- •3. Синтез и анализ зубчатой передачи и планетарного редуктора.
- •3.1. Цели и задачи третьего листа. Классификация зубчатых механизмов с неподвижными осями; основные теоремы зацепления.
- •3.2. Геометрический расчёт рядовой цилиндрической зубчатой передачи.
- •3.3. Построение картины эвольвентного зацепления. С.429-432[1].
- •3.4. Построение зубчатого зацепления; определение активных профилей зубьев; определение активной линии зацепления и коэффициента торцового перекрытия аналитическим и графическим способами
- •3.5.Метод нарезания эвольвентных профилей зубьев.
- •3.6. Определение общего передаточного отношения заданного привода, а также простой и планетарной ступени зубчатого механизма.
- •3.7. Построение плана линейных скоростей.
- •3.8. Построение плана частот вращения зубчатых колёс. Определение частоты вращения зубчатых колёс аналитическим методом.
3.3. Построение картины эвольвентного зацепления. С.429-432[1].
Эвольвента окружности – кривая, центр кривизны, которой лежат на окружности (представляет собой траекторию любой точки прямой линии, перекатываемой без скольжения по окружности).
Свойства эвольвенты:
каждая ветвь эвольвенты вполне определяется радиусом основной окружности и началом отсчёта эвольвентного угла;
эвольвента не имеет точек внутри основной окружности;
нормаль к любой точке эвольвенты направлена по касательной к основной окружности;
центр кривизны эвольвенты лежит в точке касания нормали с основной окружностью.
Окружность, по которой перекатывается прямая, является эволютой – геометрическим местом кривизны эвольвент, описываемых точками прямой. с.188-190 [5].
m=2,5мм;
z5=11;
z6=27;
ha*=1; (коэффициент высоты головки зуба)
=20о;
(коэффициент радиуса переходной кривой)
с*=0,25;
ha* и с* - задаются стандартом
Выбираем коэффициент смещения зубчатых колёс:
т.к. z1<17; z1+ z234 - передача является равносмещённой; (x1=-x2; ;;;)
x5=-x6=-0,353;
Все остальные параметры расчета зубчатых колес сведены в таблицу 1
Таблица-1 Расчет параметров зубчатого зацепления
Радиус делительной окружности, мм |
55 |
125 | ||
Радиус основной окружности, мм |
51,68642218 |
117,4691413 | ||
|
|
0,352941176 |
-0,352941176 | |
Угол зацепления |
20 |
20 | ||
Радиусы начальных окружностей, мм |
55 |
125 | ||
Делительное расстояние, мм |
а=r5+r6 |
180 |
180 | |
Межосевое расстояние, мм |
180 |
180 | ||
Толщина зуба по делительной окружности, мм |
18,27575039 |
13,14017614 | ||
Шаг по делительной окружности, мм |
P=π∙m |
31,41592654 |
31,41592654 | |
Высота ножки зуба, мм |
8,970588235 |
16,02941176 | ||
Радиус окружности впадины, мм |
|
46,02941176 |
108,9705882 | |
Коэффициент воспринимаемого смещения |
0 |
0 | ||
Высота головки зуба, мм |
16,02941176 |
8,970588235 | ||
Радиус окружности выступов, мм |
68,52941176 |
131,4705882 | ||
Радиус переходной поверхности, мм |
4 |
4 |
3.4. Построение зубчатого зацепления; определение активных профилей зубьев; определение активной линии зацепления и коэффициента торцового перекрытия аналитическим и графическим способами
Для построения эвольвентой картины, а затем и зубчатого зацепления, выберем масштабный коэффициент:
После построения зубчатого зацепления определяем части профилей зубьев, участвующих в зацеплении –активные участки профилей зубьев (на чертеже выделены двойными линиями).
Аналитический способ определения коэффициента торцового перекрытия:
;
Графический способ определения коэффициента торцового перекрытия:
Эвольвентное зацепление обеспечивает постоянство передаточного отношения.
3.5.Метод нарезания эвольвентных профилей зубьев.
Существует два основных метода нарезания зубьев на станках:
метод копирования:
данный метод состоит в том, что по чертежам тщательно построенных профилей зубьев изготавливается дисковая фреза (модульная фреза). Режущая кромка фрезы имеет очертания впадин между зубьями. Вращаясь, фреза перемещается в направлении боковой образующей зуба. За каждый ход фрезы вдоль оси колеса получается нарезанной одна впадина. По прохождению всей впадины фреза возвращается в исходное положение. После этого нарезаемое колесо поворачивается на величину угла , гдеz – число зубьев нарезаемого колеса, и процесс повторяется.
Недостатки метода копирования:
Невысокая точность обработки; потребность в большом комплекте режущего инструмента; невысокая производительность.
метод обкадки (огибания):
данный метод заключается в том, что режущему инструменту и заготовке то относительное движение, которое имели бы два зубчатых колеса в зацеплении. Инструментом является колесо с зубьями эвольвентного профиля с заточенными режущими кромками - долбяк. Режущим инструментом является зуборезная рейка с прямоугольными профилями зубьев или червячная фреза. Профилб нарезаемого зуба получается как огибающая всех положений режущей кромки долбяка.
Достоинством данного метода является то, что он позволяет нарезать колёса с внутренними зацеплениями; одним и тем же режущим инструментом можно нарезать зубчатые колёса одинокового модуля с различным количеством зубьев.
Приемущества:
Высокая производительность; большая точность обработки, меньший набор в комплекте режущего инструмента. Также может применяться метод нактки ка горячей, так и холодной. Инструментом служит зубчатое инструментальное колесо. Приемущество: одним и тем же инструментальным колесом можно накатывать колёса с любым числом зубьев общего модуля; возможность изготовления мелкомодульных зубчатых колёс.