- •Урок 61 Понятие многочлена
- •Ход урока
- •I. Устная работа.
- •II. Объяснение нового материала.
- •III. Формирование умений и навыков.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Итоги урока.
- •V. Итоги урока.
- •III. Итоги урока.
- •III. Итоги урока.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Итоги урока.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Формирование умений и навыков.
- •IV. Итоги урока.
- •IV. Проверочная работа.
- •III. Итоги урока.
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Урок 73 Изучение правила умножения многочлена на многочлен
- •Ход урока
- •I. Устная работа.
- •II. Объяснение нового материала.
- •III. Формирование умений и навыков.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Проверочная работа.
- •III. Итоги урока.
- •Карточка № 1
- •Карточка № 2
- •Решение заданий на карточках Карточка № 1
- •Карточка № 2
- •III. Проверочная работа.
- •III. Формирование умений и навыков.
- •IV. Итоги урока.
- •III. Итоги урока.
- •Урок 79 Контрольная работа № 6 Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Решение заданий контрольной работы Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Урок 80 Анализ результатов контрольной работы
- •Ход урока
- •I. Анализ результатов контрольной работы.
- •II. Обобщение и систематизация знаний.
- •III. Итоги урока.
- •IV. Итоги урока.
Урок 61 Понятие многочлена
Цели:ввести понятие многочлена, подобных членов многочлена, стандартного вида многочлена; формировать умение приводить многочлен к стандартному виду.
Ход урока
I. Устная работа.
1. Является ли одночленом выражение:
а) 7х2у2; в)у3+у; д) 5(a+b)3;
б) a∙; г); е)a2ba?
2. Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:
а) 4х3х; в) 10х2· (–0,1х2); д) –2р5· 5р3;
б) –3aba7; г)∙ 4c; е)xy2∙ (–3x7).
II. Объяснение нового материала.
С позиции выполнения упражнений, предложенных в учебнике, данная тема не является сложной для учащихся. Однако при её изучении появляется много новых понятий, которые они должны усвоить.
Необходимо акцентировать внимание учащихся на этих понятиях, а также на формулировках типа «приведите подобные члены многочлена», «представьте многочлен в стандартном виде». Иначе впоследствии школьники, встречая такие задания, могут не понять, что от них требуется. Поэтому в течение урока нужно как можно больше проговаривать изучаемые понятия, их определения и просить учащихся пояснять, что требуется сделать в том или ином задании.
Из-за большого количества новых понятий определение степени многочлена можно отложить до следующего урока.
Объяснение материала проводится в несколько этапов, каждый из которых закрепляется примерами и устными заданиями.
1. Введение понятия многочлена.
При выполнении устной работы у учащихся была возможность вспомнить понятие одночлена, поэтому определение многочлена не должно вызывать у них затруднений.
Задание. Назовите каждый член многочлена и определите вид многочлена (одночлен, двучлен, трёхчлен).
а) –6a3+ 1,3b2; г) 4ab+ 7ab2;
б) c8; д)xyz+x2–z;
в) 5x2+ 7x– 8; е) 3a2b2c3.
2. Приведение подобных членов многочлена.
Можно предложить учащимся определить вид многочлена 3y4+ 2y– – 2y4. Некоторые из них скажут, что это трёхчлен. Тогда следует обратить внимание на то, что слагаемые 3у4и –2у4являются подобными, и после их приведения получится многочлену4+ 2у, который является двучленом.
Делается вывод, что приведение подобных членов многочлена является важной операцией, которая должна предшествовать многим заданиям, связанным с многочленами. Рассмотреть пример 1 из учебника.
3. Стандартный вид многочлена.
Сначала необходимо вспомнить, что называется стандартным видом одночлена, а затем рассмотреть вопрос о приведении многочлена к стандартному виду.
Обратить внимание учащихся на то, что для приведения многочлена к стандартному виду нужно выполнить две операции:
– каждый член многочлена записать в стандартном виде;
– привести подобные члены многочлена.
Пример. Привести многочлен 3х5– 2х2+ 3х· (–2) + 4х2к стандартному виду.
3х5– 2х2+ 3х· (–2) + 4х2= 3х5– 2х2– 6х+ 4х2= 3х5+ 2х2– 6х.
Как уже говорилось, вопрос о степени многочлена лучше рассмотреть на следующем уроке.
III. Формирование умений и навыков.
Как при объяснении нового материала, так и при формировании умений и навыков рассматриваются три основные группы вопросов:
1) понятие многочлена;
2) приведение подобных членов многочлена;
3) стандартный вид многочлена.
1-я группа
1. № 567.
2. Определите количество членов многочлена и назовите его (двучлен, трёхчлен).
а) x5+ 2ab; в) 8ab+b5– 9;
б) xy2+x– 2y+ 5; г) 5x3–y2– 5x3.
2-я группа
1. Приведите подобные члены многочлена.
а) 2a+ 4ab– 6ab; в) 2x3– 5x2+ 4x–x3+ 3x2;
б) 5x2+ 6x– 9x2; г) 4a5– 7a3+ 2 – 2a3– 10.
2. № 569.
3-я группа
1. Запишите в стандартном виде многочлен:
а) 3x7 + 2x ∙ (–5) + 5y; в) 5a4 – 2a ∙ a2 – a2 + 7a3;
б) 2p3 – p2 + 7p + 9p2; г) 2y2 ∙ (–4y3) + 5y ∙ y3 – 3y5.
2. № 571.