Ермакова_Лабораторная_4

Лабораторная работа №4

Измерение информации. Система счисления.

Работа сдается в конце занятия.

• Сохраните этот файл (Лабораторная работа 4) в своей папке с именем Фамилия_Лабораторная 4 (где Фамилия – ваша фамилия).

• Откройте на Портале в разделе «Рейтинги» журнал успеваемости вашей группы. Посмотрите свой порядковый номер и запишите его в следующую таблицу.

Порядковый номер

5

К этому номеру прибавьте 10 и переведите полученное число в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную систему. Заполните следующую таблицу. Все необходимые формулы, вычисления или рассуждения должны быть записаны.

Порядковый номер +10 в десятичной системе	Порядковый номер +10 в двоичной системе	Порядковый номер +10 в восьмеричной системе	Порядковый номер +10 в шестнадцатеричной системе
5+10=1510	15/2 1 7/2 1 3/2 1 1 11112	15/8 7 1 178	15/16 15(F) 0 0F16

• Запишите полученные в предыдущей таблице числа в развернутой форме по формуле для перевода в десятичную систему. Проверьте, получилось ли в результате вычисления этих формул значение вашего порядкового номера в рейтинге +10. Формулы запишите в следующую таблицу.

  131211102 =1*23+1*22+1*21+1*20=8+4+2+1=1510

  11708=1*81+7*80=1510

  O1F016= 0*16+15*160=1510

• Решите следующую задачу. Считая, что каждый символ кодируется 16-ю битами, оцените информационный объем следующей пушкинской фразы в кодировке Unicode: Привычка свыше нам дана: Замена счастию она.

Все формулы, вычисления или рассуждения должны быть записаны.

Запишите ответ в таблицу в байтах и битах.

В битах	44*16=704
В байтах	704/8=88

• Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в двух состояниях (включено/выключено). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 128 различных сигналов.

Все формулы, вычисления или рассуждения должны быть записаны.

Запишите ответ в таблицу.

N=128 N=2i I=7

• В соревновании участвуют 215 атлетов. Какое минимальное количество бит необходимо, чтобы кодировать номер каждого атлета?

Все формулы, вычисления или рассуждения должны быть записаны.

Запишите ответ в таблицу.

N=2i N=215 215=2i i=8

• Метереологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100%, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений.

Все формулы, вычисления или рассуждения должны быть записаны.

101 значение 2^6<101^<2⁷ => для кодирования 1 измерения надо 7 бит. 7*8=560 бит или 560/8=70 байт

Запишите ответ в таблицу в битах и байтах.

В битах	560
В байтах	70

• Найдите наименьшее из чисел A, B, C и D, записанных в различных системах счисления, если A=1021₄, B=47₁₆, C=73₁₀, D=1001010₂.

Все формулы, вычисления или рассуждения должны быть записаны.

А = 1³0²2¹1⁰₄ = 1*4³+0*4²+2*4¹+1*4⁰=64+0+8+1 = 73₁₀

В = 4¹7⁰₁₆ = 4*16¹+7*16⁰= 64 + 7 = 71₁₀

С = 73₁₀

D = 1⁶0⁵0⁴1³0²1¹0⁰₂ = 1*2⁶+1*2³+1*2¹ = 64+8+2 = 74₁₀

Запишите ответ в таблицу.

B

Чему равно F, если F= X (XΛZVYΛXVYΛ(ZVZ)), при X=1, Z=0, Y=0.

F = 1(1Λ0V0Λ1V0Λ(0V0)) = 0 (0Λ1) = 0 0 = 1

Все формулы, вычисления или рассуждения должны быть записаны.

Запишите ответ в таблицу.

1

• Определите истинно ли следующее выражение: (АΛB)VAVBΛ (AΛB)VAVB, при A=1, B=1.

(1Λ1)V1V1Λ(1Λ1)V1V1=(0Λ1)V1V1Λ(0Λ1)V1V1= 0Λ1V1V1Λ 0V1V1 = 1Λ1V1V1 = 1 (истинно)

Все формулы, вычисления или рассуждения должны быть записаны.

Запишите ответ в таблицу.

истинно

Работа сдается в конце занятия!