GrebeshkovAU-TMN
.pdfУправление сетями электросвязи по стандарту TMN |
151 |
|
|
|
|
тервалы между моментами контроля случайны, то предполагается, что они независимы и распределены экспоненциально. Соответствующие формулы для расчёта показателей надёжности устройств сведены в таблицы Б.1 – Б.3. Используются следующие обозначения:
То – среднее время пребывания устройства в неработоспособном состоянии;
Тн – среднее время пребывания неработоспособного устройства в незаблокированном состоянии;
Тб – среднее время пребывания устройства в заблокированном со-
стоянии;
β – доля отказов, не обнаруживаемых непрерывным контролем;
βн – условная вероятность ошибки второго рода (пропуск ошибки)
непрерывного контроля при условии отказа объекта контроля;
ω – параметр потока отказов устройства;
μ-1 – среднее время восстановления;
η-1 – средняя длительность периода для достоверного контроля;
τ - длительность постоянного периода контроля;
τо - интервал между моментами сигнала таймера;
N - общее число основных устройств данного вида;
Nзип - объём ЗИП для устройств данного вида оборудования;
P{D} - вероятность того, что в ЗИП имеется хотя бы одно устройство
данного вида;
tзам - среднее время замены отказавшего устройства.
152 |
Управление сетями электросвязи по стандарту TMN |
Таблица Б.1 – Формулы для расчёта показателей надёжности одиночного нерезервированного устройства при достоверном периодическом контроле с экспоненциально распределённым периодом
Функциональное состояние объ- |
Показатель |
|
Формула для расчёта |
|
екта контроля во время проверки |
надёжности |
|
|
|
Объект функционирует |
То |
1/ω |
|
|
Объект функционирует |
Тн |
1/η |
|
|
Объект функционирует |
Тб |
1/μ |
|
|
|
P{ξ ≥ t} – веро- |
|
ηe−μt −μe−ηt |
, если η≠μ |
Объект функционирует |
|
η−μ |
||
ятность простоя |
|
|||
|
больше t |
(1 +μt) e−μt |
, если η=μ |
|
Таблица Б.2 – Формулы для расчёта показателей надёжности одиночного нерезервированного устройства при различных видах контроля (периодического) с постоянным периодом (объект контроля во время проверки функционирует)
Вид контроля |
|
Формулы для расчёта |
|
Прибли- |
Условия |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
жённые |
примене- |
||
|
То |
|
Тн |
|
|
|
Тб |
||||
|
|
|
|
|
ния фор- |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
формулы |
мул |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A(ωτ) − (ω/ μ) |
2 |
A(μτ) |
|
|
|
|
ωτ<<1 |
|
|
1/ω |
|
|
1/μ |
Тн≈τ/2 |
|
|||||
Достоверный |
|
ω(1 − ω/μ) |
|
|
μτ<<1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Достоверный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(момент контроля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
равномерно рас- |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
ωτ<<1 |
пределён в ин- |
1/ω |
|
− |
|
|
|
1/μ |
Тн≈ |
τ0 |
μτ<<1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
тервале между |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соседними сигна- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
лами таймера) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица Б.3 – Формулы для расчёта показателей надёжности одиночного
Управление сетями электросвязи по стандарту TMN |
153 |
|
|
|
|
нерезервированного устройства при различных видах комбинированного контроля с экспоненциально распределённым периодом
Вид |
Функциональ- |
|
|
|
|
Формулы для расчёта |
|
||||
комбинирован- |
ное |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ного |
состояние |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
контроля |
объекта кон- |
То |
|
Тн |
Тб |
ηопт |
|||||
|
троля во время |
|
|||||||||
|
периодической |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проверки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сочетание |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
неполного непре- |
|
1 |
|
|
β |
|
|
|
|
|
|
рывного контроля |
Функционирует |
|
|
|
1 |
|
− |
||||
|
|
|
|
|
η + (1 −β) ω |
|
|
μ |
|||
и достоверного |
|
ω |
|||||||||
периодического |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
контроля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Среднее время восстановления Тв=1/μ зависит от принятого способа технического обслуживания, объёма ЗИП и способа восстановления отказавшего устройства. Если требуемое устройство отсутствует в ЗИП, то отказавшее устройство восстанавливается на месте; время восстановления имеет экспоненциальное распределение с параметром μ1.
Формулы, по которым вычисляются Тв и P{D} для перечисленных двух случаев восстановления оборудования с учётом объёма ЗИП, приведены в таблицах Б.4 – Б.5.
Таблица Б.4 – Формула для расчёта среднего времени восстановления Тв нерезервированного устройства с учётом объёма ЗИП
Условие применения формулы |
|
|
Формула для расчёта Тв |
||
ТЭЗ восстанавливаются на месте |
1 |
|
1 |
|
|
|
|||||
(для рабочей АТС) |
|
|
|||
|
|
μ1 |
− |
μ1 |
− t зам P{D} |
|
|
|
|
||
154 |
Управление сетями электросвязи по стандарту TMN |
Таблица Б.5 – Формула для расчёта вероятности P{D}наличия в ЗИП хотя
бы одного устройства данного вида
Усло- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Точная формула |
|
|
|
|
|
|
|
|
Прибли- |
|
|
Условия |
|||||||||||||
вия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жённая |
|
|
|
примене- |
||
при- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формула |
|
|
ния при- |
|||
мене- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
бли- |
||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
жённых |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
формул |
||
|
|
N зип −1 |
N |
k |
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
k! |
|
|
|
μ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
− |
|
|
k =0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
− |
||||||||||
|
Nзип |
k |
|
ω |
|
k |
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
Nзип |
|
|
|
|
ω |
Nзип+s |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N!N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
∑ |
|
|
|
|
+∑ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
k! |
|
μ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
k=0 |
|
|
|
|
|
|
s=1 |
|
(N−s)!(Nзип +s)! |
μ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
Nзип |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
ω |
N+1 |
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Nω |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1-Nω/μ |
|
|
|
|
|
|
|||||
=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μ |
|
|
|||||||||||||
|
|
+1 |
N + |
1 |
μ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
N |
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
<<1 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1+ |
Nω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
Nзип |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
μ2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Nω |
|
Nω |
|
2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
− |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
=2 |
|
|
|
|
Nω |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
2 |
|
|
|
|
ω |
|
N+2 |
|
|
2 μ |
|
|
|
μ |
|
<<1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
1+ (N +1)μ + |
(N +1)(N +2) |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
μ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Для применения формул в таблицах Б.1 – Б.5 требуются паспортные или статистические данные по отказам на оборудовании связи.
Гребешков Александр Юрьевич
Управление сетями электросвязи по стандарту TMN
Учебное пособие
Издательская лицензия №010164 от 29.01.97 г. Издательство «Радио и связь»
127473, Москва, 2-й Щемиловский пер., д. 4/5, стр. 1
ИБ № 3140
Подписано в печать 11.02.2004.
Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать оперативная. Объём 9,06 усл. печ.л. Тираж 200 экз. Заказ 282.
Отпечатано в типографии ООО «Офорт», 443068, Самара, ул. Межевая 7.
Лицензия ПД 7-0050 от 30.08.2000 г.