Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

100400.62 МАТ.(ТУРИЗМ) СЯСИНА

.PDF
Скачиваний:
52
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
639.76 Кб
Скачать

1

2

3

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения»

Социально-гуманитарный институт

УТВЕРЖДАЮ

Заведующая кафедрой «Высшая математика»

(П.В. Виноградова)

подпись, Ф.И.О.

«___» __________ 2012 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины "Математика" для направления подготовки бакалавров

100400.62 «Туризм»

Составитель доцент Сясина Т.В.

Обсуждена на заседании кафедры «Высшая математика» «___» ____________ 2012 г., протокол № ___

Одобрена на заседании методической комиссии Естественно−научного института «__» ____________ 2012 г., протокол № ___

______________________________________________________

(председатель МК профессор Никитина Л.И.)

Одобрена на заседании методической комиссии Социальногуманитарного института «__» ____________ 2012 г., протокол № ___

_________________________________________________________

(председатель МК доцент Апоревич В.Н.)

2012 г.

1.Виды и задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС

Математика является не только универсальным языком науки и мощным средством решения прикладных задач, но и частью общей культуры личности. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки бакалавров.

Целью изучения дисциплины является накопление необходимого запаса сведений по математике (основные определения, теоремы, правила), а также освоение математического аппарата, помогающего моделировать, анализировать и решать профессиональные задачи, помощь в усвоении математических методов, дающих возможность изучать и прогнозировать процессы и явления из области будущей деятельности студентов; развитие логического и алгоритмического мышления, способствование формированию умений и навыков самостоятельного анализа исследования профессиональных проблем, развитию стремления к научному поиску путей совершенствования своей работы.

Бакалавр по направлению подготовки 100400.62 «Туризм» в процессе изучения дисциплины «Математика» готовится к следующим видам профессиональной деятельности:

-проектная (постановка задач проектирования туристского продукта при заданных критериях и нормативных требованиях, использование инновационных и информационных технологий для создания туристского продукта),

-производственно-технологическая (применение современных технологий в реализации туристского продукта),

-организационно-управленческая (расчет и оценка затрат по организации туристской деятельности на предприятии с целью рационализации затрат),

-научно-исследовательская (исследование и мониторинг рынка туристских услуг, применение прикладных методов исследовательской деятельности в профессиональной сфере).

2.Место дисциплины в структуре основной образовательной программы

Дисциплина «Математика» относится к учебному циклу Б.2 «Математический и естественнонаучный цикл», базовая часть.

3. Компетенции, формируемые в результате обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование компетенций: Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК): способностью к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и

профессиональному саморазвитию и самосовершенствованию (ОК-1); готовностью соблюдать этические и правовые нормы, регулирующие с учетом соци-

альной политики государства отношения человека с человеком, обществом, окружающей средой; использует нормативные и правовые документы в туристской деятельности (ОК- 5);

стремлением к постоянному саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства; может критически оценить свои достоинства и недостатки, наметить пути и выбрать средства их развития или устранения, способность к бесконфликтной профессиональной деятельности в туристской индустрии (ОК-8);

5

владением основными методами организации безопасности жизнедеятельности людей, их защиты от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий, иных ситуаций в туристской деятельности (ОК-13);

Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):

проектная деятельность:

способностью обрабатывать и интерпретировать с использованием базовых знаний математики и информатики данные, необходимые для осуществления проектной деятельности в туризме (ПК-2);

способностью самостоятельно находить и использовать различные источники информации по проекту туристского продукта (ПК-3);

организационно-управленческая деятельность:

умением рассчитать и оценить затраты по организации деятельности предприятия туристской индустрии (ПК-9);

научно-исследовательская деятельность:

способностью находить, анализировать и обрабатывать научно-техническую информацию в области туристской деятельности с использованием информационнокоммуникационных технологий (ПК-13);

способностью использовать методы мониторинга рынка туристских услуг (ПК-14);

4. Проектируемые результаты обучения по дисциплине в соответствии с ФГОС ВПО (знания, умения, владения), а также определяемые самостоятельно

В результате освоения дисциплины «Математика» студент:

-должен знать фундаментальные разделы математики, необходимые для логического осмысления и обработки информации в профессиональной деятельности.

-должен уметь применять математические методы при решении практических задач

втуристской деятельности.

-должен владеть математическими знаниями и методами, математическим аппаратом, необходимым для профессиональной деятельности в туристской индустрии.

