- •Методика расчета термодинамического цикла поршневого двс
- •1. Исходные данные
- •4.2. Определение значений параметров рабочего тела
- •4.3. Построение индикаторной диаграммы термодинамического цикла
- •4.3.1. Выбор масштабов построения диаграммы
- •4.3.2. Определение координат характерных точек цикла
- •4.4. Определение энергетических характеристик цикла
- •4.5.2. Исследование влияния на кпд цикла степени повышения давления
- •4.5.3. Исследование влияния на кпд цикла степени предварительного расширения
4.3.2. Определение координат характерных точек цикла
Определяем координату точки а (y):
y = p / m= 0,085 ∙ 10/ 50 ∙ 10= 1,7 мм.
Таким образом, точка а имеет следующие координаты:
x= 120 мм ;y= 1,7 мм.
Определяем координаты точки c:
x= v/ m= 0,057 / 0, 01 = 5,7 мм;
y= p/ m= 5,341 ∙ 10/ 50 ∙ 10= 106,8 мм.
Определяем координаты точки z΄:
x= v/m= 0,057 / 0,01 = 5,7 мм;
y = p / m= 10,15 ∙ 10/ 50 ∙ 10= 203 мм.
Определяем координаты точки z:
x= v/ m= 0,081 / 0,01 = 8,1 мм;
y= p/m= 10,15 ∙ 10/ 50 ∙ 10= 203 мм.
Определяем координаты точки b:
x= x = v/m= 120 мм;
y= p/ m= 0,26 ∙ 10/ 50 ∙ 10= 5,2 мм.
По результатам расчетов значения координат характерных точек a, c, z΄, z, и b наносим на график (рис. 4.1). Точкиc и z΄ можно соединить сплошной вертикальной прямойc – z΄, выражающей изохорный процесс подвода энергии в тепловой форме.
p∙10Па
Точки а и с, z и b нельзя соединить прямыми линиями, так как процессы сжатия а – с и расширенияz – b являются адиабатными. Адиабаты сжатияа – с и расширенияz – b изображаются кривыми линиями. Для построения адиабаты сжатия
а – с и расширенияz – b необходимо определить ряд промежуточных точек на каждой адиабате. Координаты промежуточных точек адиабат сжатия и расширения определяются на основании уравнения адиабатного процесса:
pv = pv= … = pv.
Для адиабатного процесса сжатия а – с справедливо соотношение
pv= pv,
откуда получаем
p= pv / v. (4.1)
Произведение pv является постоянной величиной, которая для решаемой задачи равнаpv= 0,085 ∙ 10∙(1,188)= 0,12∙10.
Зададим промежуточные значения удельного объема рабочего тела: v = 0,1 м/кг;v = 0,2 м/кг;v= 0,4 м/кг;v= 0,8 м/кг.
Подставляя принятые значения в (4.1), получаем:
p= 0,12∙10/ (0,1)= 2,749 ∙10Па;
p= 0,12∙10/ (0,2)= 1,071 ∙10Па;
p= 0,12∙10/ (0,4)= 0,417∙ 10Па;
p= 0,12∙10/ (0,8)= 0,162 ∙10Па.
Определяем координаты точки 1:
x= v /m= 0,1 / 0,01 = 10 мм;
y= p / m= 2,749∙ 10/ 50 ∙ 10= 55 мм.
Определяем координаты точки 2:
x= v / m= 0,2 / 0,01 = 20 мм;
y= p / m= 1,071 ∙10/ 50 ∙ 10= 21,4 мм;
Определяем координаты точки 3:
x= v /m= 0,4 / 0,01 = 40 мм.
y= p / m= 0,417 ∙10/ 50 ∙ 10= 8,3 мм.
Определяем координаты точки 4:
x= v / m= 0,8 / 0,01 = 80 мм;
y= p /m= 0,162 ∙10/ 50 ∙ 10= 3,2 мм.
Выполнив вычисления по уравнению p= 0,12 ∙10/ v, результаты заносим в табл. 4.2.
Таблица 4.2
№ точки |
v |
v |
x, мм |
p∙10, Па
|
y, мм |
1 |
0,1 |
0,0436 |
10 |
2,749 |
55 |
2 |
0,2 |
0,112 |
20 |
1,071 |
21,4 |
3 |
0,4 |
0,288 |
40 |
0,417 |
8,3 |
4 |
0,8 |
0,738 |
80 |
0,161 |
3,2 |
По вычисленным значениям координат на координатную плоскость (см. рис. 4.1) наносятся точки 1, 2, 3 и 4. После этого с помощью лекала проводится кривая линия, соединяющая точки а и с и линия, проходящая через точки 1, 2, 3 и 4.
Уравнение, подобное (4,1), можно записать и для адиабаты расширения z – b:
p= pv / v. (4.2)
Определим постоянное для всех точек значение произведения pv = 0,26 ∙10∙ (1,188)= 0,33 ∙10.
Зададим промежуточные значения удельных объемов для адиабатного процесса расширения (z – b) рабочего тела:
v = 0,1 м/кг;v= 0,15 м/кг;v= 0,3 м/кг;v= 0,5 м/кг;
v= 0,9 м/кг.
Выполнив вычисления по уравнению p= 0,33 ∙10/ v, результаты заносим в таблицу 4.3.
Таблица 4.3
№ точки |
v |
v |
x, мм |
p∙10, Па
|
y, мм |
5 |
0,1 |
0,0436 |
10 |
7,564 |
151 |
6 |
0,15 |
0,076 |
15 |
4,339 |
86,8 |
7 |
0,3 |
0,194 |
30 |
1,699 |
37 |
8 |
0,5 |
0,389 |
50 |
0,848 |
18 |
9 |
0,9 |
0,866 |
90 |
0,381 |
7,6 |
b |
1,188
|
1,31 |
119 |
0,252 |
5 |
По известным значениям координат на индикаторную диаграмму (см. рис. 4.1) наносятся точки 5, 6, 7, 8 и 9. С помощью лекала проводится кривая линия, соединяющая точки z и b, и линия, проходящая через точки 5, 6, 7, 8 и 9. Этим завершается построение термодинамической индикаторной диаграммы цикла ПДВС.