Информатика Математика

Математика. Для заданий по логике проверить через таблицу истинности, для заданий по множествам построить диаграммы Эйлера- Вена.

1 вариант

1. Сколькими способами 5 человек можно разместить на машине: двоих на первое сиденье, троих на второе?

2. Представить в виде логической формулы высказывание

«Если фирма расширяет ассортимент продукции и проводит верную ценовую политику, то она обеспечивает конкурентные преимущества, что эквивалентно укрепляет позиции на рынке. В результате снижается риск банкротства, что соответствует финансовой устойчивости предприятия.

3. Для множества А= {1,3,5,7,9} и В = {3,4,5,7} найти АÇ В, А Ç В, А \ В

2. вариант

1. Из 9 преподавателей кафедры надо отобрать по 3 преподавателя для проведения занятий со студентами на первом, втором и третьем курсах. Сколькими способами это можно сделать?

2. Построить сложное высказывание для логической формулы: (В1 ^ В2)à В3 ~В4 на тему: работа фирмы на рынке.

3. Рассмотреть множества:

А={а,d,e,f,k}, B={a,b,d,f}, C={b,f,k,h}.

Найти: BÈС; АÇВ; А/В; (АÈ)ÇС

3 вариант

1. В первом кошельке 6 монет, из них 4 золотые. Во втором кошельке 5 монет, из них 3 золотые. Из первого вытащили 3 монеты, их 2 монеты. Сколько вариантов, что все вынутые монеты золотые?

2. Построить в виде логической формулы сложное высказывание:»Для успешной реализации бизнес-плана фирме необходимо иметь достаточные ресурсы и маркетинговый план развития предприятия. Внедрение бизнес-плана эквивалентно выбору инновационного пути развития предприятия».

3. Рассмотрим Q – множество рабочих цеха.

Под множества:

К- квалифицированные рабочие, В – ветераны цеха;

С – рабочие со средним образованием;

Н – рабочие с неполным средним образованием.

Что обозначает запись:КÇВ/С, (КÇС)È(ВÇН);(В Ç С) Ç (КÇН)?

В

4. вариант

1. Код состоит из 4 ячеек. При этом первые две ячейки заполняются буквами : А, В , С. Последние две ячейки заполняются цифрами 1,2,3,4,. Сколько вариантов кода существует (ячейки заполняются без повторения).

2. Составить сложное высказывание, соответствующее следующей форме:

(В1*В2)à(В3ÈВ4)

3. Рассмотрим Q – множество автомашин в гараже.

Подмножества:

Л – Легковые и Г – грузовые машины, причем Q=Л U Г

О – отечественные машины, И – импортные

К – красного цвета, Р – машины на ремонте.

Что означает запись:

ЛÇО/К, (ГÇИ)È(Л/Р), (ЛÇР)È(Г/И)

5. вариант

1. Из колоды в 36 карт вытащили 6 карт. Сколько вариантов, что это будет 2 бубновые, 3 пиковые и 1 крестовая карта.

2. Представить в виде логической формулы высказывание: «Для успешной работы фирмы и завоевания рынка необходимо выпускать продукцию высокого качества или предложить новый вид услуг».

3. В библиотеке множества К – книг, Ж – журналы.

Подмножества Р – раритеты, Н – новинки, И – книги на иностранном языке.

Дать определения: (К ÇН)/И, (ЖÇ Р) È (Ж Ç И), (К È Ж) / Н

6 вариант

1. В одном шкафу висят 4 белых и 6 черных рубашек. В втором шкафу висят 5 белых и 7 черных брюк. Из каждого шкафа взяли по 3 предмета одежды.

Сколько вариантов, что все комплекты будут черного цвета?

2. Для логической формулы: (В1Ç~В2)à(В3ÈВ4)àВ5 построить составное высказывание на тему: рост экономической эффективности работы предприятия.

3. Множества А состоит из чисел вида 4п, а множество В – из чисел вида 5п. Из чисел какого вида состоит множество М=А Ç В?

7 вариант

1. В спортивной секции занимается 6 девушек и 4 юношей. Сколькими способами из них можно составить две команды, в каждую из которых вошли бы 2 юношей и 3 девушки.

2. Для логической формулы: (В1*В2)à (В3ÈВ4)~В5 построить составное высказывание на тему: обучение студента в институте.

3. Множество Ф организуют фирмы, действующие в городе. Подмножества: К – крупные, С – среднее, М – малые фирмы; П – фирмы, выпускающие продукты питания, Б – строительные фирмы, Г – государственные предприятия, Ч – частные фирмы.

Что означает запись: К Ç Г \ П, (СÇ Ч) (МÇ Г), (М\ Б)Ç Ч

8 вариант

1. Сколько слов можно составить из букв М, О, К, А, Р. Второй вопрос: сколько различных слов можно составить из этих букв, чтобы буква М стояла первой?

2. Для логической формулы: ( В1*В2)à(В3ÈВ4)~В5 построить составное высказывание, описывающее работу предприятия.

3. Рассмотрим Q – множество студентов группы. Подмножества: Ю – юноши, Д – девушки.

Подмножества: О – отличники, Т – троечники. Дать определение: (Ю/О) È (ДÇ Т), (Д Ç О)È (Ю Ç Т)

9 вариант

1. В кошельке 8 монет из них 5 фальшивые. Вытащили 5 монет. Сколько существует вариантов, что 3 из них фальшивые?

2. При сдаче экзамена студент должен ответить хотя бы на два вопроса их трех. Построить логическую функцию для результатов сдачи экзамена.

3. Пусть множество 4 состоит из четных чисел, а множество В – из чисел вида 3п.

Из чисел какого вида состоит множество М= Ч Ç В

10 вариант

1. В первой бригаде 6 рабочих, во второй – 5 рабочих. Для аварийной работы из первой бригады направляют 3 рабочих, а из второй 2 рабочих.

Сколько можно составить вариантов аварийной группы из 5 человек?

2. Записать в виде логической формулы: «Для успешного поступления в институт школьник должен старательно учиться в школе и делать домашнее задание или заниматься с репетитором».

3. Для множеств C= {2,4,6,8,10,12} и Д{3,4,5,6,7,8}

Найти С Ç Д, СÈД, С\Д