кинематика

Кинематика поступательного движения

1.1. Если движение частицы в плоскости 0XY описывается уравнения-

иметь вид

1) r 2ti ; 2) r 2t(1 3t)j; 3) r 2ti 1 3t j; 4) r 2ti 2t 1 3t j

1.2. Если начальное и конечное значения радиус-вектора частицы заданы в виде r0 4i 3j 12k (м), r i 2j 2k (м), то значение величины изме-

нения модуля радиус-вектора r будет равно

1) −11 м; 2) −10 м; 3) 10 м; 4) 11 м.

1.3. Если начальное и конечное значения радиус-вектора частицы заданы в виде r0 4i 3j 12k (м); r i 2j 2k (м), то значение величины модуля перемещения r будет равно

1) −11м; 2) −10 м; 3) 10 м; 4) 11 м.

1.4.Если координата частицы задана уравнением x 2t 3t2 4t3 (м),

то скорость частицы через 2 секунды от начала ее движения будет равна

1) 34 м/с; 2) 36 м/с; 3) 38 м/с; 4) 40 м/с.

1.5. Если движение частицы в плоскости 0XY описывается уравнениями x 2t м ; y 2t 1 3t (м), то выражение проекции скорости частицы на ось

0Y будет иметь вид

1) 2 1 6t м/с; 2) 2 (м/с); 3) 12 (м/с); 4) 0.

1.6.Если радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону

r0 t3i 3t2 j (м), то для момента времени 1 секунда модуль скорости части-

цы будет равен

1) 6,5 м/с; 2) 6,6 м/с; 3) 6,7 м/с; 4) 6,8 м/с.

1.7.Если радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону

r0 4t2i 3tj 2k (м), то для момента времени 2 секунды модуль скорости частицы будет равен

1) 16,1 м/с; 2) 16,2 м/с; 3) 16,3 м/с; 4) 16,4 м/с.

1.8.Если координаты двух частиц, движущихся прямолинейно, зада-

ны уравнениями x1 2t 3t2 (м); x2 2t 3t2 4t3 (м), го модуль их относи-

тельной скорости в момент времени 2 секунды будет равен

1) 47 м/с; 2) 48 м/с; 3) 49 м/с; 4) 50 м/с.

1.9.Если движение частицы в плоскости 0XY описывается уравнения-

1.13. Если координата частицы задана уравнением x 1 2t 5t2 4t3

(м), то путь, пройденный частицей за первую секунду от начала ее движе-

ния, будет равен

1) 1м; 2) 2 м; 3) 3 м; 4) 4м.

1.14. Если координата частицы задана уравнением x 1 2t 5t2 4t3

(м), то путь, пройденный частицей за 2 секунды от начала ее движения, бу-

дет равен

1) 8 м; 2) 10 м; 3)12 м; 4) 14 м.

1.15. Если координата частицы задана уравнением x 1 2t 5t2 4t3

(м), то путь, пройденный частицей за вторую секунду от начала ее движе-

ния, будет равен

1) 11 м; 2) 12 м; 3)13 м; 4) 14 м.

1.16. Если координата частицы задана уравнением x 1 2t 5t2 4t3

(м), то путь, пройденный частицей за вторую секунду от начала ее движе-

ния, будет больше пути, пройденного частицей за первую секунду от нача-

ла ее движения

1) в 3,4 раза; 2) в 3,5 раза; 3) в 3,6 раза; 4) в 3,7 раза.

1.17. Если координата частицы задана уравнением x 3 2t t2 (м), то средняя скорость частицы за первую секунду ее движения будет равна

1) 3 м/с; 2) 4 м/с; 3) 5 м/с; 4) 6 м/с.

1.18. Если координата частицы задана уравнением x 3 2t t2 (м), то средняя скорость частицы за вторую секунду ее движения будет равна

1) 3 м/с; 2)4 м/с; 3) 5 м/с; 4) 6 м/с.

1.19. Если координата частицы задана уравнением x 6 4t 2t2 (м),

то средняя скорость частицы за первые 2 секунды ее движения будет равна

1) 1м/с; 2) 2 м/с; 3) 3 м/с; 4) 4 м/с.

1.20. Если скорость частицы задана уравнением v 1 5t 6t2 (м/с), то средняя скорость частицы за первые две секунды ее движения будет равна

1)3.3 м/с; 2) 3,4 м/с; 3) 3,3 м/с; 4) 3,2 м/с.

1.21. Если координата частицы задана уравнением x 2t 3t2 4t3 (м), то ускорение частицы в момент начала ее движения будет равно

1) −12 м/с2; 2) −6 м/с2; 3) 6 м/с2; 4) 12 м/с2.

1.22. Если координата частицы задана уравнением x 3t 2t2 t3 (м), ус-

корение частицы через 1 секунду от начала ее движения будет равно

1) 2 м/с2; 2) 3 м/с2; 3) 4 м/с2; 4) 5 м/с2.

1.23. Если координата частицы задана уравнением x 6 3t 2t2 (м), то ускорение частицы через 2 секунды от начала ее движения будет равно

1) 2 м/с2; 2) 3 м/с2; 3) 4 м/с2; 4) 5 м/с2.

1.24. Если радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону r t3i 3t2 j (см), то для момента времени 1 секунда модуль ускорения

частицы будет равен

1) 0,82 м/с2; 2) 0,083 м/с2; 3) 0,84 м/с2; 4) 0,85 м/с2.

1.25. Если радиус-вектор частицы изменяется со временем по закону r 4t2i 3tj 2k (м), то для момента времени две секунды модуль ускорения частицы будет равен

1) 2 м/с2; 2) 4 м/с2; 3) 6 м/с2; 4) 8 м/с2.

1.26. Если движение частицы в плоскости 0XY описывается уравнения-

ми x 2t (м); y 2t 1 3t (м), то значение проекции ускорения частицы на ось

0X будет равно

1) 0; 2) 2м/с2; 3) 4м/с2; 4) 6 м/с2.

1.27. Координата частицы задана уравнением x A Bt Ct2 Dt3 . Если

C = 0,14 м/с2; D = 0,01 м/с3, то время после начала движения частицы, когда она будет иметь ускорение 1 м/с2, будет равно

1) 3 с; 2) 6 с; 3) 9 с; 4) 12 с.

1.28. Если кинематические уравнения движения двух частиц имеют вид x1 4t2 3t3 (м) и x2 2t2 t3 (м), то момент времени, для которого ускоре-

ния этих частиц окажутся одинаковыми, будет равен

1) 0,2 с; 2) 0,3 с; 3) 0,4 с; 4) 0,5 с.

1.29. Если частица движется прямолинейно так, что ее ускорение возрастает от нуля линейно и за первые 10 секунд достигает значения 5 м/с2, то скорость частицы в конце десятой секунды будет равна

1) 10 м/с; 2) 15 м/с; 3) 20 м/с; 4) 25 м/с.

1.30.Если частица движется прямолинейно из состояния покоя так, что

ееускорение возрастает линейно и за первые 10 секунд достигает значения 6

м/с2, то пройденный частицей путь за первые 10 секунд будет равен

1) 100 м; 2) 120 м; 3) 140 м; 4) 160 м.

1.31. Если частица, имея начальную скорость 4 м/с, движется прямоли-

нейно с отрицательным ускорением, модуль a которого зависит от ее ско-

1.32. Если координата частицы задана уравнением x 3 2t t2 (м), то среднее ускорение частицы за первую секунду ее движения будет равно

1) 0; 2) 2 м/с2; 3) 4 м/с2; 4) 6 м/с2.

1.33.Если координата частицы задана уравнением x 3 2t t2 (м), то

среднее ускорение частицы за вторую секунду ее движения будет равно

1) 0; 2) 2 м/с2; 3) 4 м/с2; 4) 6 м/с2.

1.34. Если координата частицы задана уравнением x 6 3t 2t2 (м), то среднее ускорение частицы за интервал времени от 1 до 4 секунд будет равно

1) 0; 2) 2 м/с2; 3) 4 .м/с2; 4) 6 м/с2.

1.35. Координата частицы задана уравнением x A Bt Ct2 Dt3 , где C = 0,14 м/с2; D = 0,01 м/с3. Если через некоторый промежуток времени после на-

чала движения частица имеет ускорение 1 м/с2, то среднее ускорение частицы за этот промежуток времени будет равно

1) 0,56 м/с2; 2) 0,64 м/с2; 3) 0,72 м/с2; 4) 0,80 м/с2.

1.36. Координата частицы задана уравнением x At Bt2 Ct3 Dt4 , где

B= 0,07 м/с; С = 0,14 м/с3; D = −0,01 м/с4 . Если через некоторый промежуток времени после начала движения частица имеет ускорение, равное нулю,

то среднее ускорение частицы за этот промежуток времени будет равно

1) 0,21 м/с2; 2) 0,31 м/с2; 3) 0,41 м/с2; 4) 0,51м/c2

Кинематика вращательного движения

1.37.Если тело вращается с угловой скоростью ω 2ti 3tj вокруг не-

подвижной оси, то его ось вращения совпадает с осью (лежит в плоскости)

1) 0X ; 2) 0Y ; 3) 0Z ; 4) 0XY .

1.38. Если диск вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая координата определяется уравнением 0,5t2 (рад), то к концу второй секун-

ды от начала движения диска его угловая скорость будет равна

1) 0,5 рад/с; 2) 1,0 рад/с; 3) 1,5 рад/с; 4) 2 рад/с .

1.39. Если колесо вращается так, что его угловая координата задана уравнением A Bt Ct2 , где B = 2 рад/с; С = 1 рад/с2, то через две секунды после начала движения угловая скорость точек на ободе колеса будет равна

1) 6 рад/с; 2) 5 рад/с; 3) 4 рад/с; 4) 3 рад/с.

1.40. Если колесо радиусом 0,1 м вращается так, что его угловая коорди-

ната задана уравнением A Bt Ct2 , где B=2 рад/с; С = 1 рад/с2, то через две секунды после начала движения линейная скорость точек на ободе колеса будет равна

1) 0,2 м/с; 2) 0,4 м/с; 3) 0,6 м/с; 4) 0,8 м/с.

1.41. Если диск вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая координата определяется уравнением 0,5t2 (рад), то его угловое ускорение будет равно

1) 0; 2) 1 рад/с2; 3) 2 рад/с2; 4) 3 рад/с2.

1.42. Если колесо вращается так, что его угловая координата задана уравнением A Bt Ct2 , где В = 2 рад/с; С = 1 рад/с2, то через 2 секунды

после начала движения колеса угловое ускорение точек на его ободе будет равно

1) 0; 2) 1 рад/с2; 3) 2 рад/с2; 4) 3 рад/с2.

1.43. Если диск вращается вокруг неподвижной оси, так что его угловая координата определяется уравнением 0,5t2 (рад), то касательное ускорение его точек, отстоящих от оси вращения на 80 см, будет равно

1) 0,8 м/с2; 2) 0,6 м/с2; 3) 0,4 м/с2; 4) 0,2 м/с2.

1.44. Если диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так,

что зависимость его угловой координаты определяется уравнением 2 4t3

(рад), то через 2 секунды от начала движения диска для точек на его ободе ка-

сательное ускорение будет равно

1) 4,0 м/с2; 2) 4,8 м/с2; 3) 5,6 м/с2; 4) 6,4 м/с2.

1.45.Если колесо радиусом 0,1 м вращается так, что его угловая коорди-

ната задана уравнением A Bt Ct2 , где B = 2 рад/с; С = 1 рад/с2, то каса-

тельное ускорение точек на ободе колеса будет равно

1) 0,2 м/с2; 2) 0,4м/с2; 3) 0,6 м/с2; 4) 0,8 м/с2.

1.46. Если диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так,

что его угловая координата определяется уравнением A Bt Ct2 Dt3

где B = 1 рад/с; С = 1 рад/с2; D = 1 рад/с3, то к концу первой секунды от начала движения диска касательное ускорение точек на его ободе будет равно

1) 0,2 м/с2; 2) 0,4 м/с2; 3) 0,6 м/с2; 4) 0,8 м/с2.

1.47. Если зависимость пройденного частицей пути по окружности радиусом 3 м задана уравнением s 0,1t 0,4t2 (м), то касательное ускорение частицы будет равно

1) 0,2 м/с2; 2) 0,4 м/с2; 3) 0,6 м/с2; 4) 0,8 м/с2.

1.48. Частица движется по окружности радиусом 2 см, при этом зависи-

мость ее пути от времени задана уравнением s 0,1t3 (см). Если через некото-

рый промежуток времени линейная скорость частицы приняла значение 0,3

м/с, то ее касательное ускорение в этот момент времени будет равно

1) 0,2 м/с2; 2) 0,4 м/с2; 3) 0,6 м/с2; 4) 0,8 м/с2.

1.49. Если диск вращается вокруг неподвижной оси так, что его угловая координата определяется уравнением 0,5t2 (рад), то к концу второй секун-

ды от начала движения диска нормальное ускорение его точек, отстоящих от оси вращения на 80 см, будет равно

1) 3,1 м/с2; 2) 3,2 м/с2; 3) 3,3 м/с2; 4) 3,4 м/с2.

1.50. Если диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так,

что зависимость его угловой координаты определяется уравнением 2 t3

(рад), то через 2 секунды от начала движения для точек на ободе диска нор-

мальное ускорение будет равно

1) 10 м/с2; 2) 12 м/с2; 3) 14 м/с2; 4) 16 м/с2.

1.51. Если диск радиусом 10 см вращается вокруг неподвижной оси так,

что его угловая координата определяется уравнением A Bt Ct2 Dt3 ,

где B = 1 рад/с; С = 1 рад/с2; D = 1 рад/с3, то к концу первой секунды от начала движения диска нормальное ускорение точек на его ободе будет равно

1) 3,6 м/с2; 2) 3,8 м/с2; 3) 4,0 м/с2; 4) 4,2 м/с2.

1.52. Если колесо радиусом 0,1 м вращается так, что его угловая коорди-

ната задана уравнением A Bt Ct2 , где B= 2 рад/с; С = 1 рад/с2, то через 2

секунды после начала движения нормальное ускорение точек на ободе колеса будет равно

1) 3,6 м/с2; 2) 3,8 м/с2; 3) 4,0 м/с2; 4) 4,2 м/с2.

1.53. Частица движется по окружности так, что ее угловая координата за-

дана уравнением A Bt Ct2 Dt3 , где B = 1 рад/с; С = 1 рад/с2; D = 1

рад/с3. Если к концу первой секунды движения частицы ее нормальное ускоре-

ние равно 1,8 м/с2, то радиус окружности будет равен

1) 5 см; 2) 10 см; 3) 15 см; 4) 20 см.

1.54. Если нормальное ускорение частицы, движущейся по окружности радиусом 4 м, задается уравнением an 1 6t 9t2 (м/с2), то для момента време-

ни 1 секунда от начала движения касательное ускорение частицы будет равно

1) 2 м/с2; 2) 4 м/с2; 3) 6 м/с2; 4) 8 м/с2.

1.55. Если частица, двигаясь по окружности радиусом 2 см, через неко-

торый промежуток времени достигла значения скорости 0,3 м/с, то нормальное ускорение частицы в этот момент времени будет равно

1) 4,0 м/с2; 2) 4,5 м/с2; 3) 5,0 м/с2; 4) 5,5 м/с2.

1.56.Зависимость пройденного частицей пути по окружности радиусом 3

мзадана уравнением s 0,1t 0,4t2 (м). Нормальное ускорение частицы через 1

секунду от начала ее движения будет равно

1) 0,1 м/с2; 2) 0,2 м/с2; 3) 0,3 м/с2; 4) 0,4 м/с2.

1.57. Частица движется по окружности, причем зависимость ее пути от времени задана уравнением s A Bt Ct2 , где B = 2 м/с; С = 1 м/с2. Если в момент времени 2 секунды нормальное ускорение частицы равно 0,5 м/с2, то ее угловая скорость через три секунды после начала движения частицы будет равна

1) 0,5 рад/с; 2) 1,0 рад/с; 3) 1,5 рад/с; 4) 2,0 рад/с.

1.58. Частица движется по окружности, причем зависимость ее пути от времени задана уравнением s A Bt Ct2 , где B= 2 м/с; С = 1 м/с2. Если в