MATHCAD
.pdfВариант 9
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..17 |
шаг1.9; |
i |
|
i 1 |
|
||||
|
i 2 |
|
i |
Вариант 10
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..15 шаг 0.6; |
i2 |
|
i 3 |
|
i |
|
i |
Вариант 11
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..18 шаг 3; |
4 i |
4 i 1 |
|
i |
i |
Вариант 12
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 30..70 |
шаг16; i |
i 1 |
|
i |
i |
Вариант 13
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..20 |
шаг 2; |
i |
|
i 1 |
|
||||
|
i 5 |
|
i |
Вариант 14
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
|
i |
|
|
1 |
|
|
|
i: 1..19 шаг 2.3; |
i |
|
|
|
|||
2 |
|||||||
|
i |
i |
|
|
|
Вариант 15
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..10 |
шаг 0.4; |
|
|
|
|
1 |
i |
i |
|||||
|
i |
i |
|
|
Вариант 16
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 2..20 |
шаг 2.6; i |
|
|
|
i 1 |
||||
|
i |
i |
|
|
41
Вариант 17
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
|
3 |
|
|
i 1 |
i: 1..10 шаг1.1; |
i |
|||
|
i |
|
|
i |
Вариант 18
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..14 |
шаг 2.9; i2 |
i 1 2 |
|
i |
i |
Вариант 19
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..10 шаг1.4; |
i3 |
i2 1 |
|
i |
i |
Вариант 20
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
|
2 i |
2 |
|
|
i |
1 |
|
|
||
i: 1..15 шаг3.2; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
|
|
|||||||
|
i |
|
|
i |
|
|
|
|
|
Вариант 21
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 9..30 |
шаг 2; |
i |
|
4 |
|
1 |
|
i |
|||||||
|
|||||||
|
i 3 |
|
i |
|
|
Вариант 22
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..15 |
шаг 4.4; 4 |
|
|
i2 1 |
i |
||||
|
i |
|
|
i |
Вариант 23
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..13 шаг 2.1; |
|
1 |
i |
i 1 |
|
3 |
|||||
|
i |
|
i |
Вариант 24
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..12 |
шаг 2.5; i |
|
5 |
i 1 |
|
6 |
|||||
|
i |
i |
|
42
Вариант 25
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..19 |
шаг1.2; |
i |
|
9 i 1 |
|
||||
|
i 9 |
|
i |
Вариант 26
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
|
i 1 |
|
|
1 |
|
|
|
i: 1..20 шаг5; |
i |
|
|
|
|||
2 |
|||||||
|
i |
i |
|
|
|
Вариант 27
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
|
шаг 3; 5 |
|
|
i 1 |
i: 11..30 |
i |
|||
|
i |
|
|
i |
Вариант 28
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
|
|
|
i |
|
|
i 1 |
|
|
||
i: 10..40 шаг6; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
10 |
10 |
|
||||||||
|
i |
|
i |
|
|
|
|
Вариант 29
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
|
1 |
|
i 0.4 |
|
i: 15..50 |
шаг8; i |
|
|
|
2 |
||||
|
i |
|
i |
Вариант 30
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
|
|
i |
|
|
|
1 |
|
|
|
i: 10..44 |
шаг 5.1; |
|
|
i |
|
|
|
||
3 |
3 |
||||||||
|
i |
|
i |
|
|
|
43
ЗАДАНИЕ 4 Символьные и числовые вычисления интегралов и дифференциалов в MathCAD
Пример А.4 Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y t : sin t |
y t dt |
dy |
|
|||
|
||||||
|
|
|
|
|
dt |
|
4 |
|
|
dy |
|
|
|
y t dx |
t: 2 |
|
|
|
||
|
|
|
||||
1 |
|
|
dt |
|
|
Решение
1.Присваиваем функции y(t) значение, используя панель инструментов
MATH→CALCULATOR.
2.Вычисляем символьное значение интеграла функции y(t), выполняя следующие действия:
нажимаем кнопку на панели MATH→CALCULUS;
записываем y(t);
ставим знак символьного вычисления , используя кнопку на панели
MATH→EVALUATION .
3.Аналогично происходит процедура ввода и расчета символьного значения дифференциала.
4.Для вычисления значения интеграла с фиксированными пределами
необходимо выполнить следующие действия:
нажимаем кнопку на панели MATH→CALCULUS;
записываем y(t);
вносим верхний и нижний пределы интегрирования;
вводим знак .
5. |
Для вычисления численного значения дифференциала: |
|
|
определяем переменную t; |
|
записываем дифференциал с помощью кнопки |
на панели |
|
MATH→CALCULUS; |
|
|
завершаем ввод нажатием кнопки . |
|
|
6. |
Сохраняем файл. |
|
44
Рисунок А.4
Варианты заданий
Вариант 1
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : x arcsin 1 |
x ; |
y x dx |
dy |
|
||
|
||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
2 |
|
|
dy |
|
|
|
y x dx |
x: 3 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|||
1 |
|
|
|
|
|
Вариант 2
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : |
|
ln |
|
x |
|
|
|
y x dx |
dy |
|
||||
|
|
|
|
|
||||||||||
1 2x |
1 2x |
|||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
dy |
|
|
|
|
|
dx |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x dx |
x: 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
Вариант 3
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
45
y x : arccos1 |
|
|
|
y x dx |
dy |
|
|||
1 2x2 |
|||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
3 |
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
2 |
|
|
dx |
|
|
|
Вариант 4
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
|
|
|
2 |
y x : arctg sin x sin x ln cos x |
y x dx |
||
|
|
|
1 |
x: 2 |
dy |
|
|
|
|
||
|
dx |
|
Вариант 5
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : ln cos2 x |
|
|
0.8 |
||
1 cos4 x |
y x dx |
||||
|
|
|
|
|
0.5 |
x: 1 |
dy |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
dx |
|
|
|
Вариант 6
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
|
|
ln |
|
x |
|
|
|
1 |
|
x2 |
2 |
|
y x : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln |
|
1 y x dx |
|
|
|
||||||||||
1 |
|
x |
|
2 |
2 |
1 x2 |
||||||
x: 4 |
|
dy |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
dx |
|
|
|
|
Вариант 7
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : x |
|
arcsin x |
2 |
y x dx |
dy |
|
|||
4 x2 |
|||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
2 |
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 0.5 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
1 |
|
|
dx |
|
|
|
|
46
Вариант 8
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : 2 x ln |
|
sin(x) 2 cos(x) |
|
y x dx |
dy |
|
|||
|
|
||||||||
|
|
|
|||||||
2 |
|
|
|
dy |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y x dx |
x: 2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
dx |
|
|
|
|
Вариант 9
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y: ln |
x x2 1 |
|
y x dx |
dy |
|
|||
|
|
|
|
|||||
|
|
2x |
|
|
dx |
|||
1 |
|
|
|
|
dy |
|
|
|
ydx |
x: 2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
0.8 |
|
|
|
|
dx |
|
|
Вариант 10
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
|
|
x |
|
|
|
|
y x dx |
dy |
|
||
y: arctg tg |
|
|
1 |
|
|
||||||
|
|
||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
dx |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
dy |
|
|
|
|
|
ydx |
x: 2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
Вариант 11
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y: ln |
|
cos |
|
|
|
|
|
|
tg |
|
|
y x dx |
dy |
|
||
|
|
|||||||||||||||
x |
x |
x |
||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
dy |
|
|
|
|
dx |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ydx |
x: 4 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
Вариант 12
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
47
|
|
|
|
x |
|
|
dy |
|
||
y x : sin(x) ln tg x ln tg |
|
|
y x dx |
|
|
|||||
3 |
dx |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
|
Вариант 13
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : |
|
1 x arctg |
|
|
y x dx |
dy |
|
|||
x |
x |
|||||||||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
2 |
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 0.5 |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|||||||
0 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
Вариант 14
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : x |
|
|
|
|
|
|
y x dx |
dy |
|
|
x2 |
1 |
x |
x2 1 |
|
||||||
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
dy |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
y x dx |
x: 2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
dx |
|
|
|
Вариант 15
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : tg 2 arccos |
|
|
|
y x dx |
dy |
|
||
1 2 x2 |
||||||||
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
dx |
||
0.5 |
|
dy |
|
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 0 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|||||
0 |
|
dx |
|
|
|
Вариант 16
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : x2 arctg |
|
|
|
|
|
|
y x dx |
dy |
|
||
x2 1 |
x2 1 |
||||||||||
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
3 |
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
dx |
|
|
|
|
|
48
Вариант 17
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : x ln |
|
x |
|
|
|
|
|
y x dx |
dy |
|
||
|
|
|
|
|
|
|||||||
x2 3 |
x2 3 |
|||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
|
dy |
|
|
|
|
dx |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
y x dx |
|
x: 2 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||
1 |
|
|
|
dx |
|
|
|
Вариант 18
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : arccos x2 1 x2 |
|
|
y x dx |
dy |
|
||||
2 |
|||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
3 |
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
1 |
|
dx |
|
|
|
|
|
Вариант 19
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : ln x |
|
|
|
|
|
|
y x dx |
dy |
|
||
1 x2 |
1 x2 arctg(x) |
||||||||||
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
2 |
|
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
dx |
|
|
|
|||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 20
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : ln ex |
|
arcsin ex |
y x dx |
dy |
|
||||
e2x 1 |
|||||||||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
2 |
|
|
dy |
|
|
|
|
||
y x dx |
x: 2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
dx |
|
|
|
Вариант 21
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
49
y x : ln tg x 2 x sin x |
y x dx |
dy |
|
|||
|
||||||
|
|
|
|
|
dx |
|
2 |
|
dy |
|
|
|
|
y x dx |
x: 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
dx |
|
|
|
Вариант 22
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : |
|
|
|
|
|
y x dx |
dy |
|
||
|
|
|
tg3 x 3 |
|||||||
ctg x |
||||||||||
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
||
3 |
|
|
|
|
dy |
|
|
|
|
|
y x dx |
x: 2 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
Вариант 23
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : 3 |
x 2 |
|
y x dx |
dy |
|
|||
x 2 |
|
|||||||
|
|
|
|
dx |
||||
1 |
|
|
|
|
dy |
|
|
|
y x dx |
x: 0 |
|
|
|||||
|
|
|||||||
31 |
|
|
|
|
dx |
Вариант 24
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : ln |
|
x |
2 |
1 |
|
|
|
1 |
|
|
y x dx |
dy |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
x2 1 |
|
dx |
|||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dy |
|
|
|
|
|
|
y x dx |
|
x: 2 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
Вариант 25
Выполнить следующие операции нахождения значений интеграла и дифференциала – символьное и с фиксированными значениями:
y x : ln |
|
2 x 2 |
|
|
|
|
|
y x dx |
dy |
|
||
|
|
|
|
|
||||||||
x2 x 1 |
||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||
2 |
|
|
|
|
dy |
|
|
|
|
dx |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
y x dx |
x: 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1 |
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
50