САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИЕРСИТЕТ

Курсовая работа

ОСНОВЫ СИСТЕМОТЕХНИКИ

Выполнил:

Гаврилов А.Е.

Группа 2380

Проверил:

Ильменков С.Л.

Санкт-Петербург

2012

Содержание:

1. Общая характеристика объекта

2. Задача по исследованию операций (транспортная задача)

3. Задача оптимизации

4. Интегральная оценка качеств

5. Заключение

Введение:

Целью курсового объекта является исследование объекта, для этого необходимо произвести анализ по следующим типам задач:

1. Задача по исследованию операций

2. Задача по принятию решений

3. Задача оптимизации

4. Задача по оценке системы с помощью интегрального критерия качества

Произведя анализ, мы сможем получить данные для составления оптимального плана функционирования объекта.

Глава 1.

Общая характеристика объекта

В рамках курсового проекта будет рассмотрена лесозаготовительная компания «Лес России», которая включает в себя одиннадцать лесопилок и четыре перерабатывающие фабрики. Общая численность работающих на предприятиях - более 57 тысяч человек. Компания «Лес России» производит добычу дерева для различного назначения : топливо ( ольха), материал (дуб, красное дерево ) , бумага(сосна, осина)На перерабатывающих фабриках на самом современном уровне решены задачи складирования сырья, приема, подготовки, переработки, хранения готовой продукции и её отгрузки потребителям. Фабрики оснащены высокотехнологичным оборудованием производства Англии, США, Франции и Германии. Уникальная технология позволяет обогащать рядовые угли как энергетических, так и коксующихся марок.

Дерево очень ценный и незаменимый материал. Деревообрабатывающая промышленность развивается и растет, прогрессируя и меняясь в ногу со временем. Много внимания отводится именно этому виду промышленности. И не зря. Ведь древесина находит человеком множество применений.

Одним из главных продуктов, получаемых из этого сырья, является бумага. Бумага - это, пожалуй, одно из главных изобретений человечества, берущее свое начало в древности. Письменность является неотъемлемым фактором для нормального развития любого общества. Благодаря письменности повысился интеллектуальный уровень общества. Из древесины получают целлюлозу, которая используется как главное сырье для изготовления бумаги. Получают бумагу механическим или химическим методами.

Древесина - это замечательный строительный материал. Древесину начали использовать для строительства еще много веков назад, и до сих пор она не потеряла актуальность. Очень ценится недвижимость, сделанная из дерева. Деревянная мебель идеально впишется практически в любой интерьер. Такая мебель не только смотрится красиво, но и достаточно долговечна. Древесина - один из самых экологичных материалов. Из дерева изготавливают множество изделий. Ведь заготовки разных форм и размеров с легкостью соединяются друг с другом. Также большую ценность на сегодняшний день представляют деревянные дома. Независимо от того живет ли человек в городе или за его пределами, он хочет иметь свой дом, сделанный из этого благородного материала. Ведь в таком доме чувствуешь себя комфортно при любой погоде.

Древесина делится на породы, которые берут свое название из разных источников. Ими являются: наука, торговые отношения, <родина> дерева. Самую лучшую древесину относят к ценным породам.

Изготовление оцилиндрованного бревна стало настоящей революцией в истории деревообработки и строительства домов, с началом производства такого материала намного упростилась и ускорилась техника возведения. Принцип машинной обработки заготовленных бревен позволил улучшить качество материала для строительства. Российские предприятия по всем регионам страны занимаются подготовкой конструкций для малоэтажного строительства, используя по большей части сырье из сосновых и еловых лесов. Особая структура таких пород и натуральный состав смол позволяет получать качественный, недорогой, долговечный, легко обрабатываемый материал, который эффективно используется при возведении различных типов

Глава 2. Задача по исследованию операции (транспортная задача)

Имеется пять лесодобывающих предприятий Л_1,Л₂,Л₃, Л₄, Л₅, на складах которых находится 150, 95, 115, 155 и 135 тонн выработанного ресурса соответственно. Всего на складах шахт находится 580 тонн ресурса. Продукт необходимо развезти на четыре перерабатывающие фабрики Ф₁,Ф₂ ,Ф₃,Ф₄ которые могут принять 195,140, 230 и 85 тонн продукции соответственно. Расположение шахт и фабрик относительно друг друга и расстояние между ними показано на рисунке 1. Требуется найти оптимальные транспортные маршруты.

