Laba_16
.docxСанкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет
Радиофизический факультет
Лабораторная работа № 16
“Исследование пассивных цепей”
-
Цель работы:
-
получение навыков измерений при помощи различных приборов, используемых в лаборатории;
-
углубление знаний о частотных и временных характеристиках простейших пассивных электрических цепей и сигналов;
-
приобретение знания составлять отчет о работе в соответствии с требованиями, принятыми в лаборатории.
-
-
Объекты исследования:
-
RC – фильтры нижних и верхних частот
-
Параллельный колебательный контур
-
Группа: 2096/2
Работу выполнили: Елистратова Марина
Мочалов Артём
Преподаватель : Иванов С. И.
Отчет принят:
Исследование RC-цепи в режиме гармонических колебаний
1.1
Два варианта фильтра нижних частот (ФНЧ):
а) R=51 кОм С1=1300 пФ
б) R=51 кОм C2=10 нФ
1.2-1.3 Амплитудно-частотная характеристика АХЧ:
Пример расчета: K=Uвых/Uвх=0,96 В/1 В=0,96
1.4. Граничные частоты, на которых К=0,707 для обоих вариантов ФНЧ
С1 = 1300 пФ , К=0,707 , U вх=1В , U вых=0,7В , fc = 1941 Гц
C2 = 10 нФ , К=0,707 , U вх=1В , U вых=0,7В , fc = 331 Гц
1.5. Фазо-частотная характеристика ФНЧ
f, КГц |
2Хо, Кл |
2А, Кл |
sinɸ=Хо/А |
ɸ,° |
0,05 |
0,6 |
5,9 |
0,10 |
5,84 |
0,121 |
1,8 |
5,9 |
0,31 |
17,77 |
0,149 |
2 |
5,9 |
0,34 |
19,82 |
0,199 |
2,5 |
5,9 |
0,42 |
25,08 |
0,252 |
3,2 |
5,9 |
0,54 |
32,86 |
0,299 |
3,8 |
5,9 |
0,64 |
40,12 |
0,331 |
4 |
5,9 |
0,68 |
42,71 |
0,45 |
4,4 |
5,9 |
0,75 |
48,25 |
0,605 |
5 |
5,9 |
0,85 |
57,97 |
0,8 |
5,2 |
5,9 |
0,88 |
61,84 |
1,116 |
5,7 |
5,9 |
0,97 |
75,08 |
1,789 |
5,85 |
5,9 |
0,99 |
82,58 |
2,147 |
5,9 |
5,9 |
1,00 |
90,05 |
Пример расчетов: sinɸ=2Хо/2А=0,6/5,9=0,10 ɸ=arcsin(2Хо/2А)=arcsin(0.10)=5.84°
1.6. Расчет граничной частоты по формуле fc=1/(2RC)
|
fc, Гц (С1=1300пФ) |
fc, Гц (C2=10нФ) |
Эксп. |
1961 |
331 |
Теор. |
2400 |
312 |
|
|
|
С1 = 1300 пФ fc = 1 / (2 * * 51 * 103 * 1300 * 10-12) = 2400 Гц
C2 = 10 нФ fc = 1 / (2 * * 51 * 103 * 10-8) = 312 Гц
Вывод: нами были исследованы 2 варианта фильтра нижних частот(ФНЧ), в процессе работы были получены 2 АЧХ и одна ФЧХ, так же в последствии были построены данные характеристики и измерены частоты среза, которые фактически совпадают с теоретическими данными. Причиной малого несоответствия с теоретическими данными может служить потери в представленных цепях из-за их неидеальности.
