Контрольные вопросы

1. Чем отличается фонтанирование от псевдоожижения?

2. Какие существуют зоны в фонтанирующем слое?

3. Почему при фонтанировании пусковой пик перепада давления больше, чем при псевдоожижении, а рабочий пик – меньше?

4. Какова природа пика перепада давления в фонтанирующем слое?

5. Почему кривая фонтанирования снимается при прямом ходе?

6. Как изменяется диапазон существования фонтанирующего слоя от его высоты?

7. Какая порозность в ядре слоя и пристенной зоне?

8. Как изменяется порозность в ядре слоя по высоте?

9. Как подобрать вентилятор для фонтанирующего слоя?

Лабораторная работа №6

Гидравлические испытания кожухотрубного теплообменника

Цель работы:

Провести гидравлические испытания кожухотрубного теплообменника и установить явный вид критериального уравнения при движении воздуха через кожухотрубный теплообменник.

Основы теории

При осуществлении большинства технологических процессов возникает необходимость в транспортировке рабочих сред. Это осуществляется с помощью насосов (жидкие среды) либо вентиляторов и компрессоров (газообразные среды). Выбор транспортирующих устройств осуществляется по двум параметрам: секундному расходу рабочей среды и требуемому напору Н (либо давлению, развиваемому на выходе из транспортирующих устройств Р). В дальнейшем это давление расходуется на преодоление гидравлического сопротивления трубопроводов, аппаратов,складывается из потерь на: преодоление сил трения по длине тракта ∆Р_тр, преодоление местных сопротивлений∆Р_мс, и создание гидродинамического давления∆Р_гд.

(1)

Потери давления на преодоление трения по длине трубопровода– это потери энергии, которые в чистом виде возникают в прямых трубах постоянного сечения и возрастают пропорционально длине трубы при постоянном расходе среды. Эти потери обусловлены не только трением среды о стенки трубопроводов, аппаратов, но и трением между слоями жидкости. Поэтому эти потери имеют место не только в шероховатых, но и гладких трубах и отсутствуют при транспортировке идеальных жидкостей. Для расчетаиспользуют формулу Дарси-Вейсбаха

(2)

где – коэффициент трения;

– длина трубопровода, м;

– плотность среды,кг/м³;

– средняя скорость движения среды, м/с;

d_э – эквивалентный диаметр трубопровода, м.

Эквивалентный диаметр трубопровода (канала) определяется по зависимости

(3)

где f– площадь сечения потока, м²;

П – смоченный периметр трубопровода (канала), м.

Площадь живого сечения кожухотрубного теплообменника определяется по формуле

(4)

где n– число труб теплообменника, шт;

d_вн– внутренний диаметр одной трубки, м.

Коэффициент трения , входящий в уравнение (2), зависит в основном, от режима движения среды по магистрали и определяется с помощью соответствующих графиков[2, 3] и эмпирических уравнений, которые имеют вид

, приRe< 2,3·10³ (5)

=0,316/Re^0,25, при 4·10³<Re< 10⁵(6)

, при 40d_э/∆<Re< 500d_э/∆(7)

где∆– высота шероховатости стенки, м.

Режим движения определяется по значению критерия Рейнольдса, являющемуся мерой отношения или инерции к силам вязкостного трения.

(8)

где μ – коэффициент динамической вязкости среды, Па с.

Средняя скорость, входящая в формулы (2) и (8) – это такая, одинаковая для всех точек сечения, скорость, при которой за единицу времени через данное сечение проходит тот же объем среды, что и при действительном распределении скоростей по сечению потока. Среднюю скорость определяют из уравнения расхода

(9)

где – объемный расход, т.е. объем среды, проходящей через живое сечение потока за единицу времени,м³/с.

Местные потери энергии обусловлены так называемыми местными сопротивлениями, т.е. участками трубопроводов или аппаратов, где отмечается изменение скорости потока либо по величине, либо по направлению. К их числу относятся вход потока в трубу и выход изнее, внезапные сужения и расширения, отводы, колена, тройники, запорные и регулирующие устройства (краны, вентили, заслонки и т.п.).

Возникновение потерь на преодоление местных сопротивлений объясняется тем, что при протекании через них среды изменяется скорость ее движения и возникают крупные вихри, на образование которых затрачивается дополнительная энергия потока. Вихри образуются за метом отрыва потока от стенок, либо в пространстве со значительной неоднородностью полей давления, и представляют собой области, в которых частицы среды движутся, в основном, по замкнутым кривым или близким к ним траекториям. На рис.1 показаны некоторые виды местных сопротивлений, отрыв потока от стенок и вихреобразование.

Величины местных потерь зависят как от скорости движения среды, так и от вида местного сопротивления. Последний фактор учитывается коэффициентом местного сопротивления ξ. Значениерассчитывается по уравнению

(10)

где n– количество местных сопротивлений.

а – заслонка б – диафрагма в – колено.

Рисунок 1 – Схемы местных гидравлических сопротивлений

Величина гидродинамического давления ∆Р_ск зависит от плотности транспортирующей среды и скорости ее перемещения и представляет собой разность давлений, затрачиваемую на придание потока кинетической энергии движения (значение скорости здесь берется на выходе потока из гидравлической сети):

(11)

В реальной инженерной практике значительно меньше остальных составляющих, однако для простых и коротких магистралей она соизмерима с ними.

