ответы

Билет 1. Архитектурная композиция - целостная художественно выразительная система форм, отвечающая функциональным и конструктивно-техническим требованиям. Учебным предметом архитектурной композиции является изучение факторов, влияющих на построение архитектурной формы. Решающей в эстетической оценке архитектурной композиции является социальная и историческая обусловленность появления тех или иных форм архитектуры. В центре внимания объективно-пространственной композиции факторы, связанные с природой человеческого зрения и психологией восприятия объектов архитектуры. Целью, как писал Вальтер Гропиус, является снабдить творческий инстинкт проектировщика ценным знанием визуальных факторов, таких как явление оптической иллюзии, отношение объемов тел и пустот в пространстве, отношение света и тени, цвета и масштаба-знанием объективных факторов вместо произвольных, субъективных интерпретаций или давно устаревших формул. Предмет объективно-пространственная композиция, где в центре стоит проблема художественного формообразования, должен обладать особой спецификой в способах обобщения материала и его фиксации, удобных для осмысления и распространения. Особенностью решения конкретной композиционной задачи состоит в том, что аналитическая рациональность в построении архитектурной формы сливаются с эмоциональным ощущениями.

Билет 1’. Архитектурная композиция – система материальных форм и пространств; закономерное и оптимальное сочетание пространств в единую гармоничную архитектурную форму, отвечающую назначению произведения, природным и социальным условиям (возможности техники, требования экономики, художественные задачи и т.д.). Организующим началом служит идея, которая формируется на основе социального заказа. Цель АК – достижение единства между архитектурной формой и ее содержанием, достижение единства и целостности архитектурной формы. При отсутствии единства и целостности форма теряет свои выразительные свойства, становится эстетически ущербной. Задачи АК – требования функционального, конструктивного и художественного характера: 1. Организация объемов и пространств в соответствии с функциональными процессами экономики, местными условиями; 2. Выражение конструктивной структуры и ее физических свойств в объемно-пространственном решении; 3. Гармоническое объединение и соподчинение объемов и пространств в целостную выразительную, уравновешенную архитектурную форму.

Билет 2. Свойства объемно-пространственных форм: геометрический вид, положение в пространстве, величина, масса. К дополнительным свойствам можно отнести фактуру, текстуру, свет и цвет. Вид формы композиционного элемента определяется: 1)стереометрическим характером очертания поверхности фигур, 2) соотношением размеров формы по трем координатам. В архитектурной композиции наиболее употребительна первая группа фигур-кубы, и параллелепипед. Соотношение величин по трем координатам может быть объемной, плоской и линейной. Объемная- характеризуется относительным равенством величин по трем координатам. Объемные формы- куб, шар. Плоскостная форма- характеризуется развитостью по двум координатам при подчиненной третьей Пример плоскостной параллелепипед. Линейная форма- характеризуется преобладанием одного какого-либо измерения над двумя другими. Предельные состояния форм-куб, квадрат, линия.

Билет 2’. Средства АК: объективные (характерный геометрический вид формы(как в целом, так и частей), величина, положение формы в пространстве, масса и арх. масса( зависит от св-в материала, однородности, степени заполнения, наличия пространства внутри формы, членения, цвета, св-в поверхности), светотень, фактура (характер обработки поверхности (от идеально гладкой, зеркальной до шероховатой)крупная фактура переходит в членение формы), текстура (св-во строения материала на поверхности), цвет (свойство поверхности формы избирательно отражать световые лучи определенной длины волны)) и средства выразительности и гармонии (тождество (соотношение (куб=куб); если есть тождество, то можно подразумевать наличие симметрии (бусины, ионики, зубчики)метрический повтор – переносная симметрия), нюанс (незначительное различие свойств; при наличии нюанса возможно наличие замедленного ритма и диссимметрии (несущественное нарушение в целом симметричной формы)), контраст (в основе сравнение, резкое качественное различие однородных свойств ), антисимметрия (симметрия с контрастными отдельными свойствами)).