5. Межпредметные связи

Обучение дисциплине «Математика» базируется на знаниях курса математики среднего (полного) общего образования.

Дисциплина обеспечивает математическую подготовку бакалавров и необходима для освоения учебной программы таких дисциплин как «Теория игр», «Информатика», «Национальная экономика», «Экономика», «Методы оптимальных решений», «Макроэкономика», «Менеджмент в туристской индустрии», «Стандартизация и сертификация в туристской индустрии», «Методы научных исследований в туризме», «Экономика международного туризма», «Экономика туристского предприятия».

6

6. Трудоемкость дисциплины и ее распределение по видам работ

Дисциплина «Математика» общей трудоемкостью 7,0 з.е. изучается в двух семестрах, в том числе:

Обучающая технология

Всего часов

Семестры

 

 

1

2

Аудиторные занятия (всего)

80

32

48

В том числе

 

 

 

Лекции

32

16

16

Практические занятия

48

16

32

Семинары, НИР

 

 

 

Лабораторные работы

 

 

 

Самостоятельная работа (всего)

172

60

112

В том числе

 

 

 

Курсовой проект (работа)

 

 

 

Расчетно-графические работы

88

35

53

Деловая игра, мозговой штурм, реферат

16

8

8

и т.п.

 

 

 

Другие виды самостоятельной работы

68

17

51

Вид промежуточной аттестации

 

Зачет

Экзамен

Общая трудоемкость

252

108

144

 

 

 

 

7. Модульное построение содержания учебного материала дисциплины

Математика (7,0 з.е.)

 

Математика I (3,0 з.е.)

 

Математика II (4,0 з.е.)

 

Линейная и векторная алгебра (1,0 з.е.)

 

Аналитическая геометрия (0,5 з.е.)

Введение в математический анализ (0,7 з.е.)

Дифференциальное исчисление функции одной действительной пременной (0,8 з.е.)

Интегральное исчисление функции одной действительной переменной (1,0 з.е.)

Функции нескольких переменных (0,2 з.е.)

Обыкновенные дифференциальные уравнения (0,8 з.е.)

Числовые и функциональные ряды (0,7 з.е.)

 

Теория вероятностей с элементами математической статистики (1,3 з.е.)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

8. Образовательные технологии, используемые при реализации

различных видов учебной работы

При обучении «Математике» используются методы активизирующие обучение на основе следующих педагогических технологий:

технология развития критического мышления (ТРКМ) (проблемное обучение - на-

целено на развитие познавательной активности и творческой самостоятельности обучающихся, предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение проблемных ситуаций, решение которых способствует активному усвоению знаний);

личностно-ориентированные технологии (ЛОТ) (дифференцированное обучение -

нацелено на создание оптимальных условий для выявления задатков и развития математических интересов и способностей учащихся, предполагает усвоение программного материала на уровне не ниже определенного ФГОС);

технология исследовательского обучения (ТИО) (контекстное обучение - нацелено на организацию активной учебной деятельности учащихся, предполагает моделирование предметного и социального содержания будущей профессиональной деятельности);

информационные технологии (ИТ) (компьютерное обучение – направлено на организацию активного использования информационных технологий при решении математических задач, предполагает уверенное пользование математическими Интернетресурсами);

модульно-рейтинговая технология обучения (МРТ).

Кроме сведений, получаемых на занятиях, значительная часть необходимой информации приобретается студентами при использовании учебно-методической и справочной литературы в процессе самостоятельной работы над индивидуальными расчетнографическими и домашними заданиями.

Удельный вес занятий проводимых в интерактивной форме составляет не менее 20 процентов аудиторных занятий.

9. Тематическое содержание курса с указанием соответствующих образовательных технологий

Но-

 

Образовательные

Колво

Номера разделов

мер

 

технологии (в том

часов

основных учеб-

лек-

Содержание лекции

числе активные и

 

ников

ции

интерактивные

 

 

 

 

формы и методы

 

 

 

 

обучения)

 

 

1

2

3

4

5

 

Матрицы: основные понятия, действия над

ТРКМ

2

 

 

матрицами. Определители: основные по-

 

 

 

ЛОТ

 

16 [XXI]

 

нятия и свойства. Невырожденные матри-

 

1

МРТ

 

 

цы: основные понятия, обратная матрица,

 

 

 

ТИО

 

 

 

ранг матрицы. Формулы Крамера.

