Связь энергетическими нагрузками и размерами трансформаторов

Номинальная мощность трансформатора SH = m1 U1H I1H

Где m1 – число фаз первичной обмотки

U1H – номинальное действующее значение напряжения фазы первичной обмотки

I1H – номинальное действующее значение тока фазы первичной обмотки.

Значение U1H можно заменить на ЭДС фазы первичной обмотки трансформатора, т.е.

SH = m1 Е1H I1H

Если рассматривать ряд подобных трансформаторов, для которых сохраняется соотношение между всеми геометрическими размерами различных магнитопроводов, а также остаются неизменными электромагнитные нагрузки, то, выбрав какой-либо линейный размер L магнитопровода за базовый, можно утверждать, что номинальная мощность SH пропорциональна линейному размеру в четвертой степени. Потери в магнитопроводе и обмотках также пропорциональны линейному размеру в третьей степени, т.е. с увеличением линейного размера l номинальная мощность растет быстрее, чем потери. Это объясняет рост максимального значения КПД при увеличении номинальной мощности трансформаторов.

2. Уравнения напряжений первичной и вторичной цепи трансформатора. Векторная диаграмма и внешняя характеристика трансформатора.

В уравнении первичного напряжения при нагрузке изменяются значения отдельных составляющих напряжения:

₁ = (- ₁) +₁.

С ростом тока I₁ возрастает падение напряжения ₁ и, следовательно, при неизменном напряжении ₁ уменьшается (- ₁). Этой составляющей пропорционален поток встали Ф_m, так как ₁ =4,44 fw₁Ф_m. Но даже при полной нагрузке внутреннее падение напряжения I_1mZ₁ у современных трансформаторов составляет не более нескольких процентов от U₁. Следовательно, в большинстве случаев можно считать, что E₁ а вместе с ней и магнитный поток в стальном сердечнике Ф_m не зависят от нагрузки; изменения вторичного тока вызывают соответствующие изменения первичного тока, но практически не влияют на амплитуду магнитного потока в стальном сердечнике основного магнитного потока трансформатора. Это постоянство магнитного потока характерно для работы силового трансформатора, на первичных зажимах которого Поддерживается неизменным напряжение U₁.

101. Схема трансформатора, замкнутого на нагрузочное устройство

Нагрузка трансформатора создается некоторым сопротивлением z_h нагрузочного устройства, подключенного к вторичной обмотке (рис. 101). В этих условиях эдс E₂ создает во вторичной цепи ток I₂. Совместное действие магнитодвижущих сил первичной и вторичной обмоток возбуждает основной магнитный поток в стальном сердечнике трансформатора (его амплитуда Ф_m). Но так как можно считать амплитуду этого магнитного потока неизменной, то амплитуда магнитодвижущей силы, возбуждающей его, должна быть тоже постоянной. Следовательно, эта магнитодвижущая сила, поддерживающая магнитный поток, должна быть равна магнитодвижущей силе в режиме холостого хода I₁₀w₁. На основании этих соотношений уравнение магнитодвижущих сил трансформатора будет:

₁w₁ + ₂w₂ = ₁₀w₁ (76)

или

₁w₁ = (- ₂w₂) + ₁₀w₁ (77)

Магнитодвижущая сила первичной обмотки уравновешивает размагничивающее действие магнитодвижущей силы вторичной обмотки (— ₂w₂) и поддерживает магнитный поток в сердечнике.

Уравнение магнитодвижущей силы (77) легко преобразовать в уравнение токов, разделив его на w₁:

(78)

Величина = - называется приведенным вторичным током. Это часть первичного тока, уравновешивающая размагничивающее действие вторичного тока. Первичный ток представляет собой векторную сумму приведенного вторичного тока и тока холостого хода.

С увеличением нагрузки растет вторичный ток, а ток I₁₀ не изменяется. При полной нагрузке I₁₀ составляет лишь несколько процентов от I₁ и если им пренебречь, то по величине I₁ = , на основании чего I₁/I₂ = w₂ /w₁ = l/n₁₂ —соотношение, которое мы уже получили выше, пренебрегая потерями в трансформаторе.

Вторичная обмотка также обладает внутренним сопротивлением z₂, которое складывается из активного сопротивления проводов обмотки r₂ и индуктивного сопротивления рассеяния х₂. Потокосцепление рассеяния вторичной обмотки возникает вследствие того, что часть магнитных силовых линий поля, возбуждаемого магнитодвижущей силой вторичной обмотки, замыкается помимо первичной обмотки в неферромагнитных материалах. Упомянутая магнитодвижущая сила стремится возбудить основной магнитный поток в сердечнике и потокосцепление рассеяния вторичной обмотки. Основной магнитный поток компенсируется соответствующим увеличением магнитодвижущей силы первичной обмотки, но сохраняется потокосцепление вторичной обмотки (см. рис. 99). Оно индуктирует эдс рассеяния E_d2 что учитывается в расчетах величиной х₂, т. е. E_d2 = 1₂х₂. Следовательно, ток ,а так как ₂=₂ — напряжению на зажимах вторичной обмотки, то

₂ = ₂ + ₂ r₂ + (-_d2 ) (79)

или вторичное напряжение

₂ = ₂ — ₂ (r₂ +jx₂) = ₂ — ₂ (80)

Это уравнение подобно уравнению напряжения на зажимах источника электроэнергии.

С увеличением мощности трансформаторов (при неизменных номинальных напряжениях) r₁ и r₂ уменьшаются относительно х₁ и х₂. Увеличение сечения проводника обмоток уменьшает их активное сопротивление. В то же время индуктивность мало уменьшается, так как она зависит, главным образом, от длины, а не от сечения проводов. По этой причине у больших и средних трансформаторов можно считать, что полное внутреннее сопротивление их обмоток является чисто индуктивным, создаваемым потокосцеплением рассеяния.

Для объяснения закона внешних характеристик для различных видов нагрузок построим векторную диаграмму для фиксированного значения тока нагрузки I=const.

При построении векторной диаграммы принимается такая условность: по часовой стрелке отставание вектора тока от вектора напряжения. При индуктивной нагрузке ток отстает от напряжения на угол j₁, поэтому вектор напряжения U₁ повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I; при емкостной нагрузке напряжение U₁ отстает от тока I₁ на угол j₃ , поэтому вектор напряжения U₁ повернут по часовой стрелки по отношению к вектору тока I. При активной нагрузке вектор напряжения U₁ повернут против часовой стрелки по отношению к вектору тока I на небольшой угол j₂ из- за малой величины индуктивности нагрузки. Вектор ( - R_kI) противоположен по направлению к вектору тока I. Так как X_k - индуктивность рассеяния трансформатора, то вектор (-jX_kI) перпендикулярен по отношению к вектору (-R_kI) и имеет поворот против часовой стрелки. Каждый из векторов U₂₍₁₎ , U₂₍₂₎ , U₂₍₃₎ получается в результате суммирования двух векторов U₁ и ( - I Z_k). Из векторной диаграммы видно, что при активной и индуктивной нагрузках происходит уменьшение напряжения во вторичной цепи трансформатора с увеличением тока I. Если нагрузка имеет емкостный характер, то напряжение увеличивается. При проектировании трансформатора необходимо учитывать характер нагрузки. Например, индуктивная нагрузка требует увеличивать количество витков во вторичной цепи с учетом понижения напряжения при работе под нагрузкой. Конденсаторы используются для компенсации реактивной составляющей в трансформаторах, они включаются в трехфазных трансформаторах параллельно в каждой фазе или между фазами, как показано на рисунке.

2.  Трехфазный трансформатор: особенности конструкции, схемы соединения обмоток трехфазного трансформатора, коэффициент трансформации. Автотрансформаторы: особенности работы, их преимущества и недостатки.