Билет 3. Виды АК: фронтальная(преобладают 2 измерения), объемная (3) и глубинно-пространственная(преобладают пространственные координаты) – связано с обнаружением в историческом наследии архитектуры и современной ее практике трех характерных и специфических пространственных точек зрения, рассчитанных 1) на статическое положение зрителя, 2) движение вокруг формы 3) движение в глубь пространства. Композиционный центр – главная форма, которая придает композиции равновесие и законченность. Свойства композиционного центра контрастирует с др. элементами по: расположению (композиция на осях симметрии(симметричная композиция) или доминанте ( асимметричная композиция) в пределах большой массы), величине(> или <), цвету, фактуре, по членению (если фактура крупная), текстуре( в малых композициях), по пропорции.

Билет 4. Виды пространств: 1) пространства, организованные вокруг одного или группы архитектурных элементов. 2) пространства ограниченные элементами по периметру. Первый вид композиции архитектурного пространства назовем неограниченным пространством, так как этот вид организованного пространства не имеет четких материальных границ. Второй вид- ограниченным пространством, так как это архитектурное пространство имеет определенные, материально выраженные ограничения. Например, объем церкви Вознесения в Коломенском организует пространство вокруг себя. Типы: Ограниченное по всем сторонам- имеет связь между собой, пунктирно-ограниченная по сторонам замкнутая сверху, ограничено-замкнутая по сторонам, открытая сверху(атриум), пространство ограниченное частично по сторонам, открытая сверху.

Билет 4’. Архитектурное пространство - внутреннее или внешнее пространство, организованное средствами архитектуры. Свойства: •Вид, величина, положение в пространстве; • Ограничение по периметру поверхности основания и перекрытия (в интерьерах). Виды: открытое (не ограниченное) вокруг 1 или нескольких архитектурных объемов(объем придает форму, величину, но не границу); Ограниченное пространство: замкнутое (театральные залы, кинотеатры), ограниченное по сторонам (окна), пунктирно ограниченное по сторонам замкнутое сверху, замкнутое по сторонам открытое сверху (стадион).

Билет 5. Объем - первичная форма, с которой начал свою строительную деятельность человек. Объем в архитектуре - скорлупа вокруг пространства, имеющего определенное назначение. Объемная композиция представляет собой относительно замкнутый объем, подчиненный форме одного простого или сложного геометрического тела. Внешний объем выполняет не только роль ограждения, но и служит носителем определенной художественной концепции. Объемная композиция определяется не столько развитием формы по координатным направлениям, сколько таким соотношением массы и пространства, при котором преобладает именно объем, его масса, а пространства композиционно подчинено ему. Типы: 1) Внешнее пространство омывает форму, не проникая в его массу. 2) Объемная композиция представляет собой сочетание объемов, подчиненных форме нескольких сочлененных геометрических тел. Внешнее пространство активно проникает между этими объемными элементами. 3) Объемная композиция представляет собой сочетание нескольких отдельно стоящих объемов( является переходным типом от объемной композиции к пространственной) Внешнее пространство, омывая каждый объем, подчиняется их массе.

Билет 5’. (Дополнение) Объемная форма может иметь вертикальный, горизонтальный или наклонный характер, в зависимости от величины граней и положения к горизонту. Форма может быть успокоена (?) применением поверхностей различной кривизны: сферической, двояковыпуклой и т.д. Форма может находиться в открытом пространстве и восприниматься со всех точек зрения равноценно (круговой обход формы). Объем может находиться в сложном (?) пространстве и иметь определенную ориентацию. Здесь появляется одна или несколько точек зрения: главные и второстепенные (?). Для выявления объемной формы, также как и для фронтальной поверхности, используются: •Членения: по характеру –полные и не полные, по направлению – вертикальные, горизонтальные и наклонные, очертанию – прямолинейные, криволинейные, простые(?) и сложные, по пластике – членения могут лежать в плоскости формы, выступать или быть заглубленными; •Сопоставление контрастных поверхностей; •Сопоставление массы и пространства; • Фактура и цвет.

