вопросы к экзаменам по физике и математике
.docxМАТЕМАТИКА
-
Свойства сложения векторов и умножения на число.
-
Линейная зависимость и независимость векторов. Свойства линейных комбинаций.
-
Базис на плоскости и в пространстве. Координаты вектора. Действия над векторами в координатной форме.
-
Проекции вектора. Свойства проекций.
-
Скалярное произведение. Его свойства
-
Скалярное произведение в координатной форме. Формулы |ā|, cosα, првā
-
Направляющие cos. Свойства
-
Векторное произведение. Механический смысл. Свойства
-
Векторное произведение в координатной форме.
-
Смешанное произведение 3-х векторов. Геометрический смысл. Свойства
-
Смешанное произведение в координатной форме
-
Прямая на плоскости. Основные уравнения прямой
-
Угол между прямыми, условия перпендикулярности и параллельности
-
Расстояние от точки до прямой
-
Плоскость в пространстве. Вывод общего уравнения, уравнение в отрезках на осях и нормальное
-
Частные случаи плоскости
-
Угол между плоскостями
-
Прямая в пространстве. Основные уравнения
-
Прямая и плоскость в пространстве. Условия перпендикулярности и параллельности
-
Задачи о проекции точки на плоскость и точки на прямую в пространстве
-
Эллипс. Вывод канонического уравнения. Эксцентриситет
-
Гипербола. Вывод уравнения. Эксцентриситет. Асимптоты.
-
Парабола. Вывод уравнения
-
Окрестность точки. Определение предела на языке ε-δ. Геометрическая интерпретация
-
Предел функции на ∞. Предел последовательности
-
Бесконечно малые, их свойства
-
Основные теоремы о пределах
-
1, 2 специальные пределы
-
3, 4, 5 специальные пределы (вывод).
-
Таблица эквивалентности. Теорема о пределе отношения бесконечно малых, имеющих эквиваленты.
-
Определение непрерывности функции
-
Разрывы первого, второго рода, устранимые
-
Производная. Определение. Геометрический смысл. Теорема о непрерывности дифференцируемой функции
-
Производные сложных функций
-
Вывод производных y=sinx, y=lnx, y=xn
-
Правила дифференцирования
-
Дифференциал функции. Приближенные вычисления с помощью дифференциала
-
Производная неявной и параметрической функции. Логарифмическое дифференцирование
-
Уравнения касательной и нормали к кривой
-
Теоремы о среднем. Правило Лопиталя.
ФИЗИКА
-
Основные понятия кинематики. Система отсчета. Скорость. Ускорение
-
Законы Ньютона
-
Момент импульса. Момент силы. Уравнение моментов
-
Работа и кинетическая энергия
-
Потенциальная энергия. Потенциальное поле
-
Закон сохранения механической энергии
-
Закон сохранения импульса
-
Вращательное движение твердого тела
-
Закон сохранения момента импульса
-
Аналогия между поступательным и вращательным движениями
-
Преобразования Галилея. Механический принцип относительности
-
Преобразования Лоренца. Постулаты СТО
-
Относительность длины
-
Относительность промежутков времени и одновременности
-
Релятивистский закон сложения скоростей
-
Пространственно-временной интервал
-
Релятивистский импульс
-
Релятивистская форма кинетической энергии
-
Взаимосвязь массы и энергии. Энергия покоя
-
Релятивистская связь импульса и энергии
-
Идеальный газ. Абсолютная температура
-
Основное уравнение МКТ(для давления). Уравнения Менделеева-Клайперона
-
Распределение максвелла по скоростям
-
Число степеней свободы. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
-
Физические основы термодинамики. Теплота и работа
-
Внутренняя энергия идеального газа
-
Первое начало термодинамики
-
Адиабатный процесс. Уравнения Пуассона
-
Тепловые машины. КПД
-
Второе начало термодинамики
-
Цикл Карно и его КПД
-
Теорема Карно
-
Неравенство Клаузиуса
-
Энтропия. Свойства энтропии
-
Термодинамический смысл энтропии
-
Статистический смысл энтропии
-
Реальные газы. Уравнения и изотермы Ван-дер-Ваальса
-
Электрическое поле. Напряженность. Потенциал
-
Точечные заряды. Закон Кулона
-
Теорема Гаусса-Остроградского
-
Поляризация диэлектриков
-
Вектор поляризации. Постулат Максвелла
-
Электрическое поле в проводниках. конднесаторы