100400.62 МАТ.(ТУРИЗМ) СЯСИНА
.PDF1
2
3
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Дальневосточный государственный университет путей сообщения»
Социально-гуманитарный институт
УТВЕРЖДАЮ
Заведующая кафедрой «Высшая математика»
(П.В. Виноградова)
подпись, Ф.И.О.
«___» __________ 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины "Математика" для направления подготовки бакалавров
100400.62 «Туризм»
Составитель доцент Сясина Т.В.
Обсуждена на заседании кафедры «Высшая математика» «___» ____________ 2012 г., протокол № ___
Одобрена на заседании методической комиссии Естественно−научного института «__» ____________ 2012 г., протокол № ___
______________________________________________________
(председатель МК профессор Никитина Л.И.)
Одобрена на заседании методической комиссии Социальногуманитарного института «__» ____________ 2012 г., протокол № ___
_________________________________________________________
(председатель МК доцент Апоревич В.Н.)
2012 г.
1.Виды и задачи профессиональной деятельности, формируемые в процессе обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС
Математика является не только универсальным языком науки и мощным средством решения прикладных задач, но и частью общей культуры личности. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки бакалавров.
Целью изучения дисциплины является накопление необходимого запаса сведений по математике (основные определения, теоремы, правила), а также освоение математического аппарата, помогающего моделировать, анализировать и решать профессиональные задачи, помощь в усвоении математических методов, дающих возможность изучать и прогнозировать процессы и явления из области будущей деятельности студентов; развитие логического и алгоритмического мышления, способствование формированию умений и навыков самостоятельного анализа исследования профессиональных проблем, развитию стремления к научному поиску путей совершенствования своей работы.
Бакалавр по направлению подготовки 100400.62 «Туризм» в процессе изучения дисциплины «Математика» готовится к следующим видам профессиональной деятельности:
-проектная (постановка задач проектирования туристского продукта при заданных критериях и нормативных требованиях, использование инновационных и информационных технологий для создания туристского продукта),
-производственно-технологическая (применение современных технологий в реализации туристского продукта),
-организационно-управленческая (расчет и оценка затрат по организации туристской деятельности на предприятии с целью рационализации затрат),
-научно-исследовательская (исследование и мониторинг рынка туристских услуг, применение прикладных методов исследовательской деятельности в профессиональной сфере).
2.Место дисциплины в структуре основной образовательной программы
Дисциплина «Математика» относится к учебному циклу Б.2 «Математический и естественнонаучный цикл», базовая часть.
3. Компетенции, формируемые в результате обучения по дисциплине, в соответствии с ФГОС ВПО
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование компетенций: Выпускник должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК): способностью к интеллектуальному, культурному, нравственному, физическому и
профессиональному саморазвитию и самосовершенствованию (ОК-1); готовностью соблюдать этические и правовые нормы, регулирующие с учетом соци-
альной политики государства отношения человека с человеком, обществом, окружающей средой; использует нормативные и правовые документы в туристской деятельности (ОК- 5);
стремлением к постоянному саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства; может критически оценить свои достоинства и недостатки, наметить пути и выбрать средства их развития или устранения, способность к бесконфликтной профессиональной деятельности в туристской индустрии (ОК-8);
5
владением основными методами организации безопасности жизнедеятельности людей, их защиты от возможных последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий, иных ситуаций в туристской деятельности (ОК-13);
Выпускник должен обладать следующими профессиональными компетенциями (ПК):
проектная деятельность:
способностью обрабатывать и интерпретировать с использованием базовых знаний математики и информатики данные, необходимые для осуществления проектной деятельности в туризме (ПК-2);
способностью самостоятельно находить и использовать различные источники информации по проекту туристского продукта (ПК-3);
организационно-управленческая деятельность:
умением рассчитать и оценить затраты по организации деятельности предприятия туристской индустрии (ПК-9);
научно-исследовательская деятельность:
способностью находить, анализировать и обрабатывать научно-техническую информацию в области туристской деятельности с использованием информационнокоммуникационных технологий (ПК-13);
способностью использовать методы мониторинга рынка туристских услуг (ПК-14);
4. Проектируемые результаты обучения по дисциплине в соответствии с ФГОС ВПО (знания, умения, владения), а также определяемые самостоятельно
В результате освоения дисциплины «Математика» студент:
-должен знать фундаментальные разделы математики, необходимые для логического осмысления и обработки информации в профессиональной деятельности.