 

 

 

ИТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

Системы линейных уравнений: основные

ТРКМ

2

 

 

понятия. Решение невырожденных линей-

ЛОТ

 

16 [XXI]

 

ных систем. Решение систем линейных

МРТ

 

 

 

 

 

уравнений. Теорема Кронеккера-Капелли.

 

 

 

2

Решение систем линейных уравнение ме-

 

 

 

 

тодом Гаусса. Матричный метод решения

 

 

 

 

систем. Системы линейных однородных

 

 

 

 

уравнений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Векторы: основные понятия, линейные

ТРКМ

2

 

 

операции над векторами, проекция векто-

ЛОТ

 

18 [II]

 

ра на ось. Разложение вектора по ортам

МРТ

 

 

 

координатных осей. Модуль вектора. На-

 

 

 

3

правляющие косинусы. Действия над век-

 

 

 

торами, заданными проекциями. Скаляр-

 

 

 

 

 

 

 

 

ное, векторное и смешанное произведение

 

 

 

 

векторов: определение, свойства, выраже-

 

 

 

 

ние через координаты, приложения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Линии на плоскости: основные понятия,

ТРКМ

2

 

 

уравнения прямой. Прямая линия на плос-

ЛОТ

 

18 [II]

 

кости. Линии второго порядка на плоско-

МРТ

 

 

 

 

4

сти: основные

понятия, окружность, эл-

 

 

 

 

липс, гипербола, парабола. Общее урав-

 

 

 

 

нение линий второго порядка.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прямая в

R3.

Взаимное

расположение

ТРКМ

2

18 [II]

5

прямой и плоскости.

 

ЛОТ

 

 

 

 

 

 

 

МРТ

 

 

 

 

 

 

 

 

Функции: числа, функции их графики. Пре-

ТРКМ

2

 

 

дел функции: определение, основные тео-

ЛОТ

 

9, 10, 15 [II],

 

ремы. Бесконечно малые и их свойства.

МРТ

 

 

 

 

6

Бесконечно большие и их связь с беско-

 

 

18 [III, IY]

 

нечно малыми. Односторонние пределы

 

 

 

 

функций. Замечательные пределы. Срав-

 

 

 

 

нение бесконечно малых.

 

 

 

 

 

Непрерывность

функции.

Производная

ТРКМ

2

 

 

функции:

определение,

геометрический

ЛОТ

 

9, 10, 15 [II],

 

механический

смысл. Уравнение каса-

МРТ

 

7

 

 

тельной и нормали к кривой. Основные

 

 

18 [III, IY]

 

 

 

 

правила дифференцирования. Производ-

 

 

 

 

ные основных элементарных функций.

 

 

 

 

Дифференциал. Производные и диффе-

ТРКМ

2

9, 15 [III, IY],

 

ренциалы высших порядков. Правила Ло-

ЛОТ

 

18 [Y]

8

питаля (раскрытие неопределенностей).

МРТ

 

 

 

 

Исследование функций и построение гра-

 

 

 

 

фиков. Теоремы Ролля, Коши, Лагранжа.

 

 

 

 

Неопределенный интеграл. Таблица инте-

ТРКМ

2

2, 15 [X],

9

гралов. Свойства. Метод замены перемен-

ЛОТ

 

18 [YI]

ной. Формула интегрирования по частям.

МРТ

 

 

 

 

 

Интегрирование рациональных дробей.

 

 

 

9

 

Определенный интеграл. Замена пере-

ТРКМ

2

2, 15 [XI, XII],

10

менной и формула интегрирования по час-

ЛОТ

 

18 [YI]

тям. Геометрические приложения опреде-

МРТ

 

 

 

 

 

 

 

ленного интеграла.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Функции нескольких переменных. Область

ТРКМ

2

13, 15 [YIII],

11

определения. Частные производные, пол-

ЛОТ

 

18 [YII]

ный дифференциал.

 

МРТ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Основные понятия и определения теории

ТРКМ

2

 

 

обыкновенных дифференциальных урав-

ЛОТ

 

7, 16[YIII], 18

 

нений I порядка. Задача Коши. Дифферен-

МРТ

 

 

 

 

12

циальные уравнения

с разделяющимися

 

 

 

переменными. Однородные дифференци-

 

 

 

 

 

 

 

 

альные уравнения I порядка. Линейные

 

 

 

 

дифференциальные уравнения I порядка.

 

 

 

 

Метод Бернулли.

