Урожайність картоплі, ц/га	внесено орг. добрив			збіг(А), незбіг (В)
1	154	3,3	+	+	А
2	206	2,9	+	+	A
3	73	1,8	-	-	A
4	92	1,9	-	-	A
5	226	2,8	+	+	A
6	110	3,2	-	+	B
7	190	1,9	+	-	B
8	185	2,1	+	-	B
9	160	2,5	+	+	A
10	167	2,8	+	+	A
11	102	2,3	-	-	A
12	140	2,5	-	+	B
13	85	3,1	-	+	B
14	65	2,9	-	+	B
15	220	2	+	-	B
16	127	2,8	-	+	B
17	72	3,3	-	+	B
18	90	3,2	-	+	B
19	247	3	+	+	A
20	220	1,7	+	-	B
21	130	2,5	-	+	B
22	255	1,9	+	-	B
23	245	2	+	-	B
24	125	1,6	-	-	A
25	136	2,1	-	-	A
Сер.	152,88	2,84	х	х	х

=(11-14)/(11+14)=-0,12

Можна передбачити обернений зв’язок.