- •Моделирование экономического роста в пакете расширения Simulink
- •Моделирование производственного лага при освоении инвестиций «Инвестиции ввод в действие основного капитала» - ду с отклоняющимся аргументом
- •Цикличность экономического роста Короткие, средние и длинные циклы воспроизводства
- •Признаки кризиса:
- •Признаки депрессии:
- •Признаки оживления:
- •Признаки бума:
- •5.2. Длинные волны Кондратьева
Экономический рост
Под экономическим ростом обычно понимают рост ВВП на душу населения.
Ключевые факторы экономического роста: технологический (технический) прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.
Источники экономического роста
Однопродуктовая экономика
Два фактора производства: труд и капитал, а выпуск в каждый момент времени определяется производственной функцией: где F –линейно – однородная функция с постоянной отдачей от масштаба, то есть, при увеличении количества капитала и труда в раз, выпуск также увеличивается в раз
, (П.1)
, (П.2)
Разделим обе части (П.2) на
(П.3)
В условиях совершенной конкуренции:
- доля дохода капитала в ВВП
- доля оплаты труда в ВВП
Для ПФ справедливо
(П.4)
Базовая модель Солоу
Рассматривается экономика, в которой произведенный в момент ВВП может быть использован либо на потребление , либо на инвестиции (сбережения):
. (1)
Считается, что сбережения являются некоторой фиксированной долей дохода:
. (2)
Через обозначена норма сбережения, не зависящая от дохода и момента времени
. (3)
Будем считать, что капитал изнашивается с течением времени, и обозначим через норму амортизации капитала, полагая ее постоянной. Инвестиции обеспечивают прирост капитала и расходуются на восстановление изношенного капитала :
Подставляя выражение для инвестиций в (3), получаем:
. (4)
Будем считать, что трудовые ресурсы в рассматриваемой экономике пропорциональны населению и растут с постоянным темпом :
Будем также считать, что в экономике имеет место полная занятость
Поделим обе части уравнения (4) на и с учетом однородности первой степени функции F получим:
. (5)
Перейдем от абсолютных величин к величинам на одного рабочего, обозначив через капитал на одного рабочего или капиталовооруженность (фондовооруженность), а через – выпуск на одного рабочего или производительность труда. Тогда
,
откуда находим и подставляем в (5):
. (6)
Дифференциальное уравнение (6) называют уравнением накопления капитала.
Стационарное состояние
Определим стационарное состояние в рассматриваемой модели, как ситуацию, в которой капитал на одного рабочего остается неизменным: . Стационарная величина капиталовооруженности определяется из условия:
(7)
Поскольку капиталовооруженность в стационарном состоянии неизменна, то и удельный выпуск (производительность труда) и удельное потребление также постоянные и соответственно равны:
Стационарное состояние в модели Солоу можно изобразить графически.
Точка пересечения кривой сбережений и кривой необходимых инвестиций определяет капиталовооруженность в стационарном режиме
-
Сбалансированный рост
Золотое правило накопления капитала
S :
При какой норме сбережения стационарное потребление будет максимальным?
(8)
, (9)
Функция Лагранжа
(10)
,
(11)
Умножим обе части на
- доход с капитала
Правило Фелпса:
Моделирование экономического роста в пакете расширения Simulink
Модель Солоу:
(12)
где
.
Решение
Последствия роста населения
,
Вывод: Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВВП на душу населения.
Быстрый рост населения ведет к обнищанию страны, т.к. трудно поддерживать высокий уровень капиталовооруженности
Технологический прогресс
Технологический прогресс (ТП) подразумевает либо увеличение выпуска продукции при заданных объемах и , либо производство заданного объема благ с меньшими затратами и
ТП ПФ
1. Самостоятельный фактор
2. ,
- капитал и труд, измеренные в эффективных единицах, которые показывают количество реального труда и капитала, обладающего базовой производительностью, затраченного на производство продукта при отсутствии ТП
- трудосберегающий ТП,
- определяет эффективный труд одного работника, зависит от здоровья , образования, культуры, квалификации
Модель Солоу
(13)
- прирост капитала,
- уменьшение капитала вследствие выбытия,
- уменьшение капитала из-за роста населения,
- уменьшение капитала из-за ТП
Последствия ТП
1. ,
2.
