Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Санкт-Петербургский государственный морской технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТР№3. Производные и исследование функций..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

18.04.2015

Размер:

337.11 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

ex +1 +1

1.Вычислить производную

2.Вычислить производную

3.Вычислить производную -

4.Вычислить производную -

5.Вычислить производную -

6.Вычислить производную

Вариант № 17.

y =					1
y =	(x+2) x2+4x+5 .
	(x+2) x2+4x+5 .
y =		1	arctg			ex −3		.
y =	2		arctg		2		1	.
	2				2
y = ln(arccos									) .
y = ln(arccos									) .
							x
y =	2x−1			2+x−x2				+		9	arcsin	2x−1	.
y =			4	2+x−x2				+			arcsin	3	.
			4							8		3

y = xesin x .

y= 2 x − ln(1 + 1 − e 4 x ) − e −2 x arcsin( e 2 x )

7.Вычислить производную - y = x(arcsin x)2 + 2 1 − x2 arcsin x − 2x .

Вычислить производную -

y =

[sin ln x − (

2 −1) cos ln x]x

2 +1 .

Вычислить производную -

y =

(

x −1 − 1 )e2

x −1 .

10.

Вычислить приближенно значение

y = ( x +

5 − x2 ) / 2 в точке

x = 0,98 .

11.

Вычислить dy и

d 2 y

для функции y(x), заданной параметрически:

dx2

x = ln(1 −t 2 ),

y = arcsin 1 −t 2 .

12.

Вычислить y′ и y′′ для функции y(x), заданной неявно 3 x 2 + 3

y 2 = 3 a 2

13.

Найти наибольшее и наименьшее значения y = 2

x −1 − x + 2 при x [1,5].

14.

Исследовать характер поведения функции

y = 6x x−2 − x3 +3x2 −6x в точке

x0 = 2 .

15.

Построить график

y =

(3x2 −10)

4x2 −1

16.

Построить график

y =

2x−1

(x−1)2

1.Вычислить производную -

2.Вычислить производную -

3.Вычислить производную -

4.Вычислить производную -

5.Вычислить производную -

Вариант № 18.

y =	(2x +1) x2	−x
y =	x2	.
		.

y = 2 ex +1 +ln ex +1 −1 .

y = ln(bx + a2 +b2x2 ) . x2 −4

y = arccos

x4 +16 .

y = xecos x .

6.Вычислить производную -

7.Вычислить производную -

8.Вычислить производную -

y =	2	2x − x2 + ln	1 + 2x − x2	.
	x −1
			x −1

y = arctg		x 2 −1 + ln			1+ 2x−x2	.
y = arctg		x 2 −1 + ln				.
					x−1
y = 3	sin x	+ 2	sin x	.
	cos2 x		cos4 x

Вычислить производную -

y = e x (cos 2 x + 2 sin 2 x) .

10.

Вычислить приближенно значение функции y = arcsin x, x = 0,08 .

11.

Вычислить

dy и

d 2 y

для

функции y(x), заданной параметрически:

dx2

x = t t 2 + 1, y = ln

1 + 1 + t 2

12.

Вычислить y′ и y′′ для функции y(x), заданной неявно x4 + y 4 = x2 y 2 .

13.

Найти наибольшее значение функции y = 3 2(x −1)2 (x −4), x [0,4] .

14.

Исследовать характер поведения функции y = 2x − x2 − 2 cos( x −1) в

точке x0 =1 .

15.

Построить график

y =

(x2 + 2x −1)

(2x +1)

16.

Построить график

y =

x3 +4

2x2

Вариант № 19.

Вычислить производную

y =

+ 8x3

− 128

8 − x3

Вычислить производную

y = 2(x − 2)

1+e x

− 2 ln

1+e x −1

y = x (cos

x + sin

1+e x +1

Вычислить производную

ln x ) / 2 .

Вычислить производную

y =

+ 1+ x arctg

x .

Вычислить производную

y = (x2

+1)cos x .

Вычислить производную

y = ln

1 + 2

− x − x2

− x − x2 .

2x + 1

Вычислить производную

y = (2 + 3x)

x − 1 +

arctg

x − 1

Вычислить производную

y = (1 + x2 ) earctgx .

Вычислить производную

y =

ctg x −

tg 3 x .

10.

Вычислить приближенно значение функции

y = 3 x в точке x = 1,21.

11.

Найти

d 2y

для

функции

y(x),

заданной

параметрически

dx2

x = ln

1 − t

, y = 1 − t 2 .