-должен уметь применять математические методы при решении практических задач
втуристской деятельности.
-должен владеть математическими знаниями и методами, математическим аппаратом, необходимым для профессиональной деятельности в туристской индустрии.
5. Межпредметные связи
Обучение дисциплине «Математика» базируется на знаниях курса математики среднего (полного) общего образования.
Дисциплина обеспечивает математическую подготовку бакалавров и необходима для освоения учебной программы таких дисциплин как «Теория игр», «Информатика», «Национальная экономика», «Экономика», «Методы оптимальных решений», «Макроэкономика», «Менеджмент в туристской индустрии», «Стандартизация и сертификация в туристской индустрии», «Методы научных исследований в туризме», «Экономика международного туризма», «Экономика туристского предприятия».
6
6. Трудоемкость дисциплины и ее распределение по видам работ
Дисциплина «Математика» общей трудоемкостью 7,0 з.е. изучается в двух семестрах, в том числе:
Обучающая технология |
Всего часов |
Семестры |
|
|
|
1 |
2 |
Аудиторные занятия (всего) |
80 |
32 |
48 |
В том числе |
|
|
|
Лекции |
32 |
16 |
16 |
Практические занятия |
48 |
16 |
32 |
Семинары, НИР |
|
|
|
Лабораторные работы |
|
|
|
Самостоятельная работа (всего) |
172 |
60 |
112 |
В том числе |
|
|
|
Курсовой проект (работа) |
|
|
|
Расчетно-графические работы |
88 |
35 |
53 |
Деловая игра, мозговой штурм, реферат |
16 |
8 |
8 |
и т.п. |
|
|
|
Другие виды самостоятельной работы |
68 |
17 |
51 |
Вид промежуточной аттестации |
|
Зачет |
Экзамен |
Общая трудоемкость |
252 |
108 |
144 |
|
|
|
|
7. Модульное построение содержания учебного материала дисциплины
Математика (7,0 з.е.)
|
Математика I (3,0 з.е.) |
|
Математика II (4,0 з.е.) |
|
||||||
Линейная и векторная алгебра (1,0 з.е.) |
|
Аналитическая геометрия (0,5 з.е.) |
Введение в математический анализ (0,7 з.е.) |
Дифференциальное исчисление функции одной действительной пременной (0,8 з.е.) |
Интегральное исчисление функции одной действительной переменной (1,0 з.е.) |
Функции нескольких переменных (0,2 з.е.) |
Обыкновенные дифференциальные уравнения (0,8 з.е.) |
Числовые и функциональные ряды (0,7 з.е.) |
|
Теория вероятностей с элементами математической статистики (1,3 з.е.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
8. Образовательные технологии, используемые при реализации
различных видов учебной работы
При обучении «Математике» используются методы активизирующие обучение на основе следующих педагогических технологий:
технология развития критического мышления (ТРКМ) (проблемное обучение - на-
целено на развитие познавательной активности и творческой самостоятельности обучающихся, предполагает последовательное и целенаправленное выдвижение проблемных ситуаций, решение которых способствует активному усвоению знаний);
личностно-ориентированные технологии (ЛОТ) (дифференцированное обучение -
нацелено на создание оптимальных условий для выявления задатков и развития математических интересов и способностей учащихся, предполагает усвоение программного материала на уровне не ниже определенного ФГОС);
технология исследовательского обучения (ТИО) (контекстное обучение - нацелено на организацию активной учебной деятельности учащихся, предполагает моделирование предметного и социального содержания будущей профессиональной деятельности);
информационные технологии (ИТ) (компьютерное обучение – направлено на организацию активного использования информационных технологий при решении математических задач, предполагает уверенное пользование математическими Интернетресурсами);
модульно-рейтинговая технология обучения (МРТ).
