6.1 Расчет и конструирование многопустотной плиты

6.1.1 Конструктивное решение

В проекте разработана плита перекрытия шириной 1200 мм. Она опирается на стены короткими сторонами и рассчитывается как балка двутаврового профиля, свободно лежащая на двух опорах. Из конструктивных соображение высота плиты принята в пределах (1/15 – 1/30)/0 и кратна 1 см. Размеры поперечного сечения плиты приведены (рисунке 6.1.2)

Рисунок 6.1.1 – Схема плана сборного-монолитного перекрытия

Привидение сечения плиты к двутавровому (рисунок 6.1.3) осуществляется путём вычитания суммы ширины квадратных пустот, эквивалентных по площади круглым (а=0,9 ·d); поэтому при ширине плиты поверху b’f =1160 мм, понизу bf =1190 мм, высоте h=220 мм, диаметре пустот d=160 мм основные размеры двутаврового сечения следующие:

Рисунок 6.1.2 – Поперечное сечение многопустотной плиты

Ширина верхней полки – b’f =1160 мм, нижней – bf =1190 мм;

Высота верхней и нижней полок:

h’f =h f = (6.1.1)

h’f =h f =

Ширина ребра:

b=b’f – n·0,9·d (6.1.2)

b=1190 – 6·0,9·159=331 мм;

где n – число пустот.

Рисунок 6.1.3 – Эквивалентное двутавровое сечение плиты

6.1.2 Статический расчёт плиты

Расчётные нагрузки на 1м ² плиты определяют в табличной форме (таблица 6.1.1)

Таблица 6.1.1 – Расчетные нагрузки на 1м2 плиты покрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, (кН/м2)	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчётная нагрузка (кН/м2)
1. Постоянная g: а) 3 слоя рубероида, 15 мм б) утеплитель, 250 кг/м3 в) гидроизоляция, 5 мм г) ж/б многопустотная плита 2. Временная p: а)снег, III район		γf0=1.2 γf1=1.2 γf2=1.2 γf3=1.1	q0=0,108 q1=0,27 q2=0,030 q3=3,3 q4=1,8
Итого			g=5,508

Полная расчётная нагрузка на 1 погонный метр плиты:

qП=q·bП (6.1.3)

qП =5,51·1,2=6,61 кН/м,

где bП - номинальная ширина плиты (рисунок 6.1.1).

Максимальные расчётные изгибающий момент и поперечная сила:

(6.1.4)

М кН·м

где l0 – расчётный пролёт плиты.

(6.1.5)

кН

6.1.3 Конструктивный расчёт плиты

Для плиты принимается тяжёлый бетон класса по прочности В20, класс арматуры А400.

Расчётное сопротивление бетона осевому сжатию Rb=11,5

МПа·0,9=10,35 МПа.

Расчётное сопротивление арматуры растяжению Rs=355 МПа.

Рабочая высота сечения h0=h-a, где h – высота сечения плиты (h=220 мм), значение примем а=30 мм.

h0=220-30=190 мм=0,19м.

Положение нейтральной оси:

М≤Rb·b’f·h’f·(h0-0,5·h’f) (6.1.6)

М=10,5·10³ кПа·1,16 м ·0,038м·( 0,22м - 0,5·0,038м)=93,03 кН,

28,52<93,03,

Условие выполняется, следовательно, нейтральная ось находится в полке, и сечение рассчитывают как прямоугольное шириной b’f.

Определяем величину:

(6.1.7)

Согласно значению величины А0, относительное плечо внутренней пары сил η=0,963, относительная высота сжатой зоны бетона ξ=0,074.

Определяем ξR:

ξR = (6.1.8)

ξR

ξ=0,074<ξ R=0,463;

Условие выполняется.

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:

(6.1.9)

По сортаменту подбираем 4 Ø10 А600 (As=3,14 см²).

Процент армирования:

(6.1.10)

,

μ>μmin=0,1 %

6.1.4 Расчет прочности наклонных сечений

Проверяем условие достаточной прочности наклонных сечений при действии главных сжимающих напряжений

19,34<198,10 кН

Проверяем необходимость установки поперечного армирования

2.

Условие выполняется, следовательно поперечную арматуру устанавливаем конструктивно и объединяем в укороченные каркасы.

С шагом поперечных стержней 100 мм из проволоки ⌀4В500

6.1.5 Определение геометрических характеристик сечения плиты

Начальный модуль упругости бетона Eb=27500МПа.

Модуль упругости арматуры Es=200000МПа.

Определим величину:

(6.1.11)

Площадь приведенного двутаврового сечения (рисунок 6.2.3):

, (6.1.12)

где AS – суммарная площадь продольной арматуры;

м2

Статический момент приведенного сечения относительно нижней грани

, (6.1.13)

где а – расстояние от центра тяжести продольной растянутой арматуры до нижней грани плиты (а=0,03 м);

= 0,015м3

Расстояние от центра тяжести до нижней грани:

(6.1.14)

Определим момент инерции приведенного сечения относительно центра тяжести:

Определим момент сопротивления приведенного сечения относительно растянутой грани:

(6.1.16)