- •Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "санкт-петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и
- •Содержание
- •2. Синтез закона управления
- •2.1 Переход к векторно-матричному представлению модели объекта управления
- •2.2 Модель экзогенного воздействия
- •2.3 Эталонная модель
- •2.3.1 Полиномиальная динамическая модельная модель
- •2.3.2 Нахождение характеристической частоты
- •2.3.1 Матрицы эталонной модели
- •2.5 Формирование закона управления
- •2.5 Замкнутая система
- •2.6 Проверка требований к спроектированной системе
- •2.6.1 Относительная интервальность
- •2.6.2 Дисперсия выхода системы
- •3 Моделирование
- •3.1.3 Дискретная модель замкнутой системы
- •3.2 Результаты моделирования
- •Выводы по работе
- •Литература
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования "санкт-петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и
ОПТИКИ"
факультет Компьютерных технологий и управления
кафедра Систем управления и информатики
Кафедра |
Систем Управления и Информатики |
Группа |
6147 |
Расчётно-исследовательская работа
по курсу "Проектирование регуляторов стохастических систем с неопределённостями"
Вариант 31 |
Автор работы |
Чугина Ю. В. |
(подпись) |
(фамилия, и.о.) | ||
Руководитель |
Ушаков А. В. |
(подпись) |
(фамилия, и.о.) | ||
|
“ |
|
“ |
|
20 |
|
г. |
Санкт-Петербург, |
20 |
14 |
г. |
Работа выполнена с оценкой |
| ||||||
| |||||||
Дата защиты “ |
|
“ |
|
20 |
|
г. |
Содержание
Расчётно-исследовательская работа 1
2. Синтез закона управления 3
2.1 Переход к векторно-матричному представлению модели объекта управления 3
2.2 Модель экзогенного воздействия 4
2.3 Эталонная модель 5
2.3.1 Полиномиальная динамическая модельная модель 5
2.3.2 Нахождение характеристической частоты 5
2.3.1 Матрицы эталонной модели 5
2.5 Формирование закона управления 6
2.5 Замкнутая система 6
2.6 Проверка требований к спроектированной системе 7
2.6.1 Относительная интервальность 7
2.6.2 Дисперсия выхода системы 7
3 Моделирование 9
3.1 Переход к дискретному описанию системы 9
3.1.1 Шаг дискретизации 9
3.1.2 Дискретная модель формирующего фильтра 9
3.1.3 Генератор дискретного белого шума 9
3.1.3 Дискретная модель замкнутой системы 10
3.2 Результаты моделирования 10
Выводы по работе 11
Литература 12
Непрерывный объект управления (ОУ) с интервальными параметрами задан с помощью передаточной функции (ПФ):
где
Методом медианного модального управления требуется синтезировать закон (ЗУ) вида:
,
где - матрица прямой связи по входу;- матрица обратной связи по состоянию,, где– стохастическое стационарное в широком смысле воздействие типа "экспоненциально коррелированный" шум, характеризующийся нулевым математическим ожиданием и дисперсией.
Сигнал считается помехой, которая на выходе системы должна порождать составляющую минимальной величины, т.е. ЗУ должен доставлять системе значение относительной дисперсии выхода системы, удовлетворяющее условию
(1)
где – требуемое значение относительной дисперсии выхода.
Функциональное объединение ЗУ и ОУ образует СУ, имеющую векторно-матричное представление:
где матрица состояния системы имеет представлениеи характеризуется оценкой относительной интервальности, значение которой не должно превышать заданного:
(2)
где – требуемое значение относительной интервальности матрицы состояния спроектированной системы. В случае невозможности достижения данного условия, требуется оценить влияние угловых реализаций интервальных параметров на значение относительной дисперсии выхода системы.
Числовые значения параметров проектируемой системы, соответствующие варианту задания, приведены в Таблице 1.
Таблица 1 – Исходные данные для варианта 31
1. Значения параметров ПФ ОУ: |
|
K |
5 |
T1 |
0.05 |
Δq1 |
0.1 |
Δq2 |
0.1 |
2.Значение дисперсии |
10 |
3.Формирующий фильтр «окрашенного шума» с передаточной функцией | |
Внешнее стохастическое воздействие типа «окрашенный шум» |
сигнал помехи |
Значение требуемой относительной дисперсии выхода |
0.0044 |
Относительная интервальность матрицы состояния системы |
0.02 |