MATHCAD
.pdfВариант 9
Определить переменные: α:=π/3, β:=0.2, w=2.65, t=2.7, выражение Z и найти его значение:
Z : |
cos w 1 ln w3 |
3 |
|
tg2 cos2 |
0,58 t |
|
sin |
||
|
|
|
Вариант 10
Определить переменные: х:=15.73, a:=4.25, выражение Z и найти его значение:
Z : u t; |
где u: |
|
x1/3 a1/2 |
|
; |
t: ln a1/2 ex |
Вариант 11
Определить переменные: х:=3.25, t:=2.02, выражение Z и найти его значение:
Z : x1/2 3,4 x 12,3 2 sin x 1 lg x2 1 0,51 t
Вариант 12
Определить переменные: найти его значение:
Z : tg cos2 u t; sin
х:=18.08, a:=11.75, α=π/3, β=0.05, выражение Z и
где u |
|
x1/3 a1/2 |
|
; |
t ln a1/2 x1/3 |
Вариант 13
Определить переменные: х:=3.75, k:=3, m=5, n=2, выражение Z и найти его значение:
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
km n cos2 m n x |
|
m |
||||
|
|
|
|||||
Z : 2.198x2 |
x2 |
1 |
|
||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
log2 n |
|||
|
|
|
|
Вариант 14
Определить переменные: х:=0.51, y:=0.2, α=π/6, β=0.2, γ=0.4, выражение Z и
найти его значение:
Z : |
cosx2 |
sin2 |
y |
|
cos |
|
|
|
cos y2 sin x |
sin cos tg |
|||||||
|
|
Вариант 15
Определить переменные: х:=3.41, m:=3, a=2.72, k=2, выражение Z и найти его значение:
Z : mk 1 ctg m k 1 |
|
uv; |
где u |
x3 a3 |
a; |
v 6,5 ln |
|
x a |
|
|
|
|
|||||||
|
|
||||||||
|
x 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31
Вариант 16
Определить переменные: х:=13.58, t:=53.5, выражение Z и найти его значение:
2 1/3 x 1,2 1,2 x
Z : 0,65 x 2 x e e /ln 0,1 t
Вариант 17
Определить переменные: х:=2.1, α:=π/3, β:=π/8, выражение Z и найти его значение:
z |
cos2 |
x |
sin a |
sin2 a b |
|
ln |
|
x2 |
7,25 |
|
||
|
|
|
||||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
cos a b |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 18
Определить переменные: х:=0.53, k:=2, y:=0.3, m:=3 выражение Z и найти его значение:
Z : |
m2 km tg y |
8,59 x1/3 1 ln x |
sin y 1 |
Вариант 19
Определить переменные: х:=4.8, α:=π/6, β:=0.3, γ:=2.1, t:=3.27 выражение Z и
найти его значение:
Z : lg x2 1 ex 1 / x2 t tg 2 1 /cos 1
Вариант 20
Определить переменные: u:=1.4, a:=0.8, t:=3.8, выражение Z и найти его значение:
|
|
|
|
|
cos2 t 1 /sin t 1 |
|
Z : x y; где |
x 3 |
2,8u2 a; |
y |
|
Вариант 21
Определить переменные: x:=5.1, t:=6.2, выражение Z и найти его значение:
Z : e2x e2t 2,58 x3 1 ln x 1 ln x t
Вариант 22
Определить переменные: x:=0.82, a:=2.72, α:=0.3, β:=2.1, выражение Z и найти его значение:
|
cos 2 sin2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z : u v |
; где u |
|
x |
3 |
a |
3 |
|
a; |
v 12,35 ln |
|
x a |
|
||
|
|
|
|
|||||||||||
tg |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23
Определить переменные: x:=2.41, a:=1.72, m:=3, k:=2.5, выражение Z и найти его значение:
Z : 24,6 x a2 2 ln x3 mk 1 tg m k 1x 1
32
Вариант 24
Определить переменные: x:=1.32, α:=π/3, β:=0.7, выражение Z и найти его значение:
|
1 |
|
x 1 |
|
|
2 |
|
cos2 |
|
|
|
||
Z : 1 |
|
|
e |
|
|
/sin |
|
x |
|
|
1,2 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|||||||
e |
|
|
|
|
|
|
sin 1 |
|
|
|
Вариант 25
Определить переменные: x:= π/8, y:=0.5, выражение Z и найти его значение:
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z : |
; |
где u |
|
1 y2 |
sin |
x |
; |
v lg y |
1 sinx |
||
|
|||||||||||
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 26
Определить переменные: x:= π/3, α:=π/4, β:=0.71, y:=1.5, выражение Z и найти его значение:
|
u |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
Z : |
; |
где u |
|
2 y3 |
cos |
x |
; |
v lg y |
1 sin x |
|
cos |
1,3 |
|
||
|
|
|
|||||||||||||
|
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
sin 1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 27
Определить переменные: x:=11.3, t:=6.4, m:=5, k:=4.5, выражение Z и найти его значение:
Z : |
e3 |
x e2t |
mk 3 ctg m 2 k |
1 |
|
|
|
ln |
x t3 |
k 1 |
|||||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 28
Определить переменные: x:=2.8, a:=12.7, выражение Z и найти его значение:
Z : x1/4 1,4 x 12,3 3 u t; |
где u |
x1/3 a3 |
x; |
t 2,35 ln |
a x |
|
|
|
|
|
|
Вариант 29