Кроме сведений, получаемых на занятиях, значительная часть необходимой информации приобретается студентами при использовании учебно-методической и справочной литературы в процессе самостоятельной работы над индивидуальными расчетнографическими и домашними заданиями.
Удельный вес занятий проводимых в интерактивной форме составляет не менее 20 процентов аудиторных занятий.
9. Тематическое содержание курса с указанием соответствующих образовательных технологий
Но- |
|
Образовательные |
Колво |
Номера разделов |
мер |
|
технологии (в том |
часов |
основных учеб- |
лек- |
Содержание лекции |
числе активные и |
|
ников |
ции |
интерактивные |
|
|
|
|
|
формы и методы |
|
|
|
|
обучения) |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Матрицы: основные понятия, действия над |
ТРКМ |
2 |
|
|
матрицами. Определители: основные по- |
|
|
|
|
ЛОТ |
|
16 [XXI] |
|
|
нятия и свойства. Невырожденные матри- |
|
||
1 |
МРТ |
|
|
|
цы: основные понятия, обратная матрица, |
|
|
||
|
ТИО |
|
|
|
|
ранг матрицы. Формулы Крамера. |
|
|
|
|
ИТ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
|
Системы линейных уравнений: основные |
ТРКМ |
2 |
|
|||
|
понятия. Решение невырожденных линей- |
ЛОТ |
|
16 [XXI] |
|||
|
ных систем. Решение систем линейных |
МРТ |
|
||||
|
|
|
|||||
|
уравнений. Теорема Кронеккера-Капелли. |
|
|
|
|||
2 |
Решение систем линейных уравнение ме- |
|
|
|
|||
|
тодом Гаусса. Матричный метод решения |
|
|
|
|||
|
систем. Системы линейных однородных |
|
|
|
|||
|
уравнений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Векторы: основные понятия, линейные |
ТРКМ |
2 |
|
|||
|
операции над векторами, проекция векто- |
ЛОТ |
|
18 [II] |
|||
|
ра на ось. Разложение вектора по ортам |
МРТ |
|
|
|||
|
координатных осей. Модуль вектора. На- |
|
|
|
|||
3 |
правляющие косинусы. Действия над век- |
|
|
|
|||
торами, заданными проекциями. Скаляр- |
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
ное, векторное и смешанное произведение |
|
|
|
|||
|
векторов: определение, свойства, выраже- |
|
|
|
|||
|
ние через координаты, приложения. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
Линии на плоскости: основные понятия, |
ТРКМ |
2 |
|
|||
|
уравнения прямой. Прямая линия на плос- |
ЛОТ |
|
18 [II] |
|||
|
кости. Линии второго порядка на плоско- |
МРТ |
|
||||
|
|
|
|||||
4 |
сти: основные |
понятия, окружность, эл- |
|
|
|
||
|
липс, гипербола, парабола. Общее урав- |
|
|
|
|||
|
нение линий второго порядка. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прямая в |
R3. |
Взаимное |
расположение |
ТРКМ |
2 |
18 [II] |
5 |
прямой и плоскости. |
|
ЛОТ |
|
|
||
|
|
|
|
|
МРТ |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Функции: числа, функции их графики. Пре- |
ТРКМ |
2 |
|
|||
|
дел функции: определение, основные тео- |
ЛОТ |
|
9, 10, 15 [II], |
|||
|
ремы. Бесконечно малые и их свойства. |
МРТ |
|
||||
