Metodichka_lab_Ekonometria

Продолжение таблицы 10.4.

149

10.4 Задания лабораторной работы 3

Модель парной регрессии

По выборочным данным наблюдений статистических признаков X и Y (значения X и Y определяются согласно варианту, по табл. 10.5–10.24) требуется:

1)найти уравнение выборочной линейной регрессии Y на X (с помощью таблицы промежуточных вычислений и в матричном виде), построить корреляционное поле и прямую выборочной регрессии в нем;

2)оценить качество построенной модели (среднюю ошибку аппроксимации, коэффициент детерминации) и сделать выводы;

3)проверить значимость модели с помощью критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05 ;

4)проверить значимость коэффициентов модели и коэффициента корреляции с помощью критерия Стьюдента (α = 0,05 );

5)построить интервальные оценки для полученных в пункте 1) коэффициентов регрессии;

6)рассчитать прогноз показателя Y при прогнозе X – 106 % от среднего значения X ; оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал;

7)на основании построенной модели сделать экономические выво-

ды;

8)используя инструменты надстройки «Анализ данных» (функцию – регрессия) программы MS Excel получить отчет и сравнить с результатами

впунктах 1)–6);

9)на основании анализа корреляционного поля построить модель нелинейной регрессии и сравнить ее параметры и качество с линейной моделью.

Примечание. Вычисления произвести с помощью аналитических формул и с помощью пакета «Анализ данных».

При статистическом анализе результатов использовать доверительную вероятность γ = 0,95 (значимость α = 0,05 ).

Данные для выполнения лабораторной работы 3

3.1 Y – расходы на питание на одного человека за неделю (грн), X – средняя зарплата за неделю (грн).

Таблица 10.5

Данные наблюдений показателей Y и X

150

часть продовольственных товаров в товарообороте (%).

151

3.10 Y – себестоимость 1 единицы продукции (грн), X – выпуск продукции (тыс. шт.).

152

3.13 Y – экспорт услуг Украины (млн долл.), X – численность занятого населения в сфере услуг и объема экспорта услуг (тыс. чел.).

Таблица 10.17

Данные наблюдений показателей Y и X

3.14 Y – численность населения Украины занятого в сфере услуг (тыс. чел.), X – инвестиции в сектор услуг.

Таблица 10.18

Данные наблюдений показателей Y и X

153

3.15 Y – численность населения занятого в сфере услуг и объема экспорта услуг (тыс. чел.), X – экспорт услуг Украины (млн долл.).

Таблица 10.19

Данные наблюдений показателей Y и X

3.16 Y – цена акции ОАО «Астарта» на Варшавской фондовой бирже

(евро), X – биржевой индекс WIG–SPOZYW (индекс WIG–SPOZYW – яв-

ляется индексом суб–сектора, который включает в себя компании, принадлежащие к сектору «Пищевая промышленность» на Варшавской Фондовой Бирже. Индекс рассчитывается с 1998 г., его начальное значение составляло 1279,56 пунктов).

Таблица 10.20

Данные наблюдений показателей Y и X

3.17 Y – цена акции ОАО «Астарта» (производителя сахара) на Варшавской фондовой бирже (евро), X – цена фьючерса на сахар RSUGAOPEN на Варшавской товарной бирже (евро за фунт).

Таблица 10.21

Данные наблюдений показателей Y и X

154

10.5 Задания лабораторной работы 4

Модель множественной регрессии. Проверка предпосылок 1– МНК (отсутствия мультиколлинеарности между факторами– аргументами и гомоскедастичности возмущений). Оценка параметров обобщенной линейной эконометрической модели.

Задание 4.1 Оценка параметров модели с помощью алгоритма пошагового отбора факторов в модель

Изучается взаимосвязь следующих показателей производственно– хозяйственной деятельности предприятий машиностроения: Y1 − произво-

дительность труда; Y2 − индекс снижения себестоимости продукции; Y3 − рентабельность; Y4 − темп роста прибыли; X1 − трудоёмкость единицы продукции; X2 − удельный вес рабочих в составе промышленно-

155

производственного персонала; X3 − удельный вес покупных изделий;

X4 − коэффициент сменности оборудования; X5 − премии и вознагражде-

ния на одного рабочего; X − удельный вес потерь от брака; X7 − фондо-

6

отдача; X8 − среднегодовая стоимость основных производственных фондов; X9 − фондовооружённость труда; X10 − оборачиваемость нормируемых оборотных средств; X11 − оборачиваемость ненормируемых оборотных средств; X12 − непроизводственные расходы.

Предполагая, что между рассматриваемыми показателями существует линейная зависимость, выполните пункты 1), 2) (значения показателей находятся в табл. 10.25–10.26).

1.С помощью «Пакета анализа», применив алгоритм пошагового регрессионного анализа, постройте уравнение регрессии с максимальным числом значимых коэффициентов регрессии (сделать выводы по коэффициентам детерминации на каждом шаге). Оцените качество построенной модели, по средней относительной ошибке аппроксимации (для расчетов используйте данные отчета «Вывод остатка»).

2.Используя матричный подход, постройте уравнение регрессии с максимальным числом значимых коэффициентов регрессии.

Принятый уровень значимости α = 0,05.

Задание 4.2 Проверка гипотезы отсутствия мультиколлинеарности между факторами-аргументами

Проверьте наличие мультиколлинеарности между факторамиаргументами в модели, построенной в лабораторной работе 4 (пункт 4.1). При выявлении мультиколлинеарности предложите меры по ее устранению.

Задание 4.3 Проверка гипотезы отсутствия гетероскедастичности возмущений. Обобщенный метод наименьших квадратов

Проверьте наличие гетероскедастичности для многофакторной эконометрической модели, полученной в пункте 4.2. При выявлении гетероскедастичности предложите меры по ее устранению. Принятый уровень значимости α = 0,05.

Задание 4.4 Экономический анализ и прогноз по многофакторной модели линейной регрессии.

1. Используя модель, построенную в пункте 4.3, рассчитайте точечный и интервальный прогнозы для результативного признака Y при допущении, что средние показатели по факторам-аргументам будут превышены на 6 %. Принятый уровень значимости α = 0,05.

156

2. Оцените влияние факторов-аргументов на результативный фактор, рассчитав коэффициенты эластичности, бета-коэффициенты и дельтакоэффициенты.

Таблица 10.25

157

Таблица 10.26

Статистические данные показателей лабораторной работы 4

158