Определить переменные: x:=1.56, α:=2.3, β:=2.5, m:=3, k:=2, выражение Z и
найти его значение:
Z : mk 1 tg 1,8 k |
1 |
|
|
|
cos 2 sin |
|
x 1 |
tg |
|||||
|
|
|
Вариант 30
Определить переменные: y:=4.56, α:=π/6, β:=0.41, γ:= π/18, выражение Z и
найти его значение:
Z : |
sin4 2 |
|
lg y5 17,51 y |
|
cos 12,8 |
||||
|
|
33
ЗАДАНИЕ 2 Вычисления с комплексными числами в MathCAD
Пример А.2 Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 5 3i |
Z2: 7 4i |
|
Z1 |
|
Z2 |
16 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение
1. Присваиваем значения переменным Z1 и Z2, используя для мнимой единицы кнопку на панели инструментов MATH→CALCULATOR.
2.Вычисляем все остальные функции комплексных переменных, используя панель MATH→CALCULATOR (см. рисунок А.2).
3.Сохраняем файл.
Рисунок А.2
Варианты заданий
Вариант 1
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 3i |
Z2: 3 |
4i |
|
Z1 |
|
Z1 |
6 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
|
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 2
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z2 |
|
|
|
Z1: 2 3i |
Z2: 3 4i |
Z2 |
|
Z2 |
|||||||||
|
|
|
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 Z2 |
|
|
|
|
|
|||
|
21 |
Z1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
34
Вариант 3
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 5i |
Z2: 3 5i |
|
Z1 |
|
Z1 |
4 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 4
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z1 |
arg Z2 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 3i |
Z2: 3 4i |
Z1 |
|
Z1 |
16 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 5
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 12 3i |
Z2: 13 4i |
Z1 |
|
Z2 |
5 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 6
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z2 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 3i |
Z2: 3 4i |
Z1 |
|
Z2 |
3 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 7
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 7 3i |
Z2: 7 4i |
Z1 |
|
Z1 |
46 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 8
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 8 3i |
Z2: 9 |
3i |
|
Z1 |
|
Z1 |
7 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
|
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 9
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 13i |
Z2: 3 14i |
Z2 |
|
|
Z1 |
26 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
35
Вариант 10
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 23i |
Z2: 3 4i |
Z1 |
|
Z1 |
8 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 11
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 3i |
Z2: 3 4i |
Z1 |
|
Z2 |
76 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 12
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z2 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 3i |
Z2: 4i |
Z1 |
|
Z2 |
10 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
Вариант 13
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 3i |
Z2: 4i |
Z1 |
|
Z1 |
19 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 Z1 |
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 14
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 8 3i |
Z2: 9 |
4i |
|
Z2 |
|
Z1 |
13 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
|
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 15
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 8i |
Z2: 1 4i |
|
Z1 |
|
Z1 |
87 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 16
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 42 3i |
Z2: 3 4i |
Z1 |
|
Z1 |
26 |
||||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
36
Вариант 17
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z2 |
|
|
|
Z1: 10 3i |
Z2: 3 |
34i |
Z2 |
|
Z2 |
||||||||
|
|
|
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z2 |
|
|
|
|
|||
|
106 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
Вариант 18
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 3i |
Z2: 3 4i |
Z1 |
|
Z1 |
546 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 19