|
|
|
|||||
6 |
Бесконечно большие и их связь с беско- |
|
|
18 [III, IY] |
|||
|
нечно малыми. Односторонние пределы |
|
|
|
|||
|
функций. Замечательные пределы. Срав- |
|
|
|
|||
|
нение бесконечно малых. |
|
|
|
|
||
|
Непрерывность |
функции. |
Производная |
ТРКМ |
2 |
|
|
|
функции: |
определение, |
геометрический |
ЛОТ |
|
9, 10, 15 [II], |
|
|
механический |
смысл. Уравнение каса- |
МРТ |
|
|||
7 |
|
|
|||||
тельной и нормали к кривой. Основные |
|
|
18 [III, IY] |
||||
|
|
|
|||||
|
правила дифференцирования. Производ- |
|
|
|
|||
|
ные основных элементарных функций. |
|
|
|
|||
|
Дифференциал. Производные и диффе- |
ТРКМ |
2 |
9, 15 [III, IY], |
|||
|
ренциалы высших порядков. Правила Ло- |
ЛОТ |
|
18 [Y] |
|||
8 |
питаля (раскрытие неопределенностей). |
МРТ |
|
||||
|
|
||||||
|
Исследование функций и построение гра- |
|
|
|
|||
|
фиков. Теоремы Ролля, Коши, Лагранжа. |
|
|
|
|||
|
Неопределенный интеграл. Таблица инте- |
ТРКМ |
2 |
2, 15 [X], |
|||
9 |
гралов. Свойства. Метод замены перемен- |
ЛОТ |
|
18 [YI] |
|||
ной. Формула интегрирования по частям. |
МРТ |
|
|||||
|
|
|
|||||
|
Интегрирование рациональных дробей. |
|
|
|
9
|
Определенный интеграл. Замена пере- |
ТРКМ |
2 |
2, 15 [XI, XII], |
|
10 |
менной и формула интегрирования по час- |
ЛОТ |
|
18 [YI] |
|
тям. Геометрические приложения опреде- |
МРТ |
|
|||
|
|
||||
|
|
|
|||
|
ленного интеграла. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функции нескольких переменных. Область |
ТРКМ |
2 |
13, 15 [YIII], |
|
11 |
определения. Частные производные, пол- |
ЛОТ |
|
18 [YII] |
|
ный дифференциал. |
|
МРТ |
|
||
|
|
|
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Основные понятия и определения теории |
ТРКМ |
2 |
|
|
|
обыкновенных дифференциальных урав- |
ЛОТ |
|
7, 16[YIII], 18 |
|
|
нений I порядка. Задача Коши. Дифферен- |
МРТ |
|
||
|
|
|
|||
12 |
циальные уравнения |
с разделяющимися |
|
|
|
переменными. Однородные дифференци- |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
альные уравнения I порядка. Линейные |
|
|
|
|
|
дифференциальные уравнения I порядка. |
|
|
|
|
|
Метод Бернулли. |
|
|
|
|
|
Дифференциальные |
уравнения высших |
ТРКМ |
2 |
|
|
порядков, допускающие понижение поряд- |
ЛОТ |
|
16[YIII], 18 |
|
13 |
ка, задача Коши. Линейные дифференци- |
МРТ |
|
|
|
|
альные уравнения II порядка однородные |
|
|
|
|
|
с постоянными коэффициентами. |
|
|
|
|
|
Числовые ряды. Необходимый признак |
ТРКМ |
2 |
|
|
|
сходимости. Достаточные признаки сходи- |
ЛОТ |
|
16[XYI], 18 |
|
|
мости знакоположительных числовых ря- |
МРТ |
|
|
|
14 |
дов. Знакопеременные ряды. Абсолютная |
|
|
|
|
и условная сходимость числового ряда. |
|
|
|
||
|
|
|
|
||
|
Признак Лейбница. Функциональные ряды. |
|
|
|
|
|
Степенные ряды. Сходимость степенных |
|
|
|
|
|
рядов. |
|
|
|
|
|
Элементы теории вероятностей. Основные |
ТРКМ |
2 |
|
|
|