Рисунок 1.

Запишем данную задачу в матричной форме:

	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4	Объём
Л1	30	40	55	25	150
Л2	20	50	30	45	95
Л3	30	22	40	25	115
Л4	60	35	25	65	155
Л5	40	25	60	30	135
Потр.	195	140	230	85	650

Данная задача является закрытой т.к.:

n m

∑ Ai=∑ Bi

i=1 i=1

150+95+115+155+135=650

Определим базовое решение задачи с помощью метода минимального тарифа:

	Ф1	Ф2	Ф3	Ф4	Объём
П1	65 30	40	55	85 25	150
П2	95 20	50	30	45	95
П3	30	110 22	40	25	115
П4	60	35	155 25	65	155
П5	35 40	25 25	75 60	30	135
Потр.	195	140	230	85	650

Найдём целевую функцию по формуле:

n m

W=∑i=1∑i=1=1 dij*xij

Где dij - тариф.

W₁=21030

Уточним опорное решение методом потенциалов, построим матрицу потенциалов:

	V1=40	V2=25	V3=60	V4=35
U1=-10	30	15	50	25
U2=-20	20	5	40	15
U3=-3	37	22	57	32
U4=-35	5	-10	25	0
U5=0	40	25	60	35

Составим матрицу разностей. Для этого от исходных тарифов отнимем получившиеся при построении матрицы потенциалов:

0	25	5	0
0	45	-10	30
-7	0	-17	-7
55	45	0	65
0	0	0	-5

В матрице разности имеется отрицательный элемент, следовательно, необходимо уточнить решение. Выберем из матрицы разности наименьший отрицательный элемент (в данном случае -17). Далее составим матрицу уточнения базисного решения, где на место наименьшего отрицательного элемента ставим t.

Матрица уточнения базисного решения:

65			85
95
	110-t	t
		155
35	25+t	75-t

Величина t выбирается таким образом, чтобы одна из клеток матрицы стала равной нулю, а остальные остались положительными.

Зададим t=75 и получим уточненное решение:

65			85
95
	35	75
		155
35	95

Рассчитаем целевую функцию для полученной матрицы:

W₂ = 18670

Для проверки окончательности решения найдем матрицу потенциалов и матрицу разностей для полученного варианта решения:

	V1=40	V2=25	V3=43	V4=35
U1=-10	30	15	33	25
U2=-20	20	5	23	15
U3=-3	37	22	40	32
U4=-18	22	7	25	17
U5=0	40	25	43	35

0	25	22	0
0	45	7	30
-7	0	0	-7
38	28	0	48
0	0	17	-5

Полученное решение оказалось не окончательным, т.к. в новой матрице разностей присутствуют отрицательные значения. Поэтому повторяем алгоритм уточнения базисного решения:

65			85
95
t	35-t	75
		155
35-t	25+t

Значение t=35, следовательно, имеем:

65			85
95
35	15	75
		155
	60

Рассчитаем целевую функцию для полученной матрицы:

W₃ = 15975

Для проверки окончательности решения найдем матрицу потенциалов и матрицу разностей для полученного варианта решения:

	V1=33	V2=25	V4=43	V4=28
U1=-3	30	22	40	25
U2=-13	20	12	30	15
U3=-3	30	22	40	25
U4=-18	15	7	25	10
U5=0	33	25	43	28

0	18	15	0
0	38	0	30
0	0	0	0
45	28	0	55
7	0	17	2

В матрице разностей все элементы неотрицательны и, следовательно, решение окончательное и оптимальное.

По составленному плану грузоперевозки:

• со склада первого ресурсодобывающего предприятия (Л₁) 60т. необходимо вывезти на первую обогатительную фабрику (Ф₁) и 80т. на четвертую обогатительную фабрику (Ф₄);

• со склада второго ресурсодобывающего предприятия (Л₂) все 90т. - вывозится на первую фабрику (Ф₁);

• со склада третьего ресурсодобывающего предприятия (Л₃): по 30т. и 10т. вывозится на (Ф₁) и (Ф₂) и 70 тонн вывозится на (Фз);

• со склада четвертого ресурсодобывающего предприятия (Л₄) все 150т. — вывозится на третью фабрику (Фз);

• со склада пятого ресурсодобывающего предприятия (Л₅) все 50т. — поставляется на фабрику Ф₂.