Задания для контрольных работ

Ниже приводятся 30 вариантов контрольных работ, предназначенных для студентов инженерно-экономических специальностей заочной и дистанционной форм обучения. Они также могут быть использованы в качестве заданий для расчетно-графических работ студентам очных форм обучения. Номер варианта выбирается по номеру в журнале студенческой группы.

Контрольная работа №1

Линейная алгебра и аналитическая геометрия

1. Найти решение системы линейных уравнений пользуясь правилом Крамера.

Варианты заданий

Номер варианта	Матрица А коэффициентов системы			Столбец В свободных членов
1	1 3 2	2 1 -1	1 4 1	3 5 -1
2	2 3 2	-3 1 3	4 -2 -2	1 -1 1
3	5 6 2	-2 4 -1	5 -2 4	3 2 3
4	2 3 5	-1 7 4	6 -3 -5	1 10 9
5	3 5 3	-2 -6 2	5 2 -3	6 1 2
6	2 3 1	5 -2 -2	-3 2 4	4 3 3
7	1 2 3	3 -1 2	-1 5 -2	0 7 1
8	5 1 2	7 2 -1	-2 3 5	3 4 7
9	3 2 1	4 -1 1	-3 2 3	0 4 4
10	2 3 2	3 -2 5	-3 5 -6	5 1 7
11	2 3 3	-3 2 -1	2 -4 2	1 1 4
12	3 2 3	5 -3 4	-1 5 2	1 0 3
13	2 3 2	-5 4 3	8 3 2	1 4 3
14	4 3 3	-2 4 5	10 3 -1	4 4 1
15	2 3 3	5 2 -1	3 5 4	4 1 1
16	1 3 2	-3 2 3	2 6 3	4 2 2
17	3 2 1	4 2 -2	-5 -3 -5	3 1 1
18	3 2 5	2 -3 -1	-5 4 3	5 3 7
19	2 5 2	1 -2 3	-3 2 3	2 3 1
20	3 5 2	2 -3 -5	-3 2 5	2 3 1
21	2 4 3	3 5 -1	-1 3 5	0 4 1
22	2 7 3	2 4 -1	4 8 5	3 5 1
23	7 3 2	-8 4 -3	8 8 3	9 1 4
24	1 3 2	-2 1 -3	3 5 2	0 2 3
25	4 1 5	-1 4 2	8 3 7	1 1 5
26	2 3 3	3 -2 -3	-2 2 1	1 5 2
27	2 3 5	-1 2 -2	2 -1 2	0 6 1
28	1 2 3	2 -3 1	-1 3 2	5 6 3
29	5 4 2	2 -3 1	-1 -5 3	3 2 2
30	3 4 2	-5 3 -3	3 -2 -5	0 6 7

2. Найти решение системы линейных уравнений AX=B, пользуясь методом Гаусса или Жордана-Гаусса, по вариантам задания 1.

3. Найти решение системы линейных уравнений AX=B, пользуясь матричным методом, по вариантам задания 1. Произвести проверку вычисления обратной матрицы.

4. Даны вершины пирамиды А₁, А₂, А₃, А₄. Средствами векторной алгебры найти: а) длину ребра А₁А₂; б) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₃; в) площадь грани А₁А₂А₃ ; г) объем пирамиды А₁А₂А₃A₄ д) длину высоты пирамиды, проведенной из вершины A₄.