Билет 6. Фронтальная поверхность, плоская или криволинейная, как и всякая геометрическая форма обладает особыми, присущими ей пластическими особенностями. Выявить фронтальную поверхность означает: выявить ее истинный геометрический вид и характер поверхности, если она криволинейная в натуре; Выявить ее положение в пространстве по отношению к основным координатам и зрителю. Характеризуется: соотношением ширины и поверхности к высоте – высота и ширина равны или почти равны; поверхность вытянута по горизонтальной координате: поверхность по вертикальной ординате. Силуэт может быть симметричным или асимметричным, по очертанию от прямоугольных до бесформенных.

Билет 7. Зрительное восприятие: созерцание (живое), абстрактное мышление и опыт. Целостность восприятия – единство процесса восприятия арх. формы, как целого и ее частей одновременно. Соотносительность – особенность воспринимаемой формы восприниматься в сравнении (соотносятся с другими формами или эталону, например, по цвету, величине, ориентации). Установка – преднастройка к познавательному опыту, связанная с жизненным опытом, соц. положением, стереотипами. Ассоциативность воспр. – связь между отдельными представлениями…(?) Избирательность – выявление зрительной информации (доминантной, главной). Иллюзорность – восприятие не свободное от кажущихся свойств формы. 80-85% информации поступает через глаза; 7 ± 2 объектов единовременно воспринимаемых человеком (чем проще форма – тем больше число и наоборот)||=> Важно учитывать оптические характеристики органов зрения. Т.к. зрение бинокулярное, то угловая величина по горизонтали и вертикали будет различной(по вертикали α≈37°, по горизонтали α≈54°; расстояние≈20-25м – отчетливо воспринимается, ≈120-140м – не удобное для восприятия). Курватура – корректировка восприятия прямых линий в натуре (например, энтазис) для усиления каких-либо качеств.

Билет 8. Вид формы композиционного элемента определяется: 1) стереометрическим характером очертания поверхности фигуры, 2) соотношением размеров формы по трем координатам. Геометрический вид делится на три группе: 1) относятся формы, образованные параллельно-перпендикулярными плоскостями, куб и параллелепипед . 2) относятся формы, образованные плоскостями и имеющие неперпендикулярные грани,- пирамиды, призмы, многогранники. 3) включает все тела вращения и формы, образованные криволинейными поверхностями,-шар, цилиндр, конус, формы с параболическими и гиперболическими поверхностями и т.д. 4) Можно отнести бесчисленное количество сложных стереометрических фигур, имеющих прямолинейные и криволинейные поверхности. Форма композиционного элемента в зависимости от соотношения величин измерений по трем координатам может быть объемной, плоскостной и линейной. 1) Объемная форма- характеризуется относительным равенством величин по трем координатам. Наиболее типичные объемные формы – куб, шар. В этих фигурах измерения по всем трем сторонам равны. 2) Плоскостная форма характеризуется разновидностью по двум координатам при подчиненной третьей. Наиболее типичным примером является плоскостной параллелепипед. 3) линейная форма характеризуется преобладанием одного какого-либо измерения над двумя другими. При измерении соотношений трех типов обнаруживается возможность перехода от объема к плоскости, о плоскости к линии. Например, предельные состояния формы – куб, квадрат, линия.

