7.4.2 Эдс обмотки якоря и электромагнитный момент.

Примерная кривая распределения индукции в воздушном зазоре под одним полюсом показана на рисунке 7.11. За краями наконечника полюса индукция резко уменьшается и становится равной нулю посредине между полюсами. Поток одного полюса 158

ττ⋅⋅=⋅==Φ∫∫=lBdxlBBdscpx00,

7.14)

где l – длина полюса в осевом направлении;

cpB – среднее значение индукции в зазоре в пределах одного полюсного деления.

Среднее значение ЭДС индуктируемой в одном про-воднике обмотки якоря, дви-жущемся с линейной скоро-стью υ, равно NxBРисунок 7.11 - Распределение магнитной индукции под полюсомBcp0Φ=⋅⋅=τυυlBEcpcp,

Если общее число про-водников якоря равно N, то в одной параллельной ветви по-следовательно соединено aN2 проводников, где – число пар параллельных ветвей.

a

Поэтому ЭДС. машины определяется выражением 022Φ⋅⋅==τυaNEaNEcp,

Линейную скорость υ и полюсное деление τ можно выразить через диаметр якоря : DpDD22πτωυ==;,

где ω – частота вращения якоря;

p – число пар полюсов.

С учетом этих отношений получаем 02Φ⋅⋅=aNpEπω.

(7.15)

В изготовленной машине значения p, N и постоянны, поэтому a

0Φ=ωkE.

(7.16)

где apNkπ2=.

Ток в любом проводнике обмотки якоря равен току в одной па-раллельной ветви: aiaIia2=,

(7.17)

где I – ток, потребляемый двигателем или отдаваемый генератором.

159

Среднее значение электромагнитной силы, действующей на провод-ник,

acpcpilBf⋅⋅=.

Электромагнитный момент (в ньютон-метрах), развиваемый всеми проводниками обмотки якоря, IkDNilBDNfMacpcp⋅Φ⋅=⋅⋅⋅⋅==022эм.

(7.18)

7.4.3 Электрические двигатели постоянного тока.

Если возбудить машину постоянного тока и подключить якорь к се-ти, она начинает работать двигателем. Двигатели работают, как правило, при неизменном напряжении сети. Лишь в специальных случаях, когда требуется регулирование скорости (частоты вращения ω) двигателя в ши-роких пределах, напряжение на его зажимах изменяется.

Выясним условия устойчивой работы дви-гателя. На рисунке 7.12 изображена зависимость статического момента сопротивления на валу двигателя, возрас-тающего с увеличением скорости. Предполо-жим, что электромаг-нитный момент двига-теля также возрас-тает по мере увеличения скорости, но медленнее статического момента (сплошная линия). Точка пересечения кривых соот-ветствует работе двигателя с постоянной скоростью, так как момент со-противления уравновешивается электромагнитным моментом. Если по ка-ким-либо причинам скорость двигателя увеличится, момент сопротивления станет больше электромагнитного и якорь затормозится. При уменьшении скорости электромагнитный момент превысит момент сопротивления и двигатель будет ускоряться, пока его скорость не примет прежнего значе-ния. Работа будет устойчивой. cMэмMMMMMРисунок 7.12 - Кривые момента сопротивления и вращающего момента двигателяэмэмс,

Если электромагнитный момент (штриховая кривая ) возрастает быстрее момента сопротивления, то он может стать больше момента со-противления и двигатель будет непрерывно разгоняться. При уменьшении электромагнитного момента преобладает момент сопротивления и двига-тель затормозится. Работа будет неустойчивой. Для устойчивой работы 'Mэм

160

двигателя необходимо, чтобы электромагнитный момент возрастал мед-леннее момента сопротивления: ωωddMddMсэм<.

(7.19)

Двигатели постоянного тока обладают свойством саморегулирования – при изменении нагрузки автоматически устанавливается новое значение скорости, при которой двигатель работает устойчиво. Роль регулятора иг-рает противо-ЭДС, возникающая в обмотке якоря. В установившемся ре-жиме (M=) ток, потребляемый двигателем, определяется моментом на валу: эмcM0Φ=kMIс.

(7.20)

Из основного уравнения двигателя

яяrIkrIEU⋅+Φ⋅⋅=⋅+=0ω,

следует, что скорость определяется электромеханической характеристикой 0Φ⋅⋅−=krIUяω.

(7.21)

При подстановке выражения (7.20) в (7.21) получим механическую характеристику двигателя: 2020Φ⋅⋅−Φ⋅=krMkUяω.

(7.22)