3.Элементы теории кодирования.

3.1.Построение плоского дерева по его коду. Задание 21. По вектору установить, является ли он кодом какого-нибудь плоского дерева. В случае положительного ответа построить плоское корневое дерево по его коду.

(000110011101)₂=(413)₁₀

2. Построение кодового дерева для заданной схемы алфавитного кодирования.

22. Для схемы алфавитного кодирования

найти среднюю длину слова и построить кодовое дерево.

Построение дерева с помощью пакета Wolfram Mathematica

3.3Построение оптимального кодового дерева Хаффмена и кодовой схемы для заданных алфавита сообщений и кодирующего алфавита.

23. Задан алфавит сообщений и кодирующий двоичный код алфавит. Относительные частоты появления букв алфавита сообщенийA определяются распределением вероятностей . Построить кодовое дерево Хаффмана и кодовую схему.

a	b	c	d
0.50	0.25	0.15	0.10

Объединяем наименьшие вероятности до тех пор, пока не образуется единица.

<c,d> P₃₄=0.25

a	<c,d>	b
0.50	0.25	0.25

<<c,d>b> P₃₄₂=0.50

<<c,d>b>	a
0.50	0.50

<<<c,d>b>a> P₃₄₂₁=1

3.4 Декодирование кодовых слов, построенных методом Хэмминга и содержащих ошибки не более чем в одном разряде.

24. По каналу связи передавалось кодовое слово, построенное по методу Хэмминга для сообщения . После передачи по каналу связи, искажающему слово не более чем в одном разряде, было получено слово. Восстановить исходное сообщение.

=> ошибка в 8 разряде

исходное сообщение.

4. Список использованной литературы

1. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику, 1986 г. Издание «Наука», 384 с

2. Зыков А. А. Основы теории графов, 1987 г. Издание «Наука», 383 с

3. Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов, 2000 г. Издание «Питер», 301 с

4. Кузнецов О. П. Дискретная математика для инженера, 2009 г. Издание «Лань», 400 с