Билет 8’. Любая форма может быть соотнесена с типовой: линейная форма (контрастное преобладание одной величины); плоская форма (двугранная. Плоская; относительное равенство 2х величин); объемная (трехмерная; относительное равенство 3х измерений). Линейная ф. может поступательно трансформироваться в плоскую форму (и т.п.). Трехмерные формы: 1) образованные || и ⊥ сторонами; они достаточно функциональны и удобны для разных процессов, удобны для трансформации, легко объединяются в группы, членятся внутри на подобные по форме пространства, они легко воспроизводятся из разных конструктивных систем. 2) Фигуры, образованные непараллельными плоскостями (пирамиды, многогранники, призмы) употребляются либо одни, либо в сочетании с простыми или… (?) 3)Тела вращения – тела образованные криволинейными плоскостями(?)(гиперболоиды, шар, конус; соподчиненные части и общие поверхности; сложно сочетаются друг с другом, поэтому чаще всего являются отдельной доминантой в группе). 4) Все остальные фигуры – фигуры, образованные сочетанием плоских и кривых поверхностей (как правило в композиции представлены либо в сочетании либо отдельно). Величина формы - свойство, обуславливающее применение масштабности (гармония взаимодействия части и целого; предел сопоставления – либо тождество, либо контраст). На величину влияют: параметры отношения величины окружения, иррадиация кажущееся увеличение размеров светлых фигур на черном фоне), цвет, метр, ритм. Является важным средством формирования арх. пропорций, средством выявления гармонии.

Билет 9. По ориентации наибольшей поверхности типовыми положениями формы в пространстве будут фронтальное, профильное или горизонтальное. Положение формы по отношению к зрителю или другим формам определяется в горизонтальной и вертикальной плоскостях. По горизонтальной плоскости форма может находится ближе – дальше, слева-справа. По вертикальной плоскости, в частности по отношению к горизонту - выше-ниже. По расположению между собой формы могут находится: на некотором расстоянии, примыкать друг к другу, врезаться друг в друга. Наиболее активное взаиморасположение в композиции – врезка одного элемента в другой. Наиболее пассивное – примыкание.

Билет 9’. (Доп.) Характерное положение формы в пространстве или ее ориентация: -привязана к декартовой СК (типовые и не типовые положения: выше/ниже горизонта и пр.); -привязана к сторонам света (гражданские дома более свободно, чем храмы). Ориентация формы – определяется отношением ее положения с каким-либо ориентиром, присущим среде, т.е. представляет собой взаимное расположение формы и среды. Положение формы в пространстве по отношению к зрителю: фронтальное, горизонтальное; ближе. Дальше, выше, ниже зрителя или линии горизонта.

Билет 10. Свет обеспечивает возможность восприятия зрителем объема, поверхности и пространства. Неопределенность формы, отсутствие четких границ элементов формы определяет основную тему: игра светотени и разрушение геометрической определенности в построении формы. Распределение светотени при восприятии объемно-пространственных форм может меняться от полной затемненности до максимальной освещенности. Это может зависеть как от направления света, так и от силы источника света. При предельных состояниях светотени восприятие формы затруднено. На характер светотени влияет также распределение отраженного света от окружающих форму поверхностей. Светотень, так же как и фактура, непосредственно связана с еще одним формообразующим свойством объемно-пространственных тел – цветом.

Билет 10’. (Доп.) Прямой свет – свет, который идет непосредственно от источника света (естественный свет (почти || лучи) и искусственный (могут давать искажения))(?). Для тональной графики применяют идеальный источник света с направлением луча сверху вниз, слева направо по диагонали куба (α≈35°; на фронт/проф/гор проекции α≈45°). Тень выявляет форму, рельеф. Отраженный свет – свет, отраженный от поверхности, освещаемой прямыми лучами (на гладких/зеркальных пов-ях αпад= αотр; на шероховатых равенство не соблюдается). Отраженный от других поверхностей рассеянный свет образует рефлекс. Контур собственной тени – от т. касания лучей; граница падающей тени – от продолжения касательных (несколько источников=несколько контуров). Тень способствует правильному выявлению и построению форм. Блик – точка распространения света на поверхности форм, отражаясь от которой свет попадает в глаза к зрителю. Светотень – объективное свойство субъективное в восприятии.

