Физика(II семестр) -Лекция4
.pdf11
Симметрия кристаллов. Кристаллической решетке присущи различные виды симметрии, т.е. свойства решетки совпадать с самой собой при некоторых мысленных пространственных перемещениях (поступательных и поворотах). Разработаны систематика кристаллических систем (видов симметрии).
Физические виды кристаллов. Различают четыре типа кристаллов в зависимости от природы частиц в узлах решетки и от характера сил взаимодействия между частицами. Это ионные, атомные, металлические и молекулярные.
1. Ионные кристаллы. У них в узлах кристаллической решетки находятся ионы противоположных знаков. Силы взаимодействия между ними в основном электростатические. Такую связь называют гетерогенной (или ионной). Пример ионной решетки – кристалл NaCl . У него кубическая решетка с чередующимися ионами Na и Cl .
2.Атомные кристаллы. В узлах решетки этих кристаллов расположены нейтральные атомы. Связь между ними называют гомеополярной (или ковалентной). Соответствующие силы взаимодействия имеют также электрический характер. Но их объяснение может быть дано только на основе квантовой теории.
Гомеополярная связь осуществляется электронными парами – в ней участвует по одному электрону от каждого атома. Гомеополярная связь имеет направленный характер (в отличие от гетерополярной), т.е. воздействие направлено на тот атом, с которым у данного атома имеется совместная электронная пара. Данная связь может осуществляться только валентными электронами.
Типичные примеры атомных кристаллов – это графит и алмаз. Оба они состоят из атомов углерода, но резко отличаются кристаллическим строением. В отличие от алмаза, атомы углерода в графите расположены слоями, и это оказывает сильное влияние на различие свойств графита и алмаза.
3.Металлические кристаллы. В узлах решетки этих кристаллов расположены положительные ионы. Пространство между ними заполнено электронным газом, который компенсирует силы отталкивания между ионами, удерживая их вместе. В противном случае решетка просто распалась бы. При этом и электронное облако удерживается в пределах решетки и не может ее покинуть.
4.Молекулярные кристаллы. В узлах решетки этих кристаллов расположены определенным образом ориентированные молекулы. Силы взаимодействия между молекулами в кристалле имеют ту же природу, что
исилы притяжения между молекулами реального газа. Поэтому их назы-
вают ван-дер-вааль-совскими силами.
Плазма. Повседневно мы встречаемся с веществом, находящемся в трех состояниях – газообразном, жидком и твердом. Вместе с тем существует и четвертое состояние вещества – плазма.
12
Плазма – это ионизированный квазинейтральный газ. Квазинейт-
ральность газа означает, что число зарядов противоположных знаков в нем почти одинаково. Отношение числа ионизированных атомов к их полному числу в том же объеме называют степенью ионизации плазмы . В зависимости от значения степени ионизации, говорят о слабой, сильной и полностью ионизированной плазме. Плазмой может быть состояние с ~10-3.
Сначала плазма вызывала интерес как особый проводник электрического тока и как источник света (газоразрядные лампы). Положение существенно изменилось в связи с пониманием роли плазмы во Вселенной, подавляющая часть которой (звезды и межзвездная среда) являются плазмой, а также в связи с возможностью создания принципиально новых источников энергии – управляемого термоядерного синтеза, преобразования энергии плазмы непосредственно в электрическую (в магнитогидродинамических генераторах).
Отметим основные особенности и свойства плазмы.
1. Дебаевский радиус rD – это характерный линейный размер области зарядовой декомпенсации в плазме. Из расчета следует, что
|
|
|
|
r |
kT / ne2 , |
(13.12) |
|
D |
|
|
|
где 1/ 0 (СИ) , k – постоянная Больцмана, T – температура, n, – концен-
трация электронов. Дебаевский радиус характеризует расстояние, на кото-
ром плазма экранирует себя от локального избытка заряда. Это надо по-
нимать так.
Допустим, в плазме оказался некоторый заряд q>0. Ближайшие к нему электроны плазмы будут им притягиваться, а ионы, наоборот, отталкиваться. В результате вокруг заряда возникнет сферически симметричное электронное облако. Оно будет экранировать заряд q от расположенной вокруг плазмы, так что на некотором удалении от заряда q поле, образованное этим зарядом и электронным облаком, будет исчезающе малым. Это расстояние практически равно радиусу электронного облака, т.е. размеру области, в пределах которой сказывается действие заряда q. Радиус этой области порядка дебаевского радиуса rD.
Оказывается, плазма экранирует не только действие помещенного в нее заряда, но и внешнее электрическое поле. Последнее проникает в плазму на расстояние тоже порядка дебаевского радиуса.
2. Условие квазинейтральности. Чтобы плазма сохраняла квазинейральность, ее линейные размеры должны намного превосходить дебаевский радиус rD.. И только при соблюдении квазинейтральности плазма ве-
дет себя как связанный коллектив заряженных частиц. Это значит, что в плазме одновременно взаимодействует громадное число частиц, в отличие от обычных газов, где частицы взаимодействуют друг с другом в основном только при столкновениях. Этим свойством плазма обязана дальнодействию кулоновских сил, вовлекающих во взаимодействие множество частиц. С этим связана возможность разнообразных коллективных колебаний плазмы.
13
3. Плазменные колебания. В отличие от обычного газа, где тепло вые флуктуации развиваются беспорядочно и могут заполнить весь объем газа, в плазме флуктуационное нарушение нейтральности жестко локализовано в достаточно малом объеме. При нарушении электронейтральности в какой-либо области плазмы в ней возникает электрическое поле и следствием этого – продольные колебания зарядов с некоторой частотой пл. Ее называют плазменной частотой. Расчет показывает, что для электронов
|
|
|
|
|
|
|
пл |
|
ne2 / m , |
(13.13) |
|
|
|
|
|
|
|
где 1/ 0 в СИ, т – масса электрона, n– их концентрация. Эти так назы-
ваемые плазменные колебания довольно быстро затухают в результате столкновений электронов с ионами. Они не имеют волнового характера, т.е. не распространяются по плазме. Плазменные колебания – это тот механизм, с помощью которого в плазме происходит выравнивание плотностей разноименных зарядов.
4. Температура плазмы. Большое различие масс электронов и ионов делает возможным существование квазиравновесных состояний плазмы, которые могут быть охарактеризованы двумя температурами – электронной Tе и ионной Ti. Например, при получении плазмы с помощью газового разряда энергия от источника питания передается в основном электронам как наиболее подвижным частицам. Ионы же набирают энергию во вторичных процессах столкновений с электронами. Необходимое для выравнивания энергий число столкновений должно быть не менее нескольких тысяч на каждый ион. Если такую плазму предоставить самой себе, то сначала установится максвелловское распределение скоростей электронов, затем – ионов. Возникает квазиравновесное состояние, в котором электроны будут иметь температуру Те, а ионы – Ti причем Те Ti . Затем в результате обмена энергиями между электронами и ионами устанавливается максвелловское распределение для всей плазмы, т.е. общая температура электронов и ионов. Такую плазму называют изотермической.
5. Идеальная плазма. Так называют плазму, у которой средняя потенциальная энергия взаимодействия частиц мала по сравнению с их средней кинетической энергией. Поэтому тепловое движение частиц в плазме и идеальном газе обладает большим сходством, и термодинамические свойства такой плазмы достаточно хорошо описываются уравнением состояния идеального газа: p = nkT.
6. Проводимость плазмы. Она описывается формулой
ne2 , m
где – время релаксации плазменных электронов.
Подстановка числовых значений входящих в эту формулу величин приводит к простому выражению для оценки проводимости плазмы (в СИ):
10 3T 3/ 2 , Ом-1м-1 .
14
Благодаря быстрому увеличению плазмы с ростом температуры Т достаточно разогретая плазма становится хорошим проводником.
7. Плазма в магнитном поле. Наиболее важный практический интерес, который представляет физика плазмы, связан с решением проблемы
управляемого термоядерного синтеза. Для осуществления термоядерных реакций водородную плазму необходимо нагреть до температуры не менее 108 К. Поддержание столь высокой температуры невозможно при соприкосновении плазмы со стенками камеры, в которой она находится. Избежать этого дает возможность так называемая магнитная термоизоляция: плазму помещают в сильное магнитное поле (например, тороидальное), препятствующее ионам и электронам перемещаться в поперечном направлении и уходить на стенки камеры. Известно, что заряженные частицы в сильном магнитном поле движутся по винтовым траекториям, которые «обвивают» линии вектора В. Основная трудность в решении этой проблемы связана с получением устойчивой плазмы. Проблема оказалась чрезвычайно сложной и до сих пор окончательно не решена.