І З Аналітична геометрія
.docІндивідуальне завдання по темі:
„АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ”
Варіант 1
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму
, перпендикулярно до площини .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 2
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі
, .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 3
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму
, перпендикулярно до площини .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 4
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі
, .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 5
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму
, перпендикулярно до площини .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 6
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі
, .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 7
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму
, перпендикулярно до площини .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 8
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі
, .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 9
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму
, перпендикулярно до площини .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 10
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі
, .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 11
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму
, перпендикулярно до площини .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 12
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі
, .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 13
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму
, перпендикулярно до площини .
Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 14
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі
, .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 15
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму
, перпендикулярно до площини .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно прямої .
Варіант 16
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;
4) .
Задача 3. Скласти рівняння площини, що проходить через дві паралельні прямі
, .
Задача 4. Знайти точку М1 симетричну до точки відносно площини .
Варіант 17
Задача 1. Задано координати вершин трикутника .
.
Знайти: 1) довжину сторони АВ;
-
рівняння сторін АВ і ВС і їх кутові коефіцієнти;
-
кут В в радіанах з точністю до двох знаків;
-
рівняння висоти СD і її довжину;
-
рівняння медіани АЕ і координати точки К перетину цієї медіани з висотою СD;
-
рівняння прямої, що проходить через точку К паралельно до сторони АВ;
-
координати точки М, симетричної до точки А відносно прямої СD.
Задача 2. Записати рівняння кривих в канонічному вигляді. Знайти координати фокусів, вершин, центра. Записати рівняння директрис і асимптот. Зробити рисунок.
1) ;
2) ;
3) ;