Термодинамика

МГТУ им. Н. Э. Баумана

Домашнее задание №1

по термодинамике:

«Газовые смеси»

Вариант №15

Студент: Романов А.С.

Группа: Э7-52

Преподаватель: Чирков А.Ю.

-2012-

Условие задания:

Сосуд разделен адиабатной перегородкой на четыре части, в каждой из которых содержатся различные газы. После того как перегородка убрана, происходит «смешение в объеме» без теплообмена с окружающей средой. Состояния газов до смешения характеризуются следующими параметрами: массой m_i0, кг; объемом V_i0, м³; температурой t_i0, ˚С.

Необходимо определить:

1. температуру смеси после завершения процесса смешения t;

2. давление смеси Р, МПа;

3. газовую постоянную R, Дж/(кг*К);

4. среднюю молярную массу смеси µ, кг/моль;

5. объемный состав смеси {ri};

6. молярный состав смеси {ni};

7. парциальное давление компонентов смеси {pi}, МПа;

8. приведенные объемы компонентов смеси {Vi}, МПа;

9. истинную молярную теплоемкость смеси при р=const для температуры смеси, которая устанавливается после окончания процессов смешения ср ,Дж/(кмоль*К);

10. истинную объемную теплоемкость смеси при р=const после окончания процесса смешения C , Дж/(м *К);

11. истинную массовую теплоемкость смеси при р=const после окончания процесса смешения с, Дж/(кг*К);

12. количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 3 кмоль смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К;

13. количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 4 м смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К;

14. количество теплоты Q (Дж), которое необходимо отвести от 5 кг смеси для охлаждения их при р=const до температуры смеси 300 К.

Исходные данные:

Газ	mi0, кг	Vi0, м3	ti0, ˚С
O2	13	2,1	160
N2	16	1,6	260
H2	11	3,1	860
CO	6	3,6	1060

Молярные массы газов:

; ; ;

Решение:

При получении значений из таблицы используется линейная интерполяция:

(1.1)

1. Температура смеси после завершения процесса смешения.

Нулевое приближение:

Первое приближение:

(1.2)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.2), необходимые для расчета суммарной внутренней энергии газов до смешения, а также температуры смеси в первом приближении:

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

Подставим полученные значения:

кДж – суммарная внутренняя энергия газов до смешения (остаётся постоянной для всех последующих приближений).

Второе приближение:

(1.3)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.3):

O₂:

СО₂

SO₂:

H₂O:

Подставим полученные значения:

Третье приближение:

(1.3)

Вычислим теплоемкости, входящие формулу (1.3):

O₂:

СО₂

SO₂:

H₂O:

Подставим полученные значения:

Принимаем:

2. Давление смеси , МПа.

Для определения давления используем формулу:

где

- масса смеси;

- объем смеси;

- газовая постоянная смеси (см. пункт 3).

Тогда:

3. Постоянная газовая смеси .

где - массовая доля i-го газа.

Тогда:

,

4. Средняя молярная масса смеси - .

5. Состав смеси в объемных долях -

При одинаковых температуре и давлении всех газов одинаково, поэтому:

(см. пункт 6)

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

6. Состав смеси в молярных долях - .

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

Проверка: , верно.

7. Парциальные давления компонентов смеси - .

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

8. Парциальные объемы компонентов смеси - .

O₂:

СО₂:

SO₂:

H₂O:

9. Истинная молярная теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .

O₂:

СО₂

SO₂:

H₂O:

10. Истинная объемная теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .

.

11. Истинная массовая теплоемкость смеси при , установившеюся после смешения .

.

12. Количество теплоты, которое необходимо отвести от 3 кмоль смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры .

Определим среднюю молярную теплоемкость смеси при процессе:

O₂:

СО₂

SO₂:

H₂O:

.

13. Кол-во теплоты, которое необходимо отвести от 4 м³ (н. у.) смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры

.

Определим среднюю объемную теплоемкость смеси при процессе:

.

.

14. Кол-во теплоты, которое необходимо отвести от 5кг смеси для ее охлаждения при от температуры смеси до температуры .

Определим среднюю массовую теплоемкость смеси при процессе:

Знак минус указывает на то, что теплота отводится от смеси.