Лабораторная работа № 3

Вариант

Задание

1

1. Племя Мульти имеет 32-х символьный алфавит. Племя Пуль-ти использует 64-х символьный алфавит. Вожди племен об­менялись письмами. Письмо племени Мульти содержало 80 символов, а письмо племени Пульти — 70 символов. Сравни­те объемы информации, содержащейся в письмах.

2. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)? 

3. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

2

1. Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 часть Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью ко­торого записано сообщение?

2. Какой объем информации содержит сообщение, о том, что произошло одно из 32-х равновероятных событий? 

3. Метеорологическая станция ведет наблюдение за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100 процентов, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Определите информационный объем результатов наблюдений в байтах.

3

1. Сколько символов содержит сообщение, записанное с помо­щью 16-ти символьного алфавита, если объем его составил 1/16 часть Мбайта?

2. Сообщение о том, что интересующая Вас книга находится на 5 полке, несет 3 бита информации. Сколько полок на книжном стеллаже?

3. Обычный дорожный светофор без дополнительных секций подает шесть видов сигналов (непрерывные красный, желтый и зеленый, мигающие желтый и зеленый, красный и желтый одновременно). Электронное устройство управления светофором последовательно воспроизводит записанные сигналы. Подряд записано 100 сигналов светофора. В байтах данный информационный объем составляет …байт.

4

1. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

2. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная Вам программа находится на одной из восьми дискет?

3. Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?

5

1. Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

2. При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 4 бита информации. Чему равно N?

3. Шахматная доска состоит 8 столбцов и 8 строк. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования координат одного шахматного поля?

6

1. Для записи текста использовался 256-символьный алфавит. Каждая страница содержит 30 строк по 70 символов в строке. Какой объем информации содержат 5 страниц текста?

2. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

3. Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования положительных чисел, меньших 65?

7

1. Сообщение занимает 3 страницы по 25 строк. В каждой стро­ке записано по 60 символов. Сколько символов в использо­ванном алфавите, если все сообщение содержит 1125 байтов?

2. Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?

3. Двое играют в «крестики-нолики» на поле 4 на 4 клетки. Какое количество информации получил второй игрок, узнав ход первого игрока?

8

1. Для записи сообщения использовался 64-х символьный алфа­вит. Каждая страница содержит 30 строк. Всё сообщение содержит 8775 байтов информации и занимает 6 страниц. Сколь­ко символов в строке?

2. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? 

3. Для кодирования нотной записи используется 7 значков-нот. Каждая нота кодируется одним и тем же минимально возможным количеством бит. Чему равен информационный объем сообщения, состоящего из 180 нот?

9

1. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта ин­формации. На каждой станице записано 256 символов. Како­ва мощность использованного алфавита?

2. В коробке лежат 16 цветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш? 

3. В коробке лежат 8 черных карандашей и 24 красных. Какое количество информации мы получили, достав черный карандаш? красный карандаш? карандаш без указания цвета?

10

1. Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Количество информации в первом тексте в 1,5 раза больше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помо­щью которых записаны сообщения, если известно, что число символов в каждом алфавите не превышает 10 и на каждый символ приходится целое число битов?

2. Телеграмма: "Встречайте, вагон 7" несет 4 бита информации. Сколько вагонов в составе поезда?

3. В коробке 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, содержит 4 бита информации. Сколько белых карандашей в коробке?

11

1. Два сообщения содержат одинаковое количество информа­ции. Количество символов в первом тексте в 2,5 раза меньше, чем во втором. Сколько символов содержат алфавиты, с помо­щью которых записаны сообщения, если известно, что размер каждого алфавита не превышает 32 символов и на каждый символ приходится целое число битов?

2. В корзине 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

3. За четверть ученик получил 100 оценок. Общение о том, что он получил пятерку, несет 2 бита информации. Сколько пятерок ученик получил за четверть? (решить в условиях равновероятности событии и неравновероятности событий).

12

1. Поезд находится на одном из восьми путей. Сколько бит информации содержит сообщение о том, где находится поезд?

2. В библиотеке 16 стеллажей. На каждом стеллаже по 8 полок.  Библиотекарь сказала Оле, что интересующая ее книга, находится на 3 стеллаже, на 2-ой сверху полке. Какое количество информации получила Оля? 

3. В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего шаров в корзине?