Билет 11. Фактура - характер поверхности того слоя художественного произведения, который непосредственно воспринимается зрителем. Но из общего определения объемно-пространственной формы, фактура - характер поверхности различного масштаба (от шероховатости до степени расчлененности плоскости фасада многоэтажного здания). Фактура в определенной степени характеризуется объемно-пространственную форму и всегда являлась одним из средств художественной выразительности. Выразительные возможности фактуры выявляются светом – одним из важнейших средств демонстрации художественных средств, демонстрации художественных качеств объемно–пространственной формы. Поучительный пример тому - три известных памятника классической архитектуры, в каждом из которых применен дорический ордер: Парфенон в Афинах, храмы в Пестуме и Акраганте, на юге Италии. (Объективное свойство субъективное в восприятии; расчлененность на удаление может восприниматься как фактура) Текстура – свойство строения поверхности(преимущественно малые композиции4 дерево/камень и пр.).

Билет 12. Арх. масса – совокупность визуальной оценки весомости арх. формы(Чем больше форма – тем больше масса, при прочих равных условиях). Масса зависит от: вида (плоская/объемная), качества, количества (св-во материала: стекло/фанера), цвета (насыщенность/светлота), фактуры (гладкая/шероховатая), текстуры, от положения формы в пространстве, особенностей и плотности материала, членения и пр. В художественно-композиционном плане это свойство (масса) на основе ассоциативного восприятия рассматривается как массивность. Массивность – свойство объемно-пространственных форм имеет ряд особенностей: с изменением формы по величине, про прочих равных условиях, изменяется масса. Следовательно, большая форма воспринимается более массивной. Массивность формы изменяется в зависимости от степени объемности, плоскости или линейности ее. Массивность зависит от плотности заполнения формы материалом. Одним пределом плотности массы является минимальное заполнение формы, при котором обеспечивается сохранение этой формы . На массивность форм влияет материал, из которого она сделана, его цвет и фактура. Одинаковые по величине кубы из стекла и дерева воспринимаются по-разному.

Билет 13. Цвет – свойство поверхности форм и свойство избирательно отражать цветовые лучи определенной длины. Цвет является одним из средств построения и особенно выявления формы. Используя особенности цвета, можно компенсировать недостатки формы или подчеркнуть, усилить характерные черты. Сочетая холодные и теплые цвета, насыщенность и количество цвета, можно иллюзорно расширить пространство, создать ощущение простора или, наоборот, как бы приблизить к зрителю объемы, организующие пространство. 150 цветовых оттенков отличаются друг от друга по светлоте, яркости и темноте. Светлота – структура поверхности отражать часть светового потока. Цвета: 1) Ахроматические (не окрашенные: белый, черный и все оттенки серого); 2) Хроматические (окрашенные: красный, оранжевый и все цвета радуги). Холодные оттенки, ближе к синему цвету - успокаивающее действие, теплые - возбуждающее. Легче те, которые окрашены в холодный, тяжелее те, которые окрашены в теплый. Цветовой тон отражает соотносимость цвета по сходству с одним из спектральных цветов. Яркость – определенные ощущение светлоты оттенка (присутствие белого цвета. Насыщенность - степень отличия данного хроматического цвета от одинакового по светлоте серого неокрашенного. Теплые цвета вследствии своей активности преувеличивают величину объекта в пространстве, а холодные зрительно преуменьшают.