Потери давления на подъемпредставляют собой затраты энергии на подъем потока плотностью ρ на высотуh_под.:

(12)

Дополнительные потери ∆Р_допопределяются затратами энергии на преодоление возможной разности давлений в пространстве нагнетания (Р₂) и всасывания (Р₁):

(13)

В тех случаях, когда расчет трубопроводов затруднен (либо вовсе невозможен) при сложной форме каналов, неизвестных характеристиках среды, величина потерь давления при транспортировании продуктов может быть определена из критериального уравнения, полученного на основе теории размерностей. Известно, что общее гидравлическое сопротивление трубопровода (аппарата) ∆Рзависит от скорости движения среды𝜗, ее плотности ρ, коэффициента динамической вязкости μ, а также от длины трубыl. Для горизонтального расположения аппаратов и трубопроводов можно пренебречь действием силы тяжести. Тогда функциональная зависимость∆Р от влияющих на него факторов примет вид

∆Р =f (𝜗, ρ,l,μ) (14)

Связь между величинами, входящими в уравнение (14), можно представить в виде степенного уравнения:

(15)

где a,b,c,d– показатели степени, указывающие на силу влияния соответствующего периметра на общее гидравлическое сопротивление.

В системе СИ в качестве основных единиц измерения используются кг, м и с. Выразив размерности входящих в уравнение (7) величин через эти единицы, получим

(16)

Раскрываем скобки и сгруппируем члены с одинаковыми основаниями

(17)

Из условия размерной однородности левой и правой части уравнения (17) показатели степеней при одинаковых основных единицах измерения в обеих частях этого уравнения должны быть равны, т.е.

Полученная система трех уравнений является незамкнутой, т.к. содержит четыре неизвестные величины. Поэтому одну из неизвестных величин принимаем за известную (напримерd) и три остальных (a, c, b) выражаем через нее. В результате получим

Подставим найденные значения в (15), получим

(20)

Сгруппировав множители с одинаковыми показателями, имеем

(21)

Разделив левые и правые части уравнения (21) на , окончательно получим

(22)

или

(23)

где – число Эйлера, являющийся мерой соотношения силы гидродинамического давления и силы инерции:

(24)

Описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка (рисунок 2) состоит из двухсекционного кожухотрубного теплообменника 2, секции которого соединены между собой калачом 3. В трубной решетке каждой секции закреплено по двенадцать латунных труб (n=12) диаметромø16 * 1мм, длиной 2 м. Радиус поворота калача 0,21 м, диаметр подводящей трубы и калача 0,09 м. При работе воздух вентилятора 1 подается в первую секцию теплообменника, пройдя которую выбрасывается в помещение лаборатории. Его расход регулируется поворотной заслонкой 4 и измеряется по разности давлений с помощью трубок Пито-Прандтля 5. Эта разность давлений фиксируется по изменению уровня жидкости в наклонной трубке микроманометра 6 марки ММН-240.

Потери давления на преодоление гидравлического сопротивления теплообменника определяются с помощью датчиков 7 по показаниям U- образных манометров 8. Датчиками «с» и «d» фиксируются потери давления на преодоление сопротивления по длине секции, датчиками «е» и «f» - потери давления в калаче, датчиками «g» и «h» - полное гидравлическое сопротивление теплообменника.

1 – вентилятор; 2 – элементный теплообменник; 3 – калач; 4 – заслонка; 5 – трубка Пито-Прандтля; 6 – микроманометр; 7 – датчик давления; 8 – U-образный манометр.

Рисунок 2 – Схема экспериментальной установки

Методика проведения работы

Ознакомившись с установкой и получив от преподавателя задание и разрешение на проведение испытаний, включить вентилятор 1 и поворотной заслонкой 4 установить максимальный расход воздуха. По показаниям микроманометра 5 с помощью тарировочного графика находится объемный расход воздухаV_с. Для установленного расхода по показаниямU– образных манометров определяют потери напора на преодоление сопротивлений в секции∆р_сек, калаче∆р_к, общее гидравлическое сопротивление теплообменника∆р. Одновременно производится контроль получаемых данных. Совершенно очевидно, что

Измерения гидравлического сопротивления проводят для 5 – 7 значений расхода воздуха. Результаты измерений заносят в протокол испытаний (таблица 1)

Обработка результатов измерений

По найденным значениям секундного расхода воздухаV_с по уравнению (9)рассчитываются значения средней скорости движения воздуха по трубам теплообменника𝜗_i. Для найденных значений𝜗_iрассчитываются соответствующие значения критериев РейнольдсаRe(8).

Используя экспериментально полученные значения гидравлического сопротивления теплообменника ∆Р_i, соответствующие заданным расходам воздуха, находятся соответствующие им значения чисел ЭйлераEu.

По полученным данным строится график зависимости Eu=f(Re).

Для отыскания явного вида функциональной зависимости используются либо графо-аналитический метод, либо метод средних.

Таблица 1 – Данные измерений и расчетов

Измеряемые величины							Расчетные величины
Показания микромано-метра, мм.сп.ст.	Объемный расход воз-духаVс, м3/с	Гидравлическое сопротивление				Скорость движения воздуха𝜗, м/с			Число Рейнольдса Re		Число Эйлера Eu
		секция ∆Рсек,Па	калач ∆Рк, Па	общее ∆Р, Па

Отчет о работе должен содержать: краткие теоретические сведения, схему экспериментальной установки, расчетные формулы, таблицу измеренных и рассчитанных величин, график зависимостиEu=f(Re), выводы по работе.