1 + t

2x + 2 y = 2x + y .

12.

Вычислить

y′ и y′′

для функции y(x), заданной неявно

13.

Найти

наибольшее

наименьшее

значения

функции

y =

при

4 + x2

x [−4,2] .

14.

Исследовать характер

поведения функции

y = 4x + x2 − 2e x +1 в

точке

x0 = −1.

15.

Построить график функции

y =

21− x2

7x + 9

16.

Построить график функции

y =

Вариант № 20.

Вычислить производную -

y =

2x + 3(x − 2)

Вычислить производную -

y = 2(

−1 − arctg

−1) / ln 2.

Вычислить производную -

y = ln cos

2x + 3.

2x +1

Вычислить производную -

y =

(1+ x) arctg

Вычислить производную -

y = 19x19 x19 .

Вычислить

производную

y = ln(4x −1+

16x2 − 8x + 2) −

16x2 − 8x + 2 arctg(4x −1) .

Вычислить производную -

y =

(x −2)

x +1 +ln( x +1 +1)

1 +sin x

Вычислить производную -

y = −

−

3sin3 x

sin x

1 −sin x

Вычислить производную -

y = ln

x +

x2 +1

10.

Вычислить приближенно значение функции y = x11, в точке x = 1.021.

11.

Найти

d 2y

для функции

y(x),

заданной параметрически

dx2

x = arccos 1

y =

t 2 −1 + arcsin 1 .

y′ и

y′′

y(x),

12.

Вычислить

для

функции

заданной

неявно

sin(xy) + cos(xy) = 0 .

13.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

y = −

+ 8 при

x [−4,−1] .

14.	Исследовать характер поведения функции						y = x2 + 6x + 8 − 2ex +2 в
	точке x0 = −2.
15.	Построить график функции	y =		2x2 −1			.
					x2 − 2

16.	Построить график функции	y =			3x	.
			1		+ x2

Вариант № 21.

Вычислить производную -

y =

x −1(3x + 2)

4 x2

Вычислить производную y = eax (βsin βx + αcos βx) /(α2 + β2 ).

Вычислить производную -

y = log16 log5tg x .

Вычислить производную

y =

4+x4

arctg

Вычислить производную

y = (x4 + 5)ctg x .

Вычислить производную -

y =

x + 2

arctg

x + 2

2 + 4x + 6

Вычислить производную -

y = 4arcsin

4x2

+12x − 7 .

+ 3

Вычислить производную y =

arctg

2x sin α2

2sin α2

1− x2

9.Вычислить производную - y = ln(ex + e2x −1)+ arcsin e−x .

10.Вычислить приближенно значение функции y = 3 x2 в точке x = 1,03.

11.

Найти

d 2y

для

функции

y(x)

, заданной параметрически

dx2

x =

, y = ln

1+ 1−t 2 .

1−t 2

y(x), заданной

12.

Вычислить

y′

y′′

для

функции

неявно

arctg

= ln

x2 + y2 .

13.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x − 4 x + 2 + 8 при

x [−1,7].

14.

Исследовать

характер

поведения

функции

y = 6ex −1 − 3x − x3 в

точке

x0 = −1.

15.

Построить график функции

y =

+16

9x2 − 8

16.

Построить график функции

y =

− x .

Вариант № 22.

1.Вычислить производную

2.Вычислить производную

3.Вычислить производную

4.Вычислить производную

y = (1 + x2 )3 .

3x3

y= eαx (αsin βx −βcosβx) /(α2 y = log4 log2tg x .

y = 3+2x x(2 − x) + 3arccos

+β2 ).

2x .

5. Вычислить производную y = (sin x) 2 . 6. Вычислить производную

y = (2x + 3)4 arcsin 2x1+3 + 23 (4x2 +12x +11) x2 + 3x + 2 .

7. Вычислить производную y = 2arcsin 3x2+1 + 9x2 + 6x − 3 .

8. Вычислить производную y =	ctg x + x	.

	1− x ctg x

9.Вычислить производную y = x 4 − x2 + 4arcsin 2x .

10.Вычислить приближенно значение функции y = x21 в точке x = 0,998.

11.

Найти dy

d 2y

для функции y(x), заданной параметрически:

dx2

x = (1+ cos2 t)2 ,

y =

cos t

sin t

12.

Вычислить

y′

и y′′

для

функции

y(x), заданной

неявно:

x − y = arcsin x − arcsin y .

13.

