МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО Тюменский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра физики

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО КУРСУ ОБЩЕЙ ФИЗИКИ,

раздел « МЕХАНИКА».

Тюмень

2008

Методические указания предназначены для студентов специальности АДиА очной и заочной форм обучения и представляют собой краткое содержание лекций по общей физике, раздел «Механика». Методические указания могут использоваться как справочное пособие при проведении практических и лабораторных занятий.

Тюмень, ТюмГАСУ, 2008.

Разработано: Величко Т.И.

Рецензент к.ф.-м.н. доцент Лободенко Е.И.

Методические указания утверждены на заседании кафедры физики:

протокол № 3 от 28 декабря 2007г.

Методические указания утверждены УМС университета:

протокол № __ от « __ » ___________ 2008г.

Тираж 100 экз.

СОДЕРЖАНИЕ

Кинематика материальной точки и поступательного

движения твердого тела._____________________________________4 стр

Кинематика вращательного движения твердого тела._____________7 стр

Законы Ньютона.___________________________________________9 стр

Силы в механике.___________________________________________9 стр

Импульс тела. Импульс силы. Закон сохранения импульса._______10 стр

Центр масс. Закон движения центра масс.______________________11 стр

Динамика вращательного движения твердого тела. ______________11 стр

Работа и энергия.___________________________________________16 стр

Основные законы аэро- и гидромеханики. ______________________18 стр

Основы релятивистской механики. ____________________________20 стр

Примеры решения задач._____________________________________23 стр

Список рекомендуемой литературы.___________________________35 стр

Механика. Кинематика материальной точки и поступательного движения твердого тела.

1. Скорость точки.

Перемещением материальной точки за время называется вектор, соединяющий начальное и конечное положение этой точки. Путь -расстояние, пройденное точкой по траектории за время (рис.1).

Рис.1.

Средней скоростью движения за время называется величина

. (1)

Скорость точки (ее также называют мгновенной скоростью)

, (2)

- перемещение за малое время .Вектор направлен по касательной к траекториидвижения, т.к. при вектор, секущий траекторию, становится касательным к ней вектором.

Т.к. модуль перемещения и расстояние, пройденное за малое время, совпадают, то модуль вектора скорости равен производной от путипо времени

. (3)

Соответственно путь , пройденный за время, равен интегралу от скоростипо времени

. (4)

Движение материальной точки также описывают с помощью ее координат . В этом случае, чтобы определить скорость, сначала вычисляют проекции скорости на осиx,y,z , которые равны производным от соответствующих координат по времени

, ,. (5)

Тогда величина скорости

. (6)

2. Ускорение точки.

Ускорение характеризует быстроту изменения скорости

, (7)

- изменение вектора скорости за малый промежуток времени .

Ускорение можно разложить на тангенциальное (его еще называют касательным) ускорение и нормальное (центростремительное) ускорение,

. (8)

Тангенциальное ускорение возникает, если скорость меняет величину, оно равно производной от скорости по времени,

. (9)

При движении с постоянной по величине скоростью .

Нормальное ускорение

, (10)

- радиус кривизны траектории в данной ее точке. Радиус кривизны равен радиусу окружности, дуга которой совпадает с участком траектории.

Для траектории, представляющей собой прямую линию, и. Т.е. нормальное ускорение возникает только при искривлении траектории движения, когда вектор скоростименяет свое направление.

Если траектория точки – окружность, то радиус кривизны равен радиусу окружности, , и.

Тангенциальное ускорение направлено по касательной к траектории; направление совпадает с направлением вектора скоростипри ускоренном движении и противоположно ему при замедленном.Нормальное ускорение перпендикулярнои направлено в сторону вогнутости траектории (рис.2). Т.к. векторы иперпендикулярны, то величина полного ускорения

. (11)

Рис.2.

При координатном способе задания движения, чтобы определить ускорение, сначала вычисляют его проекции на оси x,y,z

, ,. (12)

Величина ускорения в этом случае

. (13)

3. Формулы прямолинейного равноускоренного движения.

Если тело (материальная точка) движется вдоль оси х с постоянным ускорением, проекция которого на эту ось равна , то зависимость координаты телаот времениописывается уравнением

. (14)

Проекция скорости в моментравна

. (15)

- начальная координата и - проекция скорости на ось х в момент времени.

Формулы равноускоренного движения используются при решении задач на падение тел вблизи поверхности Земли, т.к. такое движение происходит под действием силы тяжести с постоянным ускорением м/c² (ускорение свободного падения тел).