Билет 14. Тождество - исходным состоянием при отсчете различия является состояние полного сходства, совпадения, одинаковости, идентичности. Контраст – считают такое отношение между сравниваемыми объектами, в которых явно преобладает различие. Нюанс - когда явно преобладает сходство при незначительном различии. Тождество, контраст и нюанс так же, как и масштабность, являются категориями архитектурной композиции и в то же время ее средствами, с помощью которых решаются многие композиционные задачи. Тождество, нюанс и контраст как композиционные средства играют формирующую, регулирующую роль в создании целостной архитектурной композиции, определяя меру отношений между другими средствами композиции. Контрастно-нюансные отношения определяют взаимодействие между двумя или несколькими композициями, между частями одной и той же композиции, между композицией и ее деталями. Тождество, нюанс и контраст присутствуют в каждом объекте архитектуры, однако заметно проявляются в том случае, если какое-то из них преобладает и приобретает роль ведущего отношения в структуре формы.

Билет 15. Динамика – изменение, наличие контрастных отношений. Статика – неизменность, постоянность

Билет 16. Архитектурная тектоника - это конструктивно-пространственная структура, строение здания (сооружения), реальная взаимосвязь несущих и несомых элементов конструкций». Архитектурная тектоника отражает взаимодействие материала и формы. Взаимоотношение между пространством и объемом (стат/динам, масс/легк). Устойчивая арх. форма, как правило, тектонична, незначительное отклонение – неустойчивость (Пизанская башня). 1) Усиление качества арх. формы, подчеркивание весомости, деформация под силами тяжести (расширение нижней части форм (энтазис) - легкое завершение/массивное основание); 2) Поиск и нахождение решений, которые парадоксальны.

Билет 17. Архитектурный масштаб – включают прежде всего здания и его частей или фрагментов здания и его деталей, здания или комплекса зданий и окружающего пространства – контекста, в котором существует здание или другой архитектурный объект (Арх. масштаб –представления человека о величинном соотношении всего здания и его частей, частей или фрагментов здания и его деталей, здания или комплекса зданий и окружающего пространства – контекста ). Масштабность - важная качественная характеристика архитектурной среды, одна из центральных категорий архитектурной композиции. Архитектурное пространство масштабно, если человек ощущает это пространство, воспринимает его и соответственно оценивает его как соразмерное, удобное, соответствующее назначению, постижимое, осваиваемое, т.е. «свое». Степень и характер члененности объема или пространства непосредственно влияют на масштабность объекта. Отсутствие элементов среды приводит к общей немасштабности.

Билет 18. Симметрия - закономерное расположение равных частей объемно-пространственной формы относительно друг друга, при этом под равными подразумеваются как совместимо, так и зеркально равные части (Симметрия – одинаковое расположение частей друг к другу либо по отношению к оси или плоскости симметрии). Закономерность расположения частей симметричной фигуры заключается в том, что они могут обмениваться местами и совмещаться между собой с помощью операций или симметричных преобразований. Основными преобразованиями являются отражение, поворот(вращение) и параллельный перенос. Вспомогательные геометрические элементы(точки, линии и плоскости), с помощью которых осуществляются симметрические преобразования, называются элементами симметрии. Виды: 1) Наиболее известный и широко распространенный вид - зеркальная симметрия, симметрия левой и правой части. Суть в том, что две отраженно равные части фигуры расположены одна относительно другой как предмет и его отражение в зеркале. Воображаемая плоскость, которая делит такие фигуры на две зеркально равные части, называется плоскостью симметрии; 2) Осевая, или симметрия вращения. Линия, при полном обороте вокруг которой форма несколько раз совмещается сама собой, называется осью симметрии, а число таких совмещений называется порядком оси симметрии. Например, порядок осей форм равен, соответственно, двум, трем и четырем.

Билет 19. Асимметрия – контраст; понятие. Противоположное понятию симметрии (элементы симметрии отсутствуют). Асимметричные композиции лишены элементов симметрии, их целостность и завершенность достигается созданием зрительного равновесия между различными фрагментами формы. Асимметричная композиция воспринимается как равновесная в том случае, если зрительный центр находится в средней части общего абриса формы. Дисимметрия – несущественное нарушение арх. формы или арх. композиции (но гармония и симметрия все равно присутствуют; асимметричность деталей или их расположения в форме, которая в целом симметрична). Целостность диссимметричных форм обеспечивается симметричностью их основы. Асимметричное расположение деталей в диссиметричных формах вносит элемент неожиданности. Антисимметрия – симметрия с контрастными отдельными свойствами (массивность/легкость, фактура, текстура, цвет; шахматная доска).

