Лаборат_работа_5

ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 5.

«ОСНОВЫ  АЛГЕБРЫ  ЛОГИКИ».

ЗАДАНИЕ  1. 8.0%

2.0%   А. Напишите какая логическая операция (связка) используется в сложном высказывании: Число 12 четное и делится на 3 без остатка»?

2.0%   B. Из представленных предложений простым и истинным высказыванием является …

1).	Сканер – устройство ввода информации.
2).	Каждый треугольник имеет три стороны и три угла.
3).	В котором часу начинаются занятия?
4).	Число 53 является кратным числу 5.

4.0%   C. Прочитайте составные высказывания и запишите их с помощью логических формул.

Указание к решению. Разделите сложные высказывания на простые и определите логические операции, связывающие эти высказывания.

Пример выполнения задания С. Рассмотрим сложное высказывание: Числа X, Y, Z равны 5. Выделим 3 простых высказывания: Число X равно 5 И Число Y равно 5 И Число Z равно 5. Теперь запишем в виде логической формулы: .

a). Одно из чисел X, Y, Z положительно.

b). Синий кубик меньше красного. Синий кубик меньше зеленого.

Подсказка: Введите буквенное обозначение кубиков и составьте логическую формулу.

Постройте таблицу истинности (ТИ) для высказываний a.) и b). и определите их значения.

Пример выполнения: Приставка есть часть слова, и она пишется раздельно со словом.

Ответ:

А	В
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

ЗАДАНИЕ  2.   21.00%

10.0%   A. Какие из заданных логических функций эквивалентны А?

Варианты ответов:

1). А и не А или В

2). А и не А или не А

3). А и не В или А

4). А и не В и А

Указание к решению. Постройте ТИ функций для всех вариантов и выберите тот вариант, в котором значения столбца, содержащего логическую переменную А, должны совпадать (т.е. быть эквивалентны) со значениями логического выражения.

11.0%   B. Логическому выражению   равносильно выражение

Варианты ответов:

1). 2). 3). 4).

ЗАДАНИЕ  3.   33.0%

Постройте ТИ логического выражения. Определите с помощью ТИ, какие из следующих формул являются тождественно истинными или тождественно ложными.

11.0%   A.  11.0%   B.  11.0%   C. 

ЗАДАНИЕ  4.   14.0%

3.5%   A. Районный отдел трудоустройства осуществляет начальное обучение (1 группа) или повышение квалификации (2 группа) людей, которые по каким-либо причинам ищут работу. Особое внимание уделяется слушателям, входящим «в группу риска». Это люди, которым «за 40», и они или не имеют в настоящее время работы, или пришли в группу начального обучения. Какая логическая формула отражает отбор в «группу риска»?

Варианты ответов:

1).  И  (Возраст>40)  ИЛИ  (Работа="–"; Группа=1).

2).  ИЛИ  (Возраст>40; Работа="–"; Группа=1).

3).  И  (Возраст>40;  ИЛИ  (Работа="–"; Группа=1)).

4).  И  (Возраст>40; Работа="–"; Группа=1).

3.5%   B.Для каждого файла в таблицу записывался исходный размер файла (поле РАЗМЕР), а также размеры архивов, полученных после применения к файлу различных архиваторов: программы WinZIP (поле ZIP), программы WinRAR (поле RAR) и программы Stufflt (поле SIT). Вот начало этой таблицы (все размеры в таблице – в килобайтах):

Имя файла	РАЗМЕР	ZIP	RAR	SIT
Аквариум.mw2	296	124	88	92
Myap.mw2	932	24	20	28

Нужно отобрать файлы, исходный размер которых больше 1 мегабайта и размер которых при использовании WinZip уменьшился более чем в 2 раза. Для этого достаточно найти в таблице записи, удовлетворяющие условию:

Варианты ответов:

1). (РАЗМЕР > 100)  ИЛИ  (РАЗМЕР / ZIP > 2)

2). (РАЗМЕР > 100)  И  (ZIP < 50)

3). (РАЗМЕР > 1024)  И  (РАЗМЕР / ZIP > 2)

4). (РАЗМЕР > 1024)  ИЛИ  (РАЗМЕР / ZIP > 2)

3.5%   C. Студентам, получающим стипендию и принимающим участие в жизни вуза (хотя бы в одном из проводимых мероприятий: конференция, олимпиада, конкурс), деканат добавляет к стипендии 10%. Какая логическая формула отражает условие получения надбавки?

Варианты ответов:

1). И  (Стипендия; ИЛИ  (Конференция; Олимпиада; Конкурс)).

2). ИЛИ  (Стипендия; Конференция; Олимпиада; Конкурс).

3). И  (Стипендия; Конференция; Олимпиада; Конкурс).

4). И  (Стипендия); ИЛИ  (Конференция; Олимпиада; Конкурс).

3.5%   D. Каким условием нужно воспользоваться для поиска в сети Интернет информации об автомобилях, создаваемых в США или Японии (для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ |, а для операции «И» – символ &)?

Варианты ответов:

1)	автомобили&(США|Япония)	3)	Автомобили|США|Япония
2)	автомобили&США&Япония	4)	автомобили&(|США|Япония)

ЗАДАНИЕ  5.   16.0%

8.0%   A. Для какого из указанных значений X истинно высказывание ¬((Х>2)–>(Х>3))?

Варианты ответов: 1).  2 2).  3 3).  4 4).  1

8.0%   B. Логическое выражение  будет ложным при следующих значениях переменных  

1). 2). 3).

ЗАДАНИЕ  6.   8.0%

Дана ТИ. Какому логическому выражению она соответствует?

X	Y	?
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	0

1). ¬Х /\ ¬Y.

2). ¬Y.

3). ¬X.

4). ¬X \/ ¬Y.

1