понятия теории вероятностей. Основные |
ЛОТ |
|
3 [II], 11, |
|
15 |
теоремы теории вероятностей: сложение, |
МРТ |
|
16[XX] |
|
|
умножение вероятностей, формула полной |
|
|
|
|
|
вероятности, формула Байеса. |
|
|
|
|
|
Элементы теории вероятностей. Дискрет- |
ТРКМ |
2 |
|
|
16 |
ная случайная величина. Непрерывная |
ЛОТ |
|
3 [II], 11, |
|
|
случайная величина. |
|
МРТ |
|
16[XX] |
10
|
|
Образовательные |
Кол-во |
Номера разделов |
|
Но- |
Содержание практического |
технологии (в том |
|||
часов |
основных |
||||
мер |
числе активные и |
||||
ПЗ |
занятия |
интерактивные |
|
учебников |
|
|
|
||||
|
формы и методы |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
|
обучения) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Вычисление определителей 2-го и 3-го по- |
ТРКМ |
2 |
5[I, IY] |
|
|
ЛОТ |
|
|
||
|
рядка. Действия над матрицами. Обратная |
|
|
||
1 |
МРТ |
|
|
||
матрица. Ранг матрицы. Решение систем |
|
|
|||
|
ТИО |
|
|
||
|
линейных уравнений методом Крамера. |
|
|
||
|
ИТ |
|
|
||
|
|
|
|
||
|
Решение систем линейных уравнений с |
ТРКМ |
2 |
5[IY] |
|
|
помощью обратной матрицы. Исследова- |
ЛОТ |
|
|
|
2 |
ние систем. Решение систем методом Га- |
МРТ |
|
|
|
|
усса. Решение систем линейных однород- |
ТИО |
|
|
|
|
ных уравнений. |
ИТ |
|
|
|
|
Разложение вектора по ортам координат- |
|
2 |
5[II] |
|
|
ных осей. Модуль вектора. Направляющие |
ТРКМ |
|
|
|
|
косинусы. Действия над векторами, задан- |
ЛОТ |
|
|
|
3 |
ными проекциями. Скалярное произведе- |
МРТ |
|
|
|
|
ние в координатной форме. Векторное и |
ТИО |
|
|
|
|
смешанное произведения, их приложение |
ИТ |
|
|
|
|
к решению задач. |
|
|
|
|
|
Решение задач на составление уравнений |
ТРКМ |
2 |
5[III] |
|
|
прямой, нахождение угла между прямыми, |
ЛОТ |
|
|
|
4 |
деление отрезка в данном отношении. |
МРТ |
|
|
|
|
Приведение общего уравнения 2-го поряд- |
ТИО |
|
|
|
|
ка. |
ИТ |
|
|
|
|
Различные уравнения плоскости в R3. Ре- |
ТРКМ |
2 |
5[III] |
|
|
шение задач на взаимное расположение |
ЛОТ |
|
|
|
5 |
прямой и плоскости. |
МРТ |
|
|
|
|
|
ТИО |
|
|
|
|
|
ИТ |
|
|
|
|
Функция, область определения, свойства |
ТРКМ |
2 |
5[YII] |
|
|
(четность, монотонность, ограниченность). |
ЛОТ |
|
|
|
6 |
Построение графиков. Вычисление преде- |
МРТ |
|
|
|
|
ла функции. Применение 1 и 2 замеча- |
ТИО |
|
|
|
|
тельных пределов. |
ИТ |
|
|
|
|
Исследование функции на непрерывность. |
ТРКМ |
2 |
5[YII] |
|
|
Схематическое построение графиков. По- |
ЛОТ |
|
|
|
7 |
нятие производной. Вычисление с помо- |
МРТ |
|
|
|
|
щью таблицы и свойств. Вычисление про- |
ТИО |
|
|
|
|
изводной сложной функции. |
ИТ |
|
|
|
|
Вычисление пределов по правилу Лопита- |
ТРКМ |
2 |
5[YII] |
|
|
ля. Исследование функции на монотон- |
ЛОТ |
|
|
|
8 |
ность и нахождение точек экстремума. Ис- |
МРТ |
|
|
|
|
следование выпуклости и вогнутости. По- |
ТИО |
|
|
|
|
строение графиков. |
|
|
|