4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы. «Теория чисел и числовые системы»

1.Цель дисциплины: формирование систематизированных знаний в области теории чисел и числовых систем.

2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина «Теория чисел и числовые системы» относится к вариативной части профессионального цикла (3.2.6). Для освоения дисциплины студенты используют знания, умения, навыки, способы деятельности и установки, полученные и сформированные в ходе изучения следующих дисциплин: «Математический анализ», «Алгебра и геометрия».

3. Требования к результатам освоения дисциплины:

Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих специальных компетенций:

- готов применять знания теоретической информатики, фундаментальной и прикладной математики для анализа и синтеза информационных систем и процессов (СК-1);

- способен использовать математический аппарат, методологию программирования и современные компьютерные технологии для решения практических задач получения, хранения, обработки и передачи информации (СК-2);

- владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации (СК-3);

- способен реализовывать аналитические и технологические решении в области программного обеспечения и компьютерной обработки информации (СК-4);

- готов к обеспечению компьютерной и технологической поддержки деятельности обучающихся в учебно-воспитательном процессе и внеурочной работе (СК-5);

- способен использовать современные информационные и коммуникационные технологии для создания, формирования и администрирования электронных образовательных ресурсов (СК-6);

- умеет анализировать и проводить квалифицированную экспертную оценку качества электронных образовательных ресурсов и программно-технологического обеспечения для их внедрения в учебно-образовательный процесс (СК-7).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- историю развития арифметики и теории чисел;

- основополагающие факты элементарной теории чисел, лежащие в основе построения всей математики (основная теорема арифметики, бесконечность множества простых чисел и др.);

- основы аксиоматического метода в математике на примере построения классических числовых систем;

уметь:

- демонстрировать естественные связи теории чисел со школьным курсом математики;

- применять полученные знания при решении практических задач профессиональной деятельности;

- показать единство математической науки на базе естественных связей курса с курсами алгебры, геометрии, математического анализа, теории чисел, арифметики;

- формулировать понятия о структуре и свойствах классических числовых систем, о логике их взаимосвязи и взаимозависимости;

владеть:

- навыками решения основных типов теоретико-числовых задач.  

- умением применять полученные знания к практическим задачам профессиональной деятельности.

4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы.