- •Введение
- •Контрольные вопросы
- •Решение типового варианта Неопределенный интеграл Табличное интегрирование
- •Метод замены переменной в неопределенном интеграле
- •Интегрирование по частям в неопределенном интеграле
- •Интегрирование рациональных функций
- •Интегрирование тригонометрических функций
- •Кратные интегралы Повторный интеграл
- •Двойной интеграл
- •Геометрические приложения двойного интеграла
- •Криволинейный интеграл Криволинейный интеграл по координатам
- •Криволинейный интеграл по длине дуги
- •Расчетные задачи Неопределенный интеграл
- •Определенный интеграл
- •Криволинейные интегралы
- •Библиографический список
- •Оглавление
Криволинейные интегралы
Задача 14. Вычислить криволинейный интеграл
от точки до точкипо указанным линиям интегрирования.
14.1.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.2.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.3.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.4.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.5.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.6.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.7.
а) по отрезку прямой
б) по дуге кубической параболы
в) по ломаной , где.
14.8.
а) по отрезку прямой
б) по дуге кубической параболы
в) по ломаной , где.
14.9.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.10.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.11.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.12.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.13.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.14.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.15.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.16.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.17.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.18.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.19.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.20.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.21.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.22.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.23.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.24.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.25.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.26.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.27.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.28.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.29.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
14.30.
а) по отрезку прямой
б) по дуге параболы
в) по ломаной , где.
Задача 15. Вычислить криволинейный интеграл по длине дуги от точкидо точкипо указанным линиям интегрирования.
15.1. |
где L – отрезок прямой |
15.2. |
где L – отрезок прямой |
15.3. |
где L – дуга кривой
|
15.4. |
где L – отрезок прямой
|
15.5. |
где L – отрезок прямой |
15.6. |
где L – отрезок прямой |
15.7. |
где L – дуга параболы |
15.8. |
где L – дуга параболы
|
15.9. |
где L – дуга параболы
|
15.10. |
где L – дуга параболы
|
15.11. |
где L – дуга параболы
|
15.12. |
где L – дуга полукубической параболы |
15.13. |
где L – отрезок прямой |
15.14. |
где L – отрезок прямой
|
15.15. |
где L – отрезок прямой |
15.16. |
где L – отрезок прямой |
15.17. |
где L – отрезок прямой |
15.18. |
где L – отрезок прямой
|
15.19. |
где L – отрезок прямой
|
15.20. |
где L – отрезок прямой |
15.21. |
где L – отрезок прямой |
15.22. |
где L – дуга параболы |
15.23. |
где L – дуга параболы
|
15.24. |
где L – дуга параболы |
15.25. |
где L – дуга параболы |
15.26. |
где L – дуга параболы |
15.27. |
где L – дуга параболы |
15.28. |
где L – отрезок прямой
|
15.29. |
где L – отрезок прямой |
15.30. |
где L – отрезок прямой |