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z2 |
|
|
|
|
|
Z1: 32 3i |
Z2: 3 4i |
Z2 |
|
Z2 |
46 |
||||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 20
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 4 7i |
Z2: 6 43i |
Z1 |
|
Z1 |
58 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 21
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
|
|
Re Z1 2 |
Im Z2 |
arg Z2 |
|
|
|
Z1: 32 34i |
Z2: 23 24i |
Z2 |
|
Z2 |
|||||||||
|
|
|
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 Z1 |
|
|
|
|
|
|||
|
496 |
Z2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 22
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 3 3i |
Z2: 4 4i |
Z1 |
|
Z1 |
99 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 23
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z1 |
arg Z2 |
|
|
|
|
|
Z1: 25 3i |
Z2: 35 4i |
Z1 |
|
Z2 |
76 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
37
Вариант 24
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 3i |
Z2: 3 14i |
Z2 |
|
Z1 |
100 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Вариант 25 |
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z2 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 5i |
Z2: 3 9i |
|
Z1 |
|
Z2 |
87 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 26
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
Z1: 12 13i |
Z2: 23 24i |
Z2 |
|
Z1 |
|||||||||
|
|
|
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 Z1 |
|
|
|
|
|
|||
|
87 |
Z2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 27
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
Z1: 20 |
30i |
Z2: 30 40i |
Z1 |
|
Z1 |
||||||||
|
|
|
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 Z1 |
|
|
|
|
|
|||
|
61 |
Z2 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 28
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 8 3i |
Z2: 8 4i |
|
Z1 |
|
Z1 |
34 |
||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 29
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
|
|
|
Re Z2 |
Im Z2 |
arg Z2 |
|
|
|
Z1: 62 3i |
Z2: 3 64i |
Z2 |
|
Z2 |
|||||||||
|
|
|
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 Z2 |
|
|
|
|
|
|||
|
6 |
Z1 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 30
Выполнить следующие операции с комплексными числами:
|
|
|
|
|
Re Z1 |
Im Z1 |
arg Z1 |
|
|
|
|
|
Z1: 2 3i |
Z2: 3 49i |
Z1 |
|
Z1 |
26 |
|||||||
Z1 Z2 |
Z1 Z2 |
Z1 Z2 Z1 |
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
ЗАДАНИЕ 3 Вычисления с использованием дискретного аргумента в
MathCAD
Пример А.3 Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..15 шаг1.4; |
i 3 |
i 0.5 |
Решение |
i |
i |
|
|
1. Присваиваем значения дискретному аргументу i. Для этого выполняем последовательно следующие действия:
вводим с клавиатуры переменную i;
нажимаем кнопку на панели инструментов MATH→CALCULATOR:
вводим с клавиатуры число 1 (начало диапазона) и ставим запятую;
вводим число 2.4 (начало диапазона + шаг);
нажимаем клавишу : в английской раскладке клавиатуры (для символа диапазона);
вводим число 15 (конец диапазона).
2.Вычисляем сумму и произведение, используя панели
MATH→CALCULUS и MATH→CALCULATOR (см. рисунок А.3).
3.Сохраняем файл.
Рисунок А.3
39
Варианты заданий
Вариант 1
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..10, шаг 2; |
i |
i 1 |
|
i |
i |
Вариант 2
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..15 шаг 3; |
i 2 |
i 2 |
|
i |
i |
Вариант 3
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..20 шаг 4.2; |
i 1 |
i 1 |
|
i |
i |
Вариант 4
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..16 |
шаг 2.1; i 4 |
i 5 |
|
i |
i |
Вариант 5
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..10 |
шаг1.3; i 5 |
i |
|
i |
i |
Вариант 6
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 25..50 шаг 5; |
i |
i 1 |
|
i |
i |
Вариант 7
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 10..30 |
шаг 4; |
i |
|
i 2 |
|
||||
|
i 2 |
|
i |
Вариант 8
Выполнить следующие операции с использованием дискретного аргумента:
i: 1..20 шаг 3.3; |
3 i |
3 i 1 |
|
i |
i |
40