Электротехника и Электроника - 3
.pdfЗадание №3.
Расчет параметров асинхронного электродвигателя
Для трехфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором серии 4А напряжение питающей сети 220/380 В, частота сети 50 Гц по данным таблицы 3.1 определить номинальную частоту вращения ротора n2, число пар полюсов двигателя р, мощность P1, потребляемую двигателем из сети, номинальный вращающий момент на валу Мн, максимальный момент Ммах, пусковой момент Мп, номинальные и пусковые токи при соединении обмоток статора в звезду и треугольник.
Таблица 3.1
Варианты заданий
№ |
Рн, |
|
|
|
|
|
|
n1, |
|
Вар- |
S, % |
η, % |
cosφ |
λm |
λп |
λi |
r1, Ом |
||
та |
кВт |
|
|
|
|
|
|
об/мин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
1 |
0,55 |
8,7 |
70,5 |
0,70 |
2,2 |
2 |
4,5 |
1500 |
6,1 |
2 |
0,75 |
8,7 |
72 |
0,73 |
2,2 |
2 |
4,5 |
1500 |
5,84 |
3 |
1,5 |
6,7 |
77 |
0,83 |
2,2 |
2 |
5 |
1500 |
5,72 |
4 |
4 |
5,3 |
84 |
0,84 |
2,2 |
2 |
6 |
1500 |
2,14 |
5 |
7,5 |
3 |
87,5 |
0,86 |
2,2 |
2 |
7,5 |
1500 |
1,56 |
6 |
15 |
2,7 |
89 |
0,88 |
2,2 |
1,4 |
7 |
1500 |
0,316 |
7 |
37 |
1,7 |
91 |
0,9 |
0,9 |
2,2 |
1 |
1500 |
0,08 |
8 |
1,1 |
8 |
74 |
0,74 |
2,2 |
2 |
4 |
1000 |
5,92 |
9 |
1,5 |
6,4 |
75 |
0,74 |
2,2 |
2 |
5,5 |
1000 |
5,98 |
10 |
3 |
5,5 |
81 |
0,76 |
2,2 |
2 |
6 |
1000 |
1,7 |
11 |
4 |
5,1 |
82 |
0,81 |
2,2 |
2 |
6 |
1000 |
2,1 |
12 |
7,5 |
3,2 |
85,5 |
0,81 |
2,2 |
2 |
7 |
1000 |
1,04 |
13 |
22 |
2,5 |
90 |
0,9 |
2 |
1,2 |
6,5 |
1000 |
0,205 |
14 |
1,1 |
7 |
70 |
0,68 |
1,7 |
1,6 |
3,5 |
750 |
5,94 |
Окончание табл. 3.1
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
8 |
|
9 |
10 |
15 |
15 |
|
2,6 |
87 |
|
0,82 |
|
2 |
|
1,2 |
6 |
|
750 |
0,323 |
16 |
30 |
|
2 |
90 |
|
0,81 |
|
2 |
|
1,2 |
6 |
|
750 |
0,197 |
17 |
1,1 |
|
6,3 |
77,5 |
|
0,87 |
|
2,2 |
|
2 |
5,5 |
3000 |
5,9 |
|
18 |
1,5 |
|
5 |
81 |
|
0,85 |
|
2,2 |
|
2 |
6,5 |
3000 |
5,78 |
|
19 |
3 |
|
5,4 |
84,5 |
|
0,88 |
|
2,2 |
|
2 |
6,5 |
3000 |
2,62 |
|
20 |
4 |
|
4 |
86,5 |
|
0,89 |
|
2,2 |
|
2 |
7,5 |
3000 |
2,15 |
|
21 |
7,5 |
|
2,6 |
87,5 |
|
0,88 |
|
2,2 |
|
2 |
7,5 |
3000 |
0,9 |
|
22 |
11 |
|
3,1 |
88 |
|
0,9 |
|
2,2 |
|
1,6 |
7,5 |
3000 |
0,42 |
|
23 |
15 |
|
2,3 |
88 |
|
0,91 |
|
2,2 |
|
1,4 |
7,5 |
3000 |
0,271 |
|
24 |
1,1 |
|
7 |
70 |
|
0,68 |
|
1,7 |
|
1,6 |
3,5 |
750 |
5,9 |
|
25 |
1,5 |
|
7 |
74 |
|
0,65 |
|
1,7 |
|
1,6 |
5,5 |
750 |
5,68 |
|
26 |
11 |
|
2,7 |
87 |
|
0,75 |
|
2,2 |
|
1,4 |
6 |
|
750 |
0,43 |
27 |
45 |
|
2,5 |
90,5 |
|
0,75 |
|
1,8 |
|
1 |
6 |
|
500 |
0,08 |
28 |
37 |
|
2,1 |
90,5 |
|
0,89 |
|
2,2 |
|
1,2 |
6,5 |
1500 |
0,1 |
|
29 |
18,5 |
|
2,5 |
87 |
|
0,85 |
|
2 |
|
1,2 |
6 |
|
1000 |
0,327 |
30 |
22 |
|
2,4 |
88,5 |
|
0,87 |
|
2 |
|
1,2 |
6 |
|
1000 |
0,205 |
31 |
30 |
|
2,3 |
90 |
|
0,88 |
|
2 |
|
1,2 |
6 |
|
1000 |
0,141 |
32 |
55 |
|
1,4 |
92,5 |
|
0,86 |
|
2 |
|
1,2 |
6,5 |
1000 |
0,214 |
|
33 |
30 |
|
1,9 |
88 |
|
0,81 |
|
1,9 |
|
1,2 |
6 |
|
600 |
0,125 |