 

 

 

 

 

Дифференциальные

уравнения высших

ТРКМ

2

 

 

порядков, допускающие понижение поряд-

ЛОТ

 

16[YIII], 18

13

ка, задача Коши. Линейные дифференци-

МРТ

 

 

 

альные уравнения II порядка однородные

 

 

 

 

с постоянными коэффициентами.

 

 

 

 

Числовые ряды. Необходимый признак

ТРКМ

2

 

 

сходимости. Достаточные признаки сходи-

ЛОТ

 

16[XYI], 18

 

мости знакоположительных числовых ря-

МРТ

 

 

14

дов. Знакопеременные ряды. Абсолютная

 

 

 

и условная сходимость числового ряда.

 

 

 

 

 

 

 

 

Признак Лейбница. Функциональные ряды.

 

 

 

 

Степенные ряды. Сходимость степенных

 

 

 

 

рядов.

 

 

 

 

 

Элементы теории вероятностей. Основные

ТРКМ

2

 

 

понятия теории вероятностей. Основные

ЛОТ

 

3 [II], 11,

15

теоремы теории вероятностей: сложение,

МРТ

 

16[XX]

 

умножение вероятностей, формула полной

 

 

 

 

вероятности, формула Байеса.

 

 

 

 

Элементы теории вероятностей. Дискрет-

ТРКМ

2

 

16

ная случайная величина. Непрерывная

ЛОТ

 

3 [II], 11,

 

случайная величина.

 

МРТ

 

16[XX]

10

 

 

Образовательные

Кол-во

Номера разделов

Но-

Содержание практического

технологии (в том

часов

основных

мер

числе активные и

ПЗ

занятия

интерактивные

 

учебников

 

 

 

формы и методы

 

 

 

 

 

 

 

 

обучения)

 

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

 

Вычисление определителей 2-го и 3-го по-

ТРКМ

2

5[I, IY]

 

ЛОТ

 

 

 

рядка. Действия над матрицами. Обратная

 

 

1

МРТ

 

 

матрица. Ранг матрицы. Решение систем

 

 

 

ТИО

 

 

 

линейных уравнений методом Крамера.

 

 

 

ИТ

 

 

 

 

 

 

 

Решение систем линейных уравнений с

ТРКМ

2

5[IY]

 

помощью обратной матрицы. Исследова-

ЛОТ

 

 

2

ние систем. Решение систем методом Га-

МРТ

 

 

 

усса. Решение систем линейных однород-

ТИО

 

 

 

ных уравнений.

ИТ

 

 

 

Разложение вектора по ортам координат-

 

2

5[II]

 

ных осей. Модуль вектора. Направляющие

ТРКМ

 

 

 

косинусы. Действия над векторами, задан-

ЛОТ

 

 

3

ными проекциями. Скалярное произведе-

МРТ

 

 

 

ние в координатной форме. Векторное и

ТИО

 

 

 

смешанное произведения, их приложение

ИТ

 

 

 

к решению задач.

 

 

 

 

Решение задач на составление уравнений

ТРКМ

2

5[III]

 

прямой, нахождение угла между прямыми,

ЛОТ

 

 

4

деление отрезка в данном отношении.

МРТ

 

 

 

Приведение общего уравнения 2-го поряд-

ТИО

 

 

 

ка.

ИТ

 

 

 

Различные уравнения плоскости в R3. Ре-

ТРКМ

2

5[III]

 

шение задач на взаимное расположение

ЛОТ

 

 

5

прямой и плоскости.

МРТ

 

 

 

 

ТИО

 

 

 

 

ИТ

 

 

 

Функция, область определения, свойства

ТРКМ

2

5[YII]

 

(четность, монотонность, ограниченность).

ЛОТ

 

 

6

Построение графиков. Вычисление преде-

МРТ

 

 

 

ла функции. Применение 1 и 2 замеча-

ТИО

 

 

 

тельных пределов.

ИТ

 

 

 

Исследование функции на непрерывность.

ТРКМ

2

5[YII]

 

Схематическое построение графиков. По-

ЛОТ

 

 

7

нятие производной. Вычисление с помо-

МРТ

 

 

 

щью таблицы и свойств. Вычисление про-

ТИО

 

 

 

изводной сложной функции.

ИТ

 

 

 

Вычисление пределов по правилу Лопита-

ТРКМ

2

5[YII]

 

ля. Исследование функции на монотон-

ЛОТ

 

 

8

ность и нахождение точек экстремума. Ис-

МРТ

 

 

 

следование выпуклости и вогнутости. По-

ТИО

 

 

 

строение графиков.