2.Исследование воздействия импульсного напряжения на RC-цепи
2.1Схема ФНЧ
2.2 Измерение периода повторения импульсов Т и их амплитуды Е на входе. Вычисление частоты следования импульсов
Ƭф=0,9кл*0,2мс/дел=0,18мс
А=4,4кл*0,5в/дел=2,2в
Т=4,5кл*0,2мс=0,9мс F=1/T=1.1КГц
Е=4,6кл*0,5в/дел=2,3в
2.3 Осциллограмма импульса выходного напряжения:
|
ф, мс |
Эксп. |
0.18 |
Теор. |
0.15 |
2.4Нахождение произведения Fc* Ƭф
fc=1.941Кгц
Fc* Ƭф(эксп.)=1,961*103Гц*1,8*10-4с=0,348
|
fc*ф |
Эксп. |
0,348 |
Теор. |
0,35 |
2.5 Определение Ƭи для ФВЧ:
Ƭи(эксп.)=0,8Кл*0,2мс/дел=0,16мс
|
и, мс |
Эксп. |
0,16 |
Теор. (и =2,3RC) |
0,15 |
2.6 Определение постоянной времени цепи:
Ƭ(эксп.)=0,4Кл*0,2мс/дел=0,08мс
|
, мс |
Эксп. |
0,08 |
Теор. ( =RC) |
0,07 |
Вывод: в ходе работы также были получены осциллограммы импульсов выходного напряжения фильтров верхних и нижних частот, по ним были измерены импульсные параметры данных цепей: ф, fc*ф , и. , которые практически не отличаются от теоретически рассчитанных. Причиной несоответствия следует считать неидеальность исследуемых цепей и погрешности при определении данных параметров по осциллограммам.
3. Исследование полосно-пропускающего RC-фильтра
3.1 Схема полосно-пропускающего RC-фильтра
3.2 Определение квазирезонансной частоты, полосы пропускания и коэффициента передачи RC-Фильтра:
F0 = 1 / (2 * * 51 * 103 *1.3 10-9) = 2400 Гц
F0(Эксп.)=2320Гц
Амплитудно-частотная характеристика:
Пример расчета: K=Uвых/Uвх=0,16 В/1 В=0,16
Uвх,В |
Uвых,В |
f,Кгц |
K |
1 |
0,9 |
0,199 |
0,9 |
1 |
0,16 |
0,393 |
0,16 |
1 |
0,22 |
0,606 |
0,22 |
1 |
0,3 |
1,181 |
0,3 |
1 |
0,32 |
1,963 |
0,32 |
1 |
0,29 |
3,307 |
0,29 |
1 |
0,32 |
2,47 |
0,32 |
1 |
0,25 |
4,95 |
0,25 |
1 |
0,2 |
7,213 |
0,2 |
1 |
0,1 |
17,063 |
0,1 |
1 |
0,33 |
2,32 |
0,33 |
|
F0, гц |
Эксп. |
2320 |
Теор. |
2400 |
Вывод: в данном пункте работы по средствам АЧХ были измерены и сопоставлены с теоретическими квазирезонансная частота, полоса пропускания и коэффициент передачи RC-фильтра. Данные величины так же практически совпадают м теоретическими не отличаясь от расчетных более чем на 10%
П.4 Исследование частотных свойств колебательного контура
1. Схема установки:
R=470кОм, С=1300пФ, L = 755 мкГн, r =22.8 Ом, С = 1300пФ, Со = 40 пФ, Спр = 60 пФ
2. Резонансная кривая параллельного контура.
U, мB |
f, кГц |
20 |
167,153 |
14 |
172,324 |
14 |
163,562 |
16 |
165,172 |
17,5 |
170,291 |
fрез = 167,153 кГц :
Uвх =350 мВ, Uвых =20 мВ
fв = 171,963 кГц, на уровне 0,707 от резонансного значения
fн = 164,588 кГц, на уровне 0,707 от резонансного значения
3. Расчет резонансной частоты по формулам
и сравнение с экспериментальными данными.
fр=1/(2* √L(C+Co+Cпр))=
|
fрез, кГц |
Эксп. |
167,153 |
Теор. |
154,9 |
C+Co+Cпр =Ск
4. Расчет добротности по формулам и сравнение с теоретическими данными.
Q’=fp/(fв-fн)=
|
Q |
Q’ |
Эксп. |
32,209 |
22,665 |
Теор. |
34,778 |
36,528 |
Нами были получены значения резонансной частоты, нижней и
верхней границы полосы пропускания. При анализе полученных значений по формуле
была высчитана также добротность контура. После этого были получены значения
добротности и частоты резонанса по теоретическим формулам. Значения были получены
приблизительно равные практически полученным значениям.