36. Полный момент импульса электрона.

Орбитальный магнитный момент. В квантовой теории магнитный момент μ и механический момент М атома следует заменить операторами и :

(13.46)

Отсюда следует, что изучение свойств магнитного момента электрона сводится к изучению свойств операторов и. А так как операторы и ,и отличаются друг от друга только постоянным множителем, то их свойства совершенно аналогичны: магнитный и механический моменты квантуются по одинаковым правилам.

В стационарном состоянии определенные значения могут иметь только модуль магнитного момента и одна из его проекций на произвольную осьZ. Имея в виду (13.46), а также (13.34) и (13.36), запишем собственные значения операторов и:

L = 0, 1, 2, ...	(13.47)
μLz = -μБ mL, mL = 0, ± 1, ± 2, …, ± L,		(13.48)

Электрон, движущийся вокруг ядра, представляет собой элементарный круговой электрический ток. Такому току соответствует магнитный момент p_m . Очевидно, что он пропорционален механическому моменту импульса L. Отношение магнитного момента p_m электрона к механическому моменту импульса L называется гиромагнитным отношением. Для электрона в атоме водовода. (знак минус показывает, что вектора магнитного и механического моментов направлены в противоположные стороны). Отсюда можно найти так называемый орбитальный магнитный момент электрона: Эта величина также квантуется.

В формуле (43) величина  является константой. Обозначим её m_в и назовем магнетоном Бора. Магнетон Бора служит естественной единицей магнитного момента электрона, так как значения магнитного момента кратны величине m_в :

Полный магнитный момент атома. Вследствие удвоенного магнетизма спина гиромагнитное отношение полных моментов μ/M_J оказывается значительно более сложным. Оно зависит от квантовых чисел L, S и J. Соответствующий расчет, проводимый в квантовой теории, позволил найти магнитный момент μ и его проекцию на ось Z:

(13.52)

μ z = - μБgmJ, mJ = J, J-1, …, -J,

(13.53)

где g — множитель (или фактор) Ланде

В частности, в синглетных состояниях (S = 0) J = L, g = 1, и мы приходим к формулам (13.47) и (13.48). А при L = 0 (J = S, g = 2) — к формулам (13.50) и (13.51).

37. Излучение и поглощение электромагнитных волн веществом. Спонтанное и индуцированное излучение. Заселенность уравнений. Инверсная заселенность.

Поглощением (абсорбцией) света называется явление уменьшения энергии световой волны при ее распространении в веществе вследствие преобразования энергии волны в другие виды энергии. В результате поглощения интенсивность света при прохождении через вещество уменьшается.

Поглощение света в веществе описывается законом Бугера^*:

 (187.1)

где I₀ и I - интенсивности плоской монохроматической световой волны на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной х,  - коэффициентпоглощения, зависящий от длины волны света, химической природы и состояния вещества и не зависящий от интенсивности света. При х= 1/интенсивность света I по сравнению с I₀ уменьшается в е раз.

Коэффициент поглощения зависит от длины волны   (или частоты ) и для различных веществ различен. 

РАССЕЯНИЕ СВЕТА Отклонение распространяющегося в среде светового пучка во всевозможных направлениях. Свет рассеивается на неоднородностях среды, на частицах и молекулах, при этом меняется пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Рассеяние света зависит от частоты света, размера рассеивающих частиц. Дисперсией света называется зависимость показателя преломления л вещества от частоты v (длины волны ) света или зависимость фазовой скорости v световых волн (см. § 154) от его частоты v. Дисперсия света представляется в виде зависимости

Величина

 

 называемая дисперсией вещества, показывает, как быстро изменяется показатель прело мления с длиной волны. Из рис. 269 следует, что показатель преломления для прозрачных веществ с уменьшением длины волны увеличивается; следовательно, величина dn/d по модулю также увеличивается с уменьшением .

СПОНТАННОЕ И ИНДУЦИРОВАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ Спонтанное излучение или спонтанное испускание — процесс самопроизвольного испускания электромагнитного излучения квантовыми системами (атомами, молекулами) при их переходе из возбуждённого состояния в стабильное. Спонтанное излучение возникает при спонтанном квантовом (скачкообразном) переходе системы, находящейся на верхних энергетических уровнях, с более высокого уровня энергии E_i на более низкий E_k и характеризуется частотой n_ik испускаемого фотона с энергией: 

hn = E_i - E_k,

Вы́нужденное излуче́ние, индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядраи т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней.  Созданный фотон имеет ту же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными. НАСЕЛЁННОСТЬ УРОВНЯ (заселённость уровня) - число частиц в единице объёма вещества, находящихся в определённом энергетич. состоянии. Чтобы проходящая через слой вещества волна усиливалась, нужно искусственно создать условия, при которых n₂ > n₁, т. е. создать инверсную населенность уровней. Среда, в которой создана инверсная населенность уровней, называется активной. 

37. Квантовое усиление и генерация света. Квантовая генераторы (лазеры) и их применение.

Ла́зер (англ. laser, акроним от англ. light amplification by stimulated emission of radiation — усиление света посредствомвынужденного излучения), опти́ческий ква́нтовый генера́тор — устройство, преобразующее энергию накачки (световую, электрическую, тепловую, химическую и др.) в энергию когерентного, монохроматического, поляризованного и узконаправленного потока излучения. Физической основой работы лазера служит квантовомеханическое явление вынужденного (индуцированного) излучения.  Лазер обязательно имеет три основных компонента: 1) активную среду, в которой создаются состояния с инверсией населенностей; 2) систему накачки(устройство для создания инверсии в активной среде); 3) оптический резонатор (устройство, выделяющее в пространство избирательное направление пучка фотонов и формирующее выходящий световой пучок). Лазерное излучение обладает следующими свойствами:

1. Временная и пространственная когерентность

2. Строгая монохроматичность 

3. Большая плотность потока энергии. 

4. Очень малое угловое расхождение в пучке.  Одним из важных применений лазеров является получение и исследование высокотемпературной плазмы. Эта область их применения связана с развитием нового направления — лазерного управляемого термоядерного синтеза.

Лазеры широко применяются в измерительной технике. Лазерные интерферометры (в них источником света служит лазер) используются для сверхточных дистанционных измерений линейных перемещений, коэффициентов преломления среды, давления, тем­пературы. Например, рассмотренный выше гелий-неоновый лазер из-за излучения высокой стабильности, направленности и монохроматичности (полоса частот 1 Гц при частоте 10¹⁴ Гц) незаменим при юстировочных и нивелировочных работах.

37. Характеристическое рентгеновское излучение.

Рентгеновские спектры, возникающие при бомбардировке электронами антикатода рентгеновской трубки, бывают двух видов:сплошные и линейчатые. Сплошные спектры возникают при торможении быстрых электронов в веществе антикатода и являются обычным тормозным излучением электронов. Вид этих спектров не зависит от материала антикатода.

При повышении напряжения на трубке наряду со сплошным спектром появляется линейчатый. Он состоит из

Рис.13.5.

отдельных линий и зависит от материала антикатода. Каждый элемент обладает своим, характерным для него линейчатым спектром. Поэтому такие спектры называют характеристическими (рис. 13.5) .

С увеличением напряжения на рентгеновской трубке коротковолновая граница сплошного спектра смещается, линии же характеристического спектра становятся лишь более интенсивными, не меняя своего расположения.