- •36.Корпускулярно-волновой дуализм. Принцип неопределенности, отношение неопределенностей.
- •37.Волновая функция. Уравнение Шредингера. Электрон в потенциальной яме с бесконечно высокими стенками.
- •38. Атом водорода в квантовой механике. Сериальные закономерности. Постулаты Бора.
- •Постулаты Бора
- •40. Квантовая статистика. Распределение Ферми –Дирака и Бозе-Эйнштейна.
- •41. Туннельный эффект. Его проявления.
41. Туннельный эффект. Его проявления.
туннельный эффект, в результате которого микрообъект может «пройти» сквозь потенциальный барьер.
Для описания туннельного эффекта используют понятие коэффициента прозрачностиD потенциального барьера, определяемого как отношение плотности потока прошедших частиц к плотности потока падающих. Можно показать, что
Для того чтобы найти отношение |А3/А1|2, необходимо воспользоваться условиями непрерывности и ' на границах барьера х=0 и х=l:
Эти четыре условия дают возможность выразить коэффициенты A2, A3, В1 и В2 через А1. Совместное решение уравнений для прямоугольного потенциального барьера дает (в предположении, что коэффициент прозрачности мал по сравнению с единицей)
где U — высота потенциального барьера, Е — энергия частицы, l — ширина барьера, D0 — постоянный множитель, который можно приравнять единице. Из выражения следует, что D сильно зависит от массы т частицы, ширины l барьера и от (U—E); чем шире барьер, тем меньше вероятность прохождения сквозь него частицы.
Для потенциального барьера произвольной формы, удовлетворяющей условиям так называемого квазиклассического приближения (достаточно гладкая форма кривой), имеем
где U=U(x).
Туннельный эффект является специфическим квантовым эффектом. Прохождение частицы сквозь область, в которую, согласно законам классической механики, она не может проникнуть, можно пояснить соотношением неопределенностей. Неопределенность импульса р на отрезке х=l составляет p>h/l. Связанная с этим разбросом в значениях импульса кинетическая энергия (р)2/(2m) может оказаться достаточной для того, чтобы полная энергия частицы оказалась больше потенциальной.