34 |
55 |
|
2 |
92 |
|
0,79 |
|
1,8 |
|
1 |
0,9 |
6 |
600 |
0,2 |
35 |
30 |
|
1,9 |
88 |
|
0,81 |
|
1,9 |
|
1,2 |
6 |
|
600 |
0,15 |
36 |
37 |
|
1,8 |
89 |
|
0,81 |
|
1,9 |
|
1,2 |
6 |
|
600 |
0,11 |
37 |
37 |
|
2 |
91 |
|
0,78 |
|
1,8 |
|
1 |
6 |
|
600 |
0,12 |
38 |
22 |
|
2,8 |
88 |
|
0,88 |
|
2,2 |
|
1,3 |
7 |
|
3000 |
0,207 |
39 |
30 |
|
2,9 |
90 |
|
0,91 |
|
2,2 |
|
1,3 |
7 |
|
3000 |
0,115 |
40 |
22 |
|
2,9 |
90 |
|
0,88 |
|
2,1 |
|
1,3 |
6,5 |
3000 |
0,205 |
|
|
Скорость |
вращения |
магнитного |
поля |
статора |
n1 |
асинхронного |
|||||||
электродвигателя зависит от частоты тока f и числа пар полюсов p (числа пар катушек статора приходящихся на каждую фазу) и может быть определена по формуле:
2
|
60∙f |
|
n1 = |
p . |
(3.1) |
Скорость вращения ротора асинхронного электродвигателя n2 (асинхронная скорость) всегда меньше скорости вращения магнитного поля, то есть ротор всегда отстает от поля статора.
Разность между скоростью поля статора и скоростью ротора (n1 – n2) называется скоростью скольжения ns. Эта та скорость, с которой поле пересекает проводники обмотки ротора.
Отношение скорости скольжения к скорости поля называется скольжением:
S = n1 – n2. (3.2) n2
Отдавая мощность на валу Рн, трехфазные асинхронные электродвигатели потребляют из сети электрическую мощность P1:
P1 = √ |
|
Uл∙Iл∙cosφ, |
(3.3) |
3 |
при этом Iл = Iн для каждой фазной обмотки электродвигателя.
При этом только часть потребляемой электрической мощности преобразуется в механическую мощность на валу из-за потерь в обмотках, в стали и механических потерь. Таким образом, двигатель имеет КПД, который можно определить по формуле:
η = (Pн / Р1)∙100 %. |
(3.4) |
3
Асинхронные электродвигатели имеют электромагнитную мощность Pэ – мощность которая поступает путем электромагнитной индукции в ротор с учетом потерь в статоре, может быть получена следующим образом:
Pэ = P1 – (Pобм1 + Pст1), |
(3.5) |
где Pобм1 = 3∙Iн2∙r1 – потери в первичной обмотке статора (r1 – активное сопротивление фазы статора при 75 ºС), Pст1 – потери в стали сердечника статора, при номинальном скольжении очень малы, поэтому ими можно пренебречь.
Электромагнитная мощность Pэ связана с моментом Мн асинхронной машины соотношением:
Mн = 9,55∙Pэ / n1. |
(3.6) |
Перегрузочная способность электродвигателя λm равна отношению максимально допустимого момента Мmах на валу к номинальному Мн:
λm = Мmах / Мн. |
(3.7) |
Кратность пускового момента λп равна отношение пускового момента Мп к номинальному Mн:
λп = Мп / Мн. |
(3.8) |
Кратность пускового тока λi равна отношение пускового тока Iп к номинальному Iн:
λi = Iп / Iн. |
(3.9) |
4
Как правило асинхронный трехфазный двигатель рассчитан на два номинальных напряжения трехфазной сети 380/220 В или 220/127 В. Наиболее часто встречаются двигатели 380/220 В. Переключение двигателя с одного напряжения на другое производится подключением обмоток «на звезду» – для 380 В или на «треугольник» – для 220 В.
5