лаб 4 нов

Вариант 20		штрафы
		5	3	4
штрафы		250	150	170
5	100	3	5	1
3	70	5	1	3
4	130	2	4	2
2	220	2	3	3

Вариант 21			штрафы
			6		7		4
штрафы		250		150		100
3	100	3		4		2
4	200	4		1		3
2	300	2		5		4
1	50	3		2		3
Вариант 22			штрафы
			6		7		4
штрафы		250		150		100
3	100	3		4		2
4	200	4		4		3
2	100	2		3		4
3	50	3		2		3

Вариант 23		штрафы
		6	5	4
штрафы		250	150	100
3	100	3	4	4
4	200	4	3	3
5	200	2	5	4
1	50	3	2	3

Вариант 24		штрафы
		5	3	4
штрафы		250	150	200
3	100	3	4	2
4	200	4	1	3
2	100	2	5	4
5	50	3	2	3

Вариант 25		штрафы
		3	4	4
штрафы		250	150	100
3	100	3	4	2
4	200	4	1	3
2	300	2	5	4
3	50	3	2	3

Вариант 26		штрафы
		6	7	4
штрафы		200	150	100
4	100	3	4	2
3	150	4	1	3
2	300	2	5	4
4	50	3	2	3

Вариант 27		штрафы
		6	7	4
штрафы		250	150	100
3	150	3	4	2
2	200	4	6	3
2	300	2	5	4
5	100	3	2	3

Вариант 28		штрафы
		6	7	4
штрафы		250	150	230
3	100	3	4	2
4	200	5	6	3
5	150	2	5	3
6	150	3	2	3

Вариант 29		штрафы
		6	5	4
штрафы		250	130	190
3	100	3	4	2
5	200	4	1	3
2	200	2	5	4
3	50	3	2	3

Вариант 30		штрафы
		6	7	4
штрафы		250	250	100
3	100	3	4	2
4	200	2	5	3
2	100	2	5	4
5	150	3	2	3

Методические указания

Транспортная задача со штрафами

Обозначения:

– величина предложения продукта в пункте ;

– величина спроса на продукт в пункте ;

– затраты на транспортировку единицы продукта из пункта в пункт ;

– количество продукта, перевозимого из пункта в пункт .

Штрафы.

В случае открытой транспортной задачи, могут налагаться штрафы за единицу не реализованного продукта, или за единицу недопоставленного продукта.

Пусть существует излишек продукта. Т.е. . Эта задача может быть сведена к сбалансированной задаче следующим способом.

Обозначим через – величину избытка продукции, .

– штраф за единицу не реализованного продукта в пункте .

– объем продукта, не реализованного в пункте (не вывезенного из этого пункта).

Получаем математическую модель:

Пусть существует дефицит продукта. Т.е. . Эта задача может быть сведена к сбалансированной задаче следующим способом.

Обозначим через – величину дефицита продукции, .

– штраф за единицу недопоставленного продукта в пункт .

– объем продукта, недопоставленного в пункт .

Получаем математическую модель:

Пример.

Объем произведенной продукции равен 450 единиц. Потребности в продукции составляют 400 единиц. Таким образом, избыток продукции составляет 50 единиц. Введем фиктивного потребителя. Штрафы за не вывезенную продукцию можно трактовать как тарифы на перевозку к фиктивному потребителю.

Проанализируем отчет по устойчивости.

Имеется три ситуации с нулевыми значениями и нулевыми нормирующими стоимостями (т.е. увеличение суммарной стоимости при провозе единицы продукции по этим свободным маршрутам равно нулю). Следовательно, есть еще три оптимальных решения. Их можно получить, запустив еще раз Поиск решения.

Второе решение.

Третье решение.

Четвертое решение.

Запишем общее решение.

Придавая различные значения переменным , можно получить бесконечное множество оптимальных решений. При этом должны выполняться следующие условия:

Суммарные затраты для всех решений будут равны 1265 единиц. Затраты на перевозки составят а штрафы –

Транспортная задача с фиксированным объемом перевозок

Если объем перевозок между пунктами и задан и равен , то вводится дополнительное ограничение . Пусть .

Добавляя необходимое ограничение, получим следующее решение.

Суммарные издержки выросли на 30 единиц.

Транспортная задача с ограничениями на пропускную способность

Если пропускная способность маршрута из пункта в пункт задана и равна , то вводится дополнительное ограничение . Пусть Вводим необходимое ограничение, и получаем соответствующее решение.

По сравнению с оптимальными планами без ограничений, суммарные издержки выросли на 15 единиц.