1.11.2 Индексы постоянного, переменного состава и структурных сдвигов

Индексы, на которые оказывает влияние только один фактор, носят название индексов фиксированного (постоянного) состава.

Индексом переменного состава называют индекс, который получают при сравнении уровней средних величин отчетного и базисного периодов.

Например, индекс с/с переменного состава

I_z^пер = ₁ : ₀ = : . (78)

В индексе переменного состава в качестве весов–соизмерителей выступает состав продукции (товаров) текущего и базисного периодов.

Индексом постоянного состава называют индекс, у которого в качестве весов-соизмерителей выступает состав продукции (товаров) текущего периода

I_z^пос. = : = . (79)

В индексе структурных сдвигов изменяются лишь веса – соизмерители q₁ и q₀ (f₁ и f₀), они отображают влияние структурных сдвигов на изучаемый показатель.

I_z^стр. = : . (80)

Взаимосвязь индексов постоянного, переменного состава и структурных сдвигов

_перI_{. сос.} = I_{пост. сос.} I_{стр. сдв} (81)

При изучении динамики явлений приходится производить индексные сопоставления более чем за два периода. Поэтому индексные величины могут определяться как на постоянной, так и на переменной базах сравнения.

Базисные индексы вычисляются при анализе меняющихся характеристик изучаемого явления по отношению к постоянной базе.

Цепные индексы применяются для характеристики последовательного изменения изучаемого явления из периода в период, т.е. по отношению к меняющейся базе.

Контрольные вопросы

1. Что называется индексом и для чего они применяются?

2. Как рассчитывают базисные цепные индексы?

3. Как построить агрегатный индекс товарооборота?

4. Что представляют собой индексы с переменными и постоянными весами?

5. В чем отличия индекса производительности труда от других индексов?

6. Когда необходимо преобразование агрегатного индекса в среднеарифметический и среднегармонический?

1.12 Изучение статистической связи

Изучение взаимосвязей на рынке товаров и услуг — важнейшая функция работников коммерческих служб: менеджеров, коммерсантов, экономистов. Особую актуальность это приобретает в условиях развивающейся рыночной экономики. Изучение механизма рыночных связей, взаимодействия спроса и предложения, влияние объема и состава предложения товаров на объем и структуру товарооборота, формирование товарных запасов, издержек обращения, прибыли и других качественных показателей имеет первостепенное значение для прогнозирования конъюнктуры рынка, рациональной организации торговых процессов и решения многих вопросов успешного ведения бизнеса.

Статистика призвана изучать коммерческую деятельность с количественной стороны. Это осуществляется с помощью соответствующих приемов и методов статистики и математики.

Статистические показатели коммерческой деятельности могут состоять между собой в следующих основных видах связи: балансовой, компонентной, факторной и др.

Балансовая связь — характеризует зависимость между источниками формирования ресурсов (средств) и их использованием.

—остаток товаров на начало отчетного периода;

—поступление товаров за период;

—выбытие товаров в изучаемом периоде;

—остаток товаров на конец отчетного периода.

Левая часть формулы характеризует предложение товаров

, а правая часть — использование товарных ресурсов .

Компонентные связи показателей коммерческой деятельности характеризуются тем, что изменение статистического показателя определяется изменением компонентов, входящих в этот показатель, как множители:

В статистике коммерческой деятельности компонентные связи используются в индексном методе. Например, индекс товарооборота в фактических ценах представляет произведение двух компонентов — индекса товарооборота в сопоставимых ценахи индекса цен, т.е.

.

Большое значение компонентной связи состоит в том, что она позволяет определять величину одного из неизвестных компонентов:

или .

Факторные связи характеризуются тем, что они проявляются в согласованной вариации изучаемых показателей. При этом одни показатели выступают как факторные, а другие — как результативные.

Факторные связи могут рассматриваться как функциональные и корреляционные.

При функциональной связи изменение результативного признака всецело зависит от изменения факторного признака:

.

При корреляционной связи изменение результативного признака не всецело зависит от факторного признака, а лишь частично, так как возможно влияние прочих факторов:

.

Примером корреляционной связи показателей коммерческой деятельности является зависимость сумм издержек обращения от объема товарооборота. В этой связи, помимо факторного признака — объема товарооборота , на результативный признак (сумму издержек обращения) влияют и другие факторы, в том числе и неучтенные. Поэтому корреляционные связи не являются полными (тесными) зависимостями.

Характерной особенностью корреляционных связей является то, что они проявляются не в единичных случаях, а в массе.

При статистическом изучении корреляционной связи показателей коммерческой деятельности перед статистикой ставятся следующие основные задачи:

1) проверка положений экономической теории о возможности связи между изучаемыми показателями и придание выявленной связи аналитической формы зависимости;

2) установление количественных оценок тесноты связи, характеризующих силу влияния факторных признаков на результативные.

Для того, чтобы установить, есть ли зависимость между величинами, используются многообразные статистические методы, позволяющие определить, во-первых — какие связи; во-вторых — тесноту связи (в одном случае она сильная, устойчивая, в другом — слабая); в-третьих — форму связи (т.е. формулу, связывающую величину и).

В процессе изучения связи надо учитывать, что мы используем математический аппарат, но всегда надо иметь теоретические обоснования той связи, которую пытаются показать.

Переходим к методам изучения статистической связи.

Наиболее простой способ иллюстрации зависимости между двумя величинами — построение таблиц, показывающих, как при изменении одной величины меняется другая.

Для определения тесноты корреляционной связи применяется коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции изменяется от -1 до +1 и показывает тесноту и направление корреляционной связи.

Если отклонения по и поот среднего совпадают и по знаку, и по величине, то это полная прямая связь, то= +1.

Если полная обратная связь, то = -1.

Если связь отсутствует, то = 0.

Наиболее удобной формулой для расчета коэффициента корреляции является:

(82)

Коэффициент корреляции можно рассчитать и по другой формуле:

(83)

где

и .