Билет 20. Метр – частный вариант ритма, использующий только закономерность повтора. Широкое значение слова «чередование» содержит представление как о простой повторяемости единиц (метр), так и о закономерном изменении (сохранении порядка изменения) характеристик формы. Простой метрический ряд: повторяется одна и та же условная форма (объем) и равный интервал (А-б-А-б-А). Сложный метрический ряд: если параллельно повторяется не один, а несколько одинаковых интервалов (а b c). В этом случае обнаруживается один крупный период м, который составляет метрическую основу повторности.

Билет 21. Ритм – закономерное чередование элементов во времени и пространстве. Художественный эффект – организующая сила и выразительность закономерного повтора как самих объемов и элементов архитектурного сооружения, так и интервалов между ними, а также в закономерности качественного изменения, развития. Широкое значение слова «чередование» содержит представление как о простой повторяемости единиц (метр), так и о закономерном изменении (сохранении порядка изменения) характеристик формы. Если усложнение интервала проявляется в количественном изменении в определенном отношении (например, вдвое), то такую закономерность определяют как ритмическую. Виды: геометрическая, арифметическая, гармоническая прогрессии (См. билет 22 - пропорции). Направление развития ритма, например, протяженность. Минимальное число элементов, при котором человек улавливает закономерность расположения элементов в ряду – 3. Но наиболее устойчивое представление о наличии ритма образуют 7±2 элементов. Ритм в зависимости от вида композиции: при многообразном повторении следует выделить ведущий ряд с акцентированными элементами. Также ритм необходимо связан с фактором пространства и фактором времени. Ритм в объемной композиции: выражение отчетливой динамики форм в направлении вверх к центральной оси (многоярусные сооружения). Билет 22. Архитектурные пропорции – закономерность АК, которая просматривает соотношение частей и целого. Арх. пропорции подразумевают гармоническое отношение арх. Формы и ее частей. Определения масштабности и тектоничности взаимосвязаны с пропорциями. Арх. пропорции бывают рациональные, которые могут быть выражены каким-либо конечным целым или дробным числом, и иррациональные, которые не могут быть выражены конечным числом. Отношение – все виды взаимосвязи величин, характеризующих объективные свойства формы. Виды: арифметическая, гармоническая и геометрическая прогрессии. Ар. прогр. – ряд чисел, в котором каждое последующее больше на одну и ту же величину. Гарм. прогр. – ряд чисел, обратный ряду ар. прогр. (1/2, 1/3, ¼…). Геометр. прогр. – ряд чисел, в котором каждое последующее число больше (или меньше) предыдущего в одно и то же число раз. Широко используются аддитивные ряды, построенные на суммировании чисел (Фибоначчи). Свойство: каждое из чисел представляет собой соответственно среднее арифметическое, среднее гармоническое и среднее геометрическое предыдущего и последующего членов, поэтому числа таких рядов называют средними числами. Пропорционирование имеет в соей основе геометрическую или числовую закономерность, которая способствует достижению эстетической целостности, гармоничности объемно-пространственной формы за счет объединения размеров в какую-либо систему. Примеры. Геометрические: Др. Египет – «священный египетский треугольник» с соотношением сторон 3:4:5. Др. Египет и Средневековье – система на основе вписанных квадратов, дававшая геометрический ряд с отношением 1:√2 (готические башни; древнерусская сажень и косая сажень). Арифметические(модульные системы): например, масштабная сетка. Эта система предполагает существование модуля – условной единицы измерения (Античные ордера). Пропорционирование – метод создания целостной формы и выявления закономерностей построения уже созданных архитектурных форм.