Модель показывает: только ТП может обеспечить непрерывно растущий уровень жизни
Моделирование производственного лага при освоении инвестиций «Инвестиции ввод в действие основного капитала» - ду с отклоняющимся аргументом
- лаг – время на освоение инвестиций
Модель распределенного лага ,
(14)
(15)
Из (14) (16)
(17)
(18)
Экономический рост в модели с производственным лагом
,
, (19)
,
, (17),(18)
(20)
(21)
(22)
- с лагом
- без лага
Производственный лаг приводит:
-
к снижению капиталовооруженности труда, или
-
уменьшению темпа прироста трудовых ресурсов, что означает сокращение рабочих мест
Цикличность экономического роста Короткие, средние и длинные циклы воспроизводства
Главной характеристикой экономической жизни является экономический рост. Но этот рост осуществляется не по спирали, а в виде циклов. При этом под циклом понимается последовательная смена экономического роста и спада производства. Причины циклического характера экономического роста в том, что в современной экономике действуют две прямо противоположные тенденции:
-
Тенденция к равновесию, упорядочению экономического роста, сбалансированности всех его частей.
-
Тенденция к нарушению равновесия. Эта тенденция выражается в экономических кризисах.
Когда в экономике действуют эти две тенденции, они образуют циклы воспроизводства. Цикличность экономического роста имеет следующие особенности:
-
Происходит воспроизведение предыдущей тенденции, то есть падение производства вызывает дальнейшее падение, а экономический рост вызывает дальнейший рост.
-
Возвратная последовательность экономической жизни, то есть падение производства со временем ослабевает и вызывает к жизни экономический рост и наоборот.
-
Регулярная последовательность циклов - они протекают через примерно равные промежутки времени.
-
В течении одного цикла происходит нарушение сбалансированности экономического роста и восстановление сбалансированного экономического роста.
Интерес к циклам на Западе непостоянен. Интерес к циклам возрастает, когда экономика испытывает кризис. Но как только кризис проходит, общество успокаивается, в университетах снимают посвященные циклам курсы и т.п. Утверждается, что принятые правительством меры приведут к тому, что страна в дальнейшем никогда не будет испытывать кризиса перепроизводства.
Регулярность смены разных циклов вызывается разными причинами, и это обуславливает различную продолжительность цикла. По продолжительности цикла выделяют:
-
Сезонные циклы, связанные с изменением сезонных потребностей людей.
-
Короткие циклы продолжительностью от 3 до 5 лет, в среднем около 50 месяцев.
-
Среднесрочные циклы, длящиеся от 7 до 10-12 лет.
-
Длинные волны двух видов:
-
длинные циклы продолжительностью в 25-30 лет;
-
длинные волны воспроизводства продолжительностью 47-60 лет.
-
Причиной циклов являются закономерности воспроизводства капитала, его кругооборота. Мы знаем, что есть оборотный капитал, есть основной капитал, есть закономерности воспроизведения этих видов капитала по натуральным формам и по стоимости. Эти закономерности и являются причинами.
Короткие циклы называются циклами Китчина. Они возникают в результате изменений в оборотных средствах, то есть в запасах товарно-материальных ценностей. В результате рыночной конъюнктуры возникает дисбаланс между спросом и предложением. Предприниматели в ожидании экономического роста делают запасы на поставки товарно-материальных ценностей в большей степени, чем им фактически необходимо. Поэтому на определенном этапе возникают излишки товарно-материальных ценностей, дисбаланс. Когда радужные надежды на экономический рост исчезают, предприятия встают перед проблемой освобождения от накопившихся запасов, что приводит к падению цен в стране и небольшому экономическому спаду. Таким образом, экономика функционирует в течении короткого цикла.
Что касается среднесрочных циклов, то на Западе их называют циклами Жуглара. Во второй половине девятнадцатого века он выпустил монографию, посвященную среднесрочным циклам. Эти циклы являются результатом:
-
Нарушения вложений капитала в активные элементы основного капитала - средства и орудия труда.
-
Переливов капитала из одной отрасли в другую, влияния межотраслевой конкуренции.
-
Влияния формирования цены производства в долгосрочном периоде.
-
Изменения денежно-кредитных факторов.
Среднесрочные циклы имеют четыре ярко выраженные фазы:
-
Кризис или сжатие.
-
Застой или депрессия.
-
Оживление или экспансия.
-
Подъем, экономический рост.
При этом каждая фаза перерастает в следующую на основе внутренних законов самой национальной экономики. Коротко опишем признаки каждой из четырех фаз.