Найти

наибольшее

наименьшее

значения

функции

y = 3 2(x − 2)2(5 − x), при x [1,5].

14.

Исследовать характер поведения функции

y = (x +1)sin(x +1) − 2x − x2

в точке x0

= −1.

15.

Построить график функции

y =

+ 3x2 − 2x − 2

2 − 3x2

16.

Построить график функции

y = 1−

x2 +1

Вариант № 23.

1.Вычислить производную

2.Вычислить производную

3.Вычислить производную

4.Вычислить производную

5.Вычислить производную

6.Вычислить производную

7.Вычислить производную-

8.Вычислить производную

9.Вычислить производную

y =

x−1

(x2 +5)

x2 +5

y =

(arctg e x )3 .

y = ln arcsin

1−e2x .

y =

2 arctg

3x−1.

y = xectg x .

y =

arcsin

(x2

+18)

x2 −9 .

y = x ln (

1− x +

1+ x )+

(arcsin x − x )

+ b

sin x

y =

arcsin

+ b

y = arctg

+ 1

10.

Вычислить значение функции

y = 3 x2 + 2x + 5 в точке x = 0,97.

11.

Найти

d 2y

для

функции

y(x),

заданной

параметрически:

dx2

x = (arcsin

t )2 ,

y =

1 − t 2

12.

Вычислить y′ и y′′ для функции y(x), заданной неявно:

x + y =

a .

13.

Найти наибольшее и наименьшее значения y

= −

2(x 2 + 3)

при x [−5,1] .

x 2 + 2 x + 5

14.

Исследовать

характер поведения

функции

y = cos2(x +1) + x2 + 2x

в точке

x0 = −1.

15.

Построить график функции

y =

x 3 − 2 x 2 − 3 x + 2

1 − x 2

16.

Построить график

y =

+ 2x2 + 7x − 3

2x2

Вариант № 24.

1.Вычислить производную

2.Вычислить производную

3.Вычислить производную

4.Вычислить производную

y = 3 3 (x +1)/(x −1)2 /

	+ e	x	+ 2 e	2x	+ e	x+1
y = x −ln 2	+ e		+ 2 e		+ e	.

5 + tg x y = ln 2 .

5 − tg 2x

y = arctg tg x−ctg x .. 2

5. Вычислить производную y = xearcctg x .

6.Вычислить производную y = 16x4 arcsin 2x + 241 (x2 +18) x2 −4 .

7.Вычислить производную- y = x3 arccosx− x23+2 1 − x2 .

Вычислить производную

y =

ln(tg x + ctg α).

sin α

Вычислить производную

y =

x −(1 + x)arctg

x .

10.

Вычислить значение функции

y = 3 x

в точке x = 7,76 .

11.

Найти

d 2y

для

функции

y(x),

заданной

параметрически:

dx2

x = ln tg t

1 .

y =

sin

y′

y′′

y(x),

12.

Вычислить

для

функции

заданной неяв-

но: x3 − 2x2 y2 +5x + y −5 = 0 .

13.Найти наибольшее и наименьшее значения функции y = x22 + 2x + x−82 +5

при x [−2,1].

14.	Исследовать характер поведения функции y = x2 − 4x −(x − 2)ln(x −1) в
	точке x0 = 2 .
15.	Построить график функции			y =		2 x 3	+ 2 x 2	− 9 x	− 3	.
15.	Построить график функции			y =			2 x −	3		.
		x2					2 x −	3
16.	Построить график y =	x2	−6x +13		.
16.	Построить график y =		x −3		.
			x −3

<<< < Предыдущая 1 23 / 43 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
26.11.2019995.19 Кб32ТРЕХФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ.docx
#
23.05.201526.27 Кб29трудовое право 1.docx
#
18.04.201536.35 Кб39Трудовое право задачи 2.doc
#
18.08.20191.58 Mб32ТР№. Алгебра и аналитическая геометрия..doc
#
18.04.2015347.99 Кб35ТР№2 Пределы.pdf
#
18.04.2015337.11 Кб26ТР№3. Производные и исследование функций..pdf
#
04.12.20181.99 Mб52ТСС Лаг ИЭЛ-2М Комплект+назначение.doc
#
18.08.2019296.22 Кб5Тяговый Расчет.docx
#
03.09.20192.69 Mб17УМК ИОГП Макаровка 2010 (для студентов).doc
#
18.04.2015199.17 Кб53УМК по БЖД.doc
#
03.09.2019769.02 Кб2УМК по ИГПЗС.doc