Ход урока
I. Устная работа.
1. Решить устно № 795 (а; в; д).
2. Какие величины называют прямо пропорциональными? Можно ли считать прямо пропорциональными величины:
а) время движения и путь, пройденный теплоходом, идущим со скоростью 18 км/ч;
б) объем бензина и его массу;
в) количество метров материи и ее стоимость при одной и той же цене;
г) приведите пример прямо пропорциональных величин.
3. Решить задачи, составив пропорцию:
а) Четыре гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время три гнома?
Ответ: 6 кустов.
б) Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?
Ответ: 5 ч.
II. Объяснение нового материала.
1. Разобрать по учебнику решение задачи на с. 128 (2-я часть):
Пусть путь из города А в город В поезд со скоростью 40 км/ч проходит за 12 ч…
2. Ввести понятие обратно пропорциональных величин. Привести свои примеры.
3. Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.
Это свойство обратно пропорциональных величин используется при решении задач.
4. Разобрать решение задачи 2 на с. 129 учебника.
5. Решить задачу (объясняет учитель):
Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?
Решение.
Ответ: 6 дней.
III. Закрепление материала.
1. Решить № 782 (д; е) устно.
2. Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например, рост ребенка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.
3. Решить № 782 (ж; з; в) устно.
4. Решить задачу № 786 на доске и в тетрадях.
Решение.
Зависимость между количеством машин и их грузоподъемностью обратно пропорциональная.
.
Ответ: 40 машин.
5. Решить задачу № 785 с комментированием.
Решение.
.
Ответ: 150 мин.
6. Решить задачи самостоятельно (с помощью пропорции).
а) Мотоциклист проехал 3 ч со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 45 км/ч?
Ответ: 4 ч.
б) Три ученика пропололи грядку за 4 часа. За сколько часов выполнят работу два ученика?
Ответ: 6 ч.
7.
Упростите выражение
и найдите его значение приа
= 1,6.
IV. Итог урока.
1. Вопросы к пункту 22 на с. 130 учебника.
2. Можно ли считать обратно пропорциональными величинами:
а) время и количество голов скота, которое можно прокормить запасенным количеством корма;
б) цену товара и количество товара, которое можно купить на определенную сумму денег?
Домашнее задание: выучить правила п. 22; решить № 812, 836, 808 (а), 806.
Урок 3
Цели: обобщить и закрепить знания учащихся о прямой и обратной пропорциональных зависимостях; способствовать развитию умения решать задачи; подготовить учащихся к контрольной работе.
Ход урока
I. Повторение и обобщение ранее изученного материала.
1. Решить № 795 (б; г) устно.
2. Укажите верную пропорцию:
а) 2 : 3 = 5 : 10; б) 5 : 10 = 8 : 4; в) 2 : 3 = 10 : 15;
г) 3 : 5 = 10 : 12; д) 16 : 6 = 8 : 3.
3. Найдите неизвестный член пропорции:
а) 18 : х = 6 : 0,1; б) у : 2,5 = 40 : 0,2.
4. Решить устно № 1499 и 1500 на с. 269 учебника.
II. Решение задач и уравнений.
1. Решить задачу № 787 на доске и в тетрадях.
Решение.
.
Ответ: 85% всхожести.
2. Решить задачу № 788.
Решение.
Ответ: 60 лип посадили.
3. Решить задачу № 789 с комментированием на месте.
Решение.
40% составляют девочки, 60% – мальчики.
Ответ: 40%, 60%.
4. Решить задачу № 790 на доске и в тетрадях.
Решение.
Ответ: 1127 т.
5. Решить задачу 1.
Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?
Решение.
Ответ: на 216 дней.
6. Решить задачу 2.
На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменили новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?
Решение.
Ответ: 180 плит.
7. Решить задачу № 793 с комментированием.
Решение.
Ответ: 31,5 т.
8. Решить задачу № 794 самостоятельно.
Решение.
Ответ: 390 г.