- •Введение
- •1 Обзор методов управления в условиях запаздывания и возмущений. Постановка задачи
- •1.1 Обзор методов управления в условиях запаздывания
- •1.1.1 Предиктор Смита
- •1.1.2 Предиктор на основе метода М. Крстича
- •1.2 Обзор методов управления в условиях возмущающих воздействий
- •1.3 Обобщенная постановка задачи
- •2 Методы построения адаптивных наблюдателей мультигармонических сигналов
- •2.1 Алгоритм адаптивной идентификации параметров смещенного синусоидального сигнала
- •2.1.1 Постановка задачи
- •2.1.2 Алгоритм идентификации частоты смещенного гармонического сигнала
- •2.1.3 Алгоритм идентификации смещения, амплитуды и фазы
- •2.1.4 Числовой пример
- •2.2 Алгоритм адаптивной идентификации частот и наблюдатель гармоник мультигармонического сигнала
- •2.2.1 Постановка задачи
- •2.2.2 Алгоритм идентификации частот смещенного мультигармонического сигнала
- •2.2.3 Алгоритм идентификации смещения, амплитуд и фаз гармоник
- •2.2.4 Числовой пример
- •2.3 Заключительные выводы по главе
- •3 Компенсация мультигармонических возмущений для устойчивых объектов с запаздыванием в управлении
- •3.1 Алгоритм компенсации мультигармонического возмущения, действующего на устойчивый линейный объект управления с запаздыванием
- •3.1.1 Постановка задачи
- •3.1.2 Алгоритм адаптивной идентификации частот
- •3.1.3 Синтез закона управления
- •3.1.4 Числовой пример
- •3.2 Алгоритм компенсации мультигармонического возмущения, действующего на устойчивый нелинейный объект управления с запаздыванием
- •3.2.1 Постановка задачи
- •3.2.2 Преобразование нелинейной системы
- •3.2.3 Алгоритм адаптивной идентификации частот
- •3.2.4 Синтез закона управления
- •3.2.5 Числовой пример
- •3.3 Экспериментальные исследования алгоритма управления
- •3.4 Заключительные выводы по главе
- •4 Компенсация мультигармонических возмущений для неустойчивых объектов с запаздыванием в управлении
- •4.1 Постановка задачи
- •4.2 Алгоритм стабилизации неустойчивого объекта управления с запаздыванием
- •4.3 Алгоритм адаптивной идентификации частот и наблюдатель гармоник мультигармонического возмущения
- •4.4 Алгоритм компенсации мультигармонического возмущения, действующего на неустойчивый объект управления с запаздыванием
- •4.5 Числовой пример
- •4.6 Заключительные выводы по главе
- •Заключение
- •Литература
Глава 3
Компенсация мультигармонических возмущений для устойчивых объектов с запаздыванием в управлении
Данная глава посвящена методам синтеза адаптивных и робастных алгоритмов управления в условиях запаздывания и возмущающих воздействий. Рассматриваются линейные и нелинейные объекты с постоянным запаздыванием в канале управления. Возмущающее воздействие представлено в виде мультигармонической функции времени с неизвестными постоянными параметрами. Отсутствие запаздывания является частным случаем решенной задачи.
Достаточно большое число работ посвящено управлению в условиях действия неизвестного возмущающего воздействия по измерениям только выходной переменной (см., например, [2,3,6–9,20,42,52, 74–77,85–87]). В то же время пользуются популярностью задачи наблюдения и устранения возмущающего воздействия, приложенного к выходу объекта [3,4]. Однако, несмотря на большое разнообразие методов решения и моделей объектов, задача компенсации мультигармонических возмущающих воздействий с ненулевым смещением для случая, когда канал управления характеризуется запаздыванием, не рассматривалась.
Наибольший интерес представляют задачи, где частота возмущения не известна. Однако в большинстве работ, посвященных синтезу алгоритмов идентификации частоты в непрерывном времени,
3.1. Компенсация возмущения для линейного объекта 63
не обсуждается или отсутствует теоретическое обоснование увеличения быстродействия параметрической сходимости, что, в свою очередь, также можно отнести к нерешенным задачам идентификации частот периодических сигналов. Предлагаемый в данной статье алгоритм идентификации имеет динамический порядок, равный трем, что, в свою очередь, улучшает наиболее известные результаты, опубликованные в [52,59,74–77,96].
В[76, 77, 85–87] рассматриваются минимально-фазовые модели объектов управления, а в [6–8] — строго минимально-фазовые с относительной степенью единица. В [8] решена задача компенсации неизвестного синусоидального возмущения в случае, когда канал управления характеризуется запаздыванием. В [9] решена задача компенсации неизвестного синусоидального возмущения для линейного объекта управления любой относительной степени. В [6,7] решена задача компенсации неизвестного возмущения для параметрически не определенного объекта управления.
В[8,9] опубликованы результаты по компенсации синусоидального возмущения ( ) = sin( + ) соответственно для строго
минимально-фазового объекта с запаздыванием и объекта без запаздывания, модель которого имеет произвольную относительную степень. В [8] и [9] для построения регулятора был необходим искусственно реализованный блок запаздывания. В [8] размерность регулятора составляла 2 + 3, где — динамическая размерность
объекта.
В отличие от этих работ в данной главе для объектов с запаздыванием и произвольной относительной степенью математической модели (в том числе и неминимально-фазовых объектов) предлага-
ется метод компенсации возмущения, представленного в виде век- |
|||||
cos( ), где |
|
и — неизвестные |
∑ |
|
-мерные |
|
|
||||
торного возмущающего воздействия ( ) = + |
=1 sin( ) + |
||||
|
, |
|
постоянные |
|
|
вектор-столбцы. В пособии рассматривается принципиально отличающийся метод синтеза закона управления, размерность которого равна + 3 в линейном случае и 2 + 3 в нелинейном. Для фор-
мирования сигнала управления более не требуется искусственный блок запаздывания, что является более выгодным с точки зрения простоты реализации регулятора.
Вразвитие результатов [2, 3, 6–9, 20, 42, 52, 59, 74–77, 85–87, 96]
вданной главе предлагается новый алгоритм компенсации пара-