Учет инфляции при принятии инвестиционных решений

Инвестор желает вложить 1 млн. руб. так, чтобы ежегодно его состояние увеличивалось на 25%. Допустим, что темп инфляции (i) – 84% в год. В этом случае инвестор обязан защитить свои деньги от инфляции.

Денежная (номинальная) ставка дохода (P_i), которая нужна инвестору для получения реального дохода в 25% и защиты от инфляции в 84%, составит:

P_i = (1+0,25) (1+0,84) – 1 = 1,3 или 130%

Зная номинальную (денежную) ставку доходности, можно определить реальную ставку по следующей формуле:

=0,25 или 25%

При оценке активов их стоимость не должна зависеть от методов расчета по номинальной или реальной ставке дисконтирования. Это достигается путем использования соответствующей ставки процента. Если используются номинальные денежные потоки, то ставка дисконтирования тоже должна быть номинальной. Если же используются реальные денежные потоки, то и ставка дисконтирования должна быть реальной. Эти утверждения можно проверить следующими примерами.

Номинальные денежные потоки (тыс. руб.)

Периоды	Номинальные денежные потоки	Номинальный коэффициент дисконтирования	Текущая стоимость
1 2 3	110,0 121,0 133,1	0,8826 0,7990 0,6876	97,09 94,26 91,51
			382,26

Как видно из таблицы, при номинальной ставке дисконтирования 13,3% текущая стоимость активов будет равна 382,26 тыс.руб.

Оценка эффективности финансовых инвестиций

Облигация номиналом 1000 руб. размещается сроком на три года. Годовая ставка купонной доходности 8% к номиналу. Проценты начисляются и выплачиваются один раз в год. Норма доходности принимается по процентной ставке альтернативного вложения в размере 14%. По какой максимальной курсовой стоимости ее можно купить?

861 руб.

Таким образом, максимальная цена, по которой можно купить облигацию, равна 861 руб. Если требуемая норма доходности составит 7% годовых, то текущая стоимость облигации измениться и составит:

PV₀= 80 х 0,935 + 80 х 0,873 + 80 х 0,816 + 1000 х 0,816 = 1026 руб.

Данный расчет показывает, что текущая стоимость облигации зависит от величины требуемой доходности, купонной ставки процента и срока до ее погашения. Эта зависимость выглядит следующим образом. Если r>k, то текущая стоимость облигации будет больше номинала, еслиr<k, то текущая стоимость облигации будет меньше номинала. Еслиr=k, то текущая стоимость облигации равна ее номиналу.

Облигация номиналом в 1000 руб. выпущена корпорацией сроком на 2 года. Купон выплачивается раз в квартал при ставке 20% годовых. Требуемая норма доходности -25%. Ставка налога на текущий доход 15%. Определить текущую стоимость облигации?

1) Квартальный купон по облигации в % к номиналу: 20 : 4 = 5%

2) Квартальный купон с учетом ставки налога 15%: 5 (1-0,15) = 4,25%

3) Квартальная ставка требуемой нормы доходности:

= 0,057 или 5,7%

4) Сумма дисконтированных купонных платежей:

= 50 х 6,288 = 314,4 руб.

5) Дисконтированная сумма погашения равна:

=1000 х 0,642 = 642

Восьмая степень означает число кварталов за два года срока облигации.

6) Общая текущая стоимость облигации равна сумме купонных платежей плюс дисконтированная сумма погашения облигации:

PV₀= 314,4 +642 = 956,4 руб.

Рыночная расчетная стоимость облигации – 1000 руб., продолжительность облигации – 4 года, ставка банковского вложения (альтернативного вложения 15%.) Ставка процента уменьшилась на 2%. Тогда изменение стоимости облигации составит:

= 70 руб.

В практике фондовой биржи часто используют не рыночную стоимость облигации, а ее курс, равный процентному отношению рыночной стоимости к номиналу. Это делают, чтобы отразить спрос на данную облигацию и ожидаемый дисконт.

Пример.

Облигация номиналом 1000 руб. продается по курсу 90. Это означает, что ее рыночная цена равна 900 руб.

Оценка текущей стоимости облигации с выплатой всей суммы процентов при ее погашении:

= 838 руб. (8.5)

Оценка текущей стоимости облигации, реализуемой с дисконтом без выплаты процентов:

=676 руб.

Определить процентную ставку коммерческого банка, чтобы обеспечить вкладчику доходность не ниже текущей доходности облигации, продаваемой по номиналу. Ставка купонного дохода – 8% годовых. Ставка налога на купонный доход – 15%. Ставка налога на доход юридического лица по депозитам – 32%. Проценты начисляются раз в полугодие.

1) купонный доход с учетом налогообложения:

8% х (1-0,15) = 6,8%

2) Ставка купонной доходности с учетом реинвестирования процентов:

=0,069 или 6,9%

3) Процентная ставка коммерческого банка по депозитам

=0,101 или 10,1%

Годовой дивиденд на одну акцию ОАО «Кедр» ожидается в сумме 200 руб. ставка доходности по альтернативному вложению 0,12. Расчет выполняется на пятилетний период.

PV_a = =200 х 3,605 = 721 руб.

Текущая стоимость акций со стабильным уровнем дивидендов определяется как отношение суммы годового дивиденда к ставке доходности по формуле:

PV_a ==1667 руб.

Номинальная стоимость акции -1000 руб., ставка годовых дивидендов – 15%, ожидаемая курсовая стоимость акции в конце периода ее реализации 1100 руб., ставка доходности по альтернативному варианту – 12%, период использования акции – 5 лет, периодичность выплаты дивидендов один раз в год.

PV_a ==150 х 3,605 + 1100 х 0,567 = 1164,5 руб.

Инвестор ОАО «Кедр» приобрел пакет акций по цене 1000 руб. за каждую. Сумма полученных дивидендов на одну акцию за 3 года после покупки составила 600 руб., текущая рыночная цена акции составляет 1500 руб.

D_П== 1,10 или 110%

Таким образом, полная доходность одной акции за весь период (3 года) составит 110% в том числе: дивидендная доходность – 60%; капитализированная доходность 50%.

Доходность в пересчете на год:

• дивидендная доходность (60 : 3) – 20 %;

• капитализированная доходность (50 : 3) – 16,7%;

• полная доходность